八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版 (I)一、細(xì)心選一選：（每題3分，共24分）1為了解我市八年級(jí)10000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）A10000名學(xué)生是總體 B本次調(diào)查采用的是普查C樣本容量是500名學(xué)生 D每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體2下列分式約分正確的是（ ）A. B. C. D. 3四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AO CO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有 ( )A1組 B2組 C3組 D4組4. 如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4cm矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，則AE的長(zhǎng)是（）A5 cm B6cm C7cm D8cm5. 分式 (、均為正數(shù))，字母的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值 ( )A. 擴(kuò)大為原來的2倍 B. 縮小為原來的 C. 不變 D. 縮小為原來的6. 甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)至地，如果甲的速度保持不變，而乙先用 的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用的速度到達(dá)地，則下列結(jié)論中正確的是 ( )A. 甲、乙同時(shí)到達(dá)地 B. 甲先到達(dá)地 C. 乙先到達(dá)地 D. 無法確定7. 如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若DAC=20°，ACB=66°，則FEG等于（）A. 47° B. 46° C. 11.5° D. 23°8.如圖，正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=4，BE=DF=3，則以EF為直徑的圓的面積為（）A B C D （第4題） （第7題） （第8題）二、耐心填一填：（每空3分，共30分）9. 一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是0.2，則袋中有個(gè)紅球10.當(dāng)= 時(shí)，分式的值等于0.11.若菱形的周長(zhǎng)為16,兩鄰角度數(shù)之比為1:2,則菱形的面積為 .12.已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，那么= .13. 在ABCD中，若添加一個(gè)條件： ，則四邊形ABCD是矩形.（寫出1個(gè)即可）14若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 15如圖，在RtABC中，B=90°，AC=10，BC=8，點(diǎn)D在線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是 16. 如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果ADB=30°，則E= 度17.對(duì)于正數(shù)，規(guī)定.例如，,則 18. 如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，OE=2若EOF=45°，則F點(diǎn)的坐標(biāo)是 . （第15題） （第16題） （第18題）三、耐心做一做：（共96分）19.（每題4分，共8分）（1）計(jì)算 （2）解方程 20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中滿足.21.（8分）已知ABC的頂點(diǎn)A、B、C在網(wǎng)格格點(diǎn)上，按要求在網(wǎng)格中畫圖（1）ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C1；（2）畫A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A2B2C222. （8分）某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下：(1)請(qǐng)結(jié)合表格數(shù)據(jù)直接寫出這批襯衣中任抽1件是次品的概率(2)如果銷售這批襯衣600件，至少要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客退換?23.（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長(zhǎng)24(10分) 某商家預(yù)測(cè)一種電子產(chǎn)品能暢銷市場(chǎng)，就用12000元購(gòu)進(jìn)了一批這種電子產(chǎn)品，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購(gòu)進(jìn)了第二批這種電子產(chǎn)品，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)貴了10元。（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批電子產(chǎn)品是多少件？（2）求兩批電子產(chǎn)品銷售完獲得的總利潤(rùn)是多少元？25.（10分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同)，甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)買糧食用去100元.(1)假設(shè)、分別表示兩次購(gòu)買糧食時(shí)的單價(jià)(單位:元/千克)，試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買糧食共需付款_元，乙兩次共購(gòu)買_千克糧食;若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為每千克Q2元，則Q1= _，Q2 =_.(2)若誰兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)低，誰購(gòu)買糧食的方式就較合算.請(qǐng)你判斷甲、乙兩人購(gòu)買糧食的方式哪一個(gè)較合算，并說明理由.26(10分) 閱讀下面的解題過程：已知，求的值解：由，知x0，所以，即，所以，所以的值為說明：該題的解法叫做“倒數(shù)法”請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面題目：已知：求（1）的值；（2）的值27、（12分）如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若連接BD根據(jù)三角形中位線定理容易證明四邊形EFGH是平行四邊形：（1）如圖2，將圖1中的點(diǎn)C移動(dòng)至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；（2）如圖3，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長(zhǎng)28. （12分）如圖1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)N作NPAD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）AM= ，AP= （用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值（3）如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由使四邊形AQMK為正方形，則AC= 八數(shù)期中考試參考答案一、 選擇題題號(hào)12345678答案DCC BBBDA二、 填空題9. 6 10. -1 11. 12. -2 13. A=90° （答案不唯一）14. m<7且m3 15. 6 16. 15 17. xx.5 18. 三、解答題19. (1) a+2 (2)x=1增根 無解 ······（每小題4分） 20. 原式= ···（5分）當(dāng) 時(shí)，上式=3 ·····（3分）21. 略 （每小題4分） 22. （1）P（抽到次品）=0.06·····（3分）（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：P（抽到次品）=0.06， 則600×0.06=36（件）答：準(zhǔn)備36件正品襯衣供顧客調(diào)換·····（5分）23.證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90°，DEBD，即EDB=90°，AOB=EDB，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形；·····（5分）（2） 四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四邊形ACDE是平行四邊形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周長(zhǎng)為AD+AE+DE=5+5+8=18·····（5分）24.（1）設(shè)第一批電子產(chǎn)品x件，則第二批電子產(chǎn)品為2x件根據(jù)題意得：·····（4分）解得；x=120答；該商家購(gòu)進(jìn)的第一批電子產(chǎn)品是120件·····（3分）（2）12000÷120=100，100+10=110兩批電子產(chǎn)品全部售完后的利潤(rùn)=120×（150-100）+240×（150-110）=15600元答：電子產(chǎn)品全部售完后的利潤(rùn)是15600元·····（3分）25.解：（1）甲兩次購(gòu)買糧食共要付糧款為（100x+100y）元，乙兩次共購(gòu)買的糧食為（）公斤；甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每公斤Q1=元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每公斤Q2=200÷=元；·····（4分） （2）Q1Q2=，·····（3分） Q1Q2 >0Q1>Q2·····（3分） 26. ·····（4分） ·····（6分） 27. ：（1）證明：如圖2，連接BD，C，H是AB，DA的中點(diǎn)，CH是ABD的中位線，CHBD，CH=BD，同理FGBD，F(xiàn)G=BD，CHFG，CH=FG，四邊形CFGH是平行四邊形；·····（4分） （2）如圖3所示，·····（4分） （3）解：如圖3，BD=，F(xiàn)G=BD=，正方形CFGH的邊長(zhǎng)是·····（4分）28. ：（1）如圖1DM=2t，AM=AD-DM=8-2t在直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90°，NPAD于點(diǎn)P，四邊形CNPD為矩形，DP=CN=BC-BN=6-t，AP=AD-DP=8-（6-t）=2+t；故答案為：8-2t，2+t·····（2分）（2）四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，CN=AP，6-t=8-（6-t），解得t=2，·····（3分）（3）存在時(shí)刻t=1，使四邊形AQMK為菱形理由如下：NPAD，QP=PK，當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，6-t-2t=8-（6-t），解得t=1，·····（4分）要使四邊形AQMK為正方形ADC=90°，CAD=45°四邊形AQMK為正方形，則CD=AD，AD=8，CD=8，AC=8·····（3分）