3、落在水平地面上．忽略空氣阻力，運(yùn)動員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是(B)
A．v0越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間越長
B．v0越大，運(yùn)動員落地瞬間速度越大
C．運(yùn)動員落地瞬間速度與高度h無關(guān)
D．運(yùn)動員落地位置與v0大小無關(guān)
解析：運(yùn)動員豎直方向上做自由落體運(yùn)動，故運(yùn)動員做平拋運(yùn)動的時間t＝，只與高度有關(guān)，與初速度無關(guān)，A錯誤；運(yùn)動員的末速度是由初速度和豎直速度合成的，合速度v＝，初速度越大，合速度越大，B正確；物體的豎直速度vy＝，高度越高，豎直速度越大，故合速度越大，C錯誤；運(yùn)動員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，落地的水平位移x＝v0t＝v0，故落地的位置與初速度有關(guān)，D錯誤．
3
4、．如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，ab為沿水平方向的直徑．若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點(diǎn)．已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑．
解析：小球做平拋運(yùn)動，水平位移x＝R＋R，豎直位移y＝R，根據(jù)平拋運(yùn)動特點(diǎn)知小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動，有x＝v0t，即：R＋R＝v0t，①
小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有y＝gt2，即：
R＝gt2，②
聯(lián)立①②得圓的半徑R＝.
答案：
課時作業(yè)
一、單項(xiàng)選擇題
1．從水平飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是(C)
A．從飛機(jī)上看，
5、物體靜止
B．從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方
C．從地面上看，物體做平拋運(yùn)動
D．從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動
解析：在勻速飛行的飛機(jī)上釋放物體，物體有一水平速度，故從地面上看，物體做平拋運(yùn)動，C對D錯；飛機(jī)的速度與物體水平方向上的速度相同，故物體始終在飛機(jī)的正下方，且相對飛機(jī)的豎直位移越來越大，A、B錯．
2．如圖所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動物體的初速度之間的關(guān)系，用一個小球在O點(diǎn)對準(zhǔn)前方放置一塊豎直的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是(C)
A．
6、v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
解析：在豎直方向上，由t＝得小球落到B、C、D所需的時間比t1∶t2∶t3＝∶∶＝∶∶＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2.
3．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足(D)
A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ
C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ
解析：豎直速度與水平速度之比為：tan φ＝，豎直
7、位移與水平位移之比為：tan θ＝，故tan φ＝2tan θ，D正確．
4．某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是(A)
A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
解析：球落地時所用時間在t1＝＝0.4 s至t2＝＝0.6 s之間，所以反彈點(diǎn)的高度在h1＝gt＝0.8 m至h2＝gt＝1.8 m之間，故選A.
5．如圖所示，我某集團(tuán)軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面
8、H高處的飛機(jī)以水平對地速度v1發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運(yùn)動過程看作豎直上拋)，設(shè)此時攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(C)
A．v1＝v2 B．v1＝v2
C．v1＝v2 D．v1＝v2
解析：由題知從發(fā)射到攔截成功水平方向應(yīng)滿足：x＝v1t，同時豎直方向應(yīng)滿足：H＝gt2＋v2t－gt2＝v2t，所以有＝，即v1＝v2，C選項(xiàng)正確．
二、不定項(xiàng)選擇題
6．如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和
9、tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是(AC)
A．ta＞tb B．va＞vb
C．va＜vb D．ta＜tb
解析：兩小球做平拋運(yùn)動，由題圖可知ha＞hb，則ta＞tb；又水平位移相同，根據(jù)x＝vt可知va＜vb.
7．如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動視作平拋運(yùn)動，下列表述正確的是(ABD)
A．球的速度v等于L
B．球從擊出至落地所用時間為
C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D．球從擊球點(diǎn)至落地
10、點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無關(guān)
解析：設(shè)球下落的時間為t，球在豎直方向上自由下落有g(shù)t2，在水平方向上勻速有L＝vt，解得t＝、v＝L，選項(xiàng)A、B正確；球從擊出點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移應(yīng)為，且與物體的質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)C錯誤，D正確．
8．以初速度v0水平拋出一物體，當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移相等時，則(BCD)
A．豎直分速度等于水平分速度
B．瞬時速度等于v0
C．運(yùn)動的時間為
D．位移大小是
解析：由平拋運(yùn)動的兩個分運(yùn)動可知：x＝v0t，y＝gt2，依題意有v0t＝gt2，得：t＝，C正確．vy＝gt＝g＝2v0，A錯誤．瞬時速度v＝＝v0，B正確．通過的位移s＝v0t＝，D正確．
9．從
11、距地面h高處水平拋出兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，球的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離分別是x甲和x乙，且x甲＜x乙，如圖所示．則下列說法正確的是(BC)
A．甲球在空中運(yùn)動的時間短
B．甲、乙兩球在空中運(yùn)動的時間相等
C．甲球平拋的初速度小
D．甲、乙兩球落地時速度大小相等
解析：球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，有h＝gt2，可見h相同，t就相同，選項(xiàng)B正確；球在水平方向上做勻速運(yùn)動，有x＝v0t，可見t相同時，x大者v0大，選項(xiàng)C正確；球落地的速度v＝，因v0不同則v不同，選項(xiàng)D錯誤．
10．如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小
12、球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是(AC)
A．t1＞t3＞t2 B．t1>t1′、t2>t2′、t3>t3′
C．t1′＞t3′＞t2′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
解析：由靜止釋放三小球時，
對a：＝gsin 30°·t，則t＝.
對b：h＝gt，則t＝.
對c：＝gsin 45°·t，則
13、t＝.
所以t1＞t3＞t2.
當(dāng)平拋三小球時：小球b做平拋運(yùn)動，豎直方向運(yùn)動情況同第一種情況，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動，沿斜面向下方向的運(yùn)動同第一種情況，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′.故選A、C.
三、非選擇題
11．為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破．飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)．求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時的速度大小．(不計空氣阻力)
解析：炸彈脫離飛機(jī)后做平拋運(yùn)動．
在水平方向上：x＝v0t，
在豎直方向上：H＝gt2，vy＝gt，
聯(lián)立可解得：x＝v0.
v＝＝.
答案：v0
14、
12．在交通事故中，測定碰撞瞬間汽車的速度對于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個計算碰撞瞬間的車輛速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖所示．h1和h2分別是散落物在車上時的離地高度．通過用尺測量出事故現(xiàn)場的ΔL、h1和h2三個量，根據(jù)上述公式就能夠計算出碰撞瞬間車輛的速度．請根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動知識對給出的公式加以證明．
解析：車上A、B兩物體均做平拋運(yùn)動，則h1＝gt，
h2＝gt，ΔL＝v·(t1－t2)．
解以上三式可以得到：v＝·.
答案：見解析
13．如右圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)
15、過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m＝50 kg.不計空氣阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)．求：
(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L；
(2)運(yùn)動員離開O點(diǎn)時的速度大?。?
解析：(1)運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，
有Lsin 37°＝gt2，
所以A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L＝＝75 m.
(2)設(shè)運(yùn)動員離開O點(diǎn)的速度為v0，
運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，
即Lcos 37°＝v0t，解得：v0＝＝20 m/s.
答案：(1)75 m (2)20 m/s
2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第2課 拋體運(yùn)動練習(xí)
