2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 填空題41.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：135791113151719按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 【分析】考點(diǎn)：歸納推理引導(dǎo)學(xué)生尋找這個(gè)數(shù)陣中數(shù)的排列規(guī)律【答案】法一：全體正奇數(shù)的通項(xiàng)公式為，前n1 行共有正奇數(shù)12（1）個(gè)，即個(gè)，第n 行第1個(gè)數(shù)是全體正奇數(shù)中第1個(gè)，即為， 第n 行從左往右第3個(gè)數(shù)是法二：記，利用累加法可求得 ，即為第n行的第一個(gè)數(shù)2 已知成等差數(shù)列,點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)為,點(diǎn),則的最小值為_ .【分析】先找出“等差數(shù)列”這個(gè)條件和直線之間的聯(lián)系，然后根據(jù)射影點(diǎn)滿足的條件分析出點(diǎn)的軌跡【答案】由題 ，即，故直線過定點(diǎn)A（1，2） N點(diǎn)的軌跡為以AM為直徑的圓C： 3對向量a(a1，a2)，b(b1，b2)定義一種運(yùn)算“”：ab(a1，a2) (b1，b2)(a1b1，a2b2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q分別在曲線ysin x和yf(x)（）上運(yùn)動，且 (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若向量m(，3)，n(，0)，則yf(x)的取值范圍為_【分析】考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，利用條件找到P,Q坐標(biāo)間的關(guān)系，再通過點(diǎn)P的軌跡方程求Q點(diǎn)的軌跡方程，即yf(x)的解析式【答案】解析：設(shè)P(x1，y1)，Q(x，y) （）， m(，3)， =(，3) (x1，y1)(，3y1)(，0) （，3y1）， x，y3y1， x12x，y1，又y1sin x1， sin(2x)， y3sin(2x)4定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為 【分析】根據(jù)零點(diǎn)的定義，將問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為方程的跟的個(gè)數(shù)問題【答案】，作出其圖象可得答案為5已知函數(shù)f(x)(a1)，(1)若a>0，則f(x)的定義域是_；(2)若f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：(1)由3ax0得定義域?yàn)?(2)當(dāng)a>1時(shí)，y 遞減并且3ax0對于任意的x(0,1恒成立，求得a(1,3；當(dāng)a<1時(shí)，y遞增并且3ax0對于任意的x(0,1恒成立，得到a<0.綜上得a<0或1<a3.答案：(1)(2)(，0)(1,36.在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BDCD，ADB120°，AD2，若ADC的面積為3，則BAC_解析：由A作垂線AHBC于H.因?yàn)镾ADCDA·DC·sin 60°×2×DC·3，所以DC2(1)，又因?yàn)锳HBC，ADH60°，所以DHADcos 60°1，HC2(1)DH23.又BDCD，BD1，BHBDDH.又AHAD·sin 60°，所以在RtABH中AHBH，BAH45°.又在RtAHC中tanHAC2，所以HAC15°.又BACBAHCAH60°，故所求角為60°.答案60°7. 已知為正整數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則= 解析： 因?yàn)?，所以，于是有，因此。由于，?答案：108若， 則 解析：設(shè)函數(shù)，易知函數(shù)為奇函數(shù)，且在為增函數(shù).由可得又，故，所以，由函數(shù)的單調(diào)性可知，0.答案：0