2022年高考數(shù)學考前指導 填空題31.已知正方形的坐標分別是,，動點M滿足：則 解：設點的坐標為， 整理，得（），發(fā)現(xiàn)動點M的軌跡方程是橢圓，其焦點恰為兩點，所以2. “”是“對正實數(shù)，”的充要條件，則實數(shù) 解：若則不符合題意，若則于是，亦可轉化為二次函數(shù)恒成立展開討論。3. 過平面區(qū)域內一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時 解：當離圓最遠時最小，此時點坐標為：記，則，計算得= 4. P為拋物線上任意一點，P在軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為： 解：焦點=,而的最小值是,所以答案為5. 若定義在上的函數(shù)（為常數(shù)）滿足，則的最小值是 解：由得，即，所以偶函數(shù)在上是單調增函數(shù)，在上是單調減函數(shù)，所以6.設，函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是 解：將函數(shù)圖象向右平移個單位后所得函數(shù)解析式為，即由兩函數(shù)的圖象重合得，即，又，故當k-1時，取最小值7.已知為正實數(shù)，滿足，則的最小值為 解：因為為正實數(shù)，所以，解得（當且僅當 時等號 成立）8. 在ABC中，若，則 解：設，則，且，利用可 求得，所以