山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)(過預(yù)測(cè))練習(xí)
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山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)(過預(yù)測(cè))練習(xí)
山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第16講 銳角三角函數(shù)(過預(yù)測(cè))練習(xí)考向銳角三角函數(shù)1xx·太原如圖,直線MNPQ,直線AB分別與MN,PQ相交于點(diǎn)A,B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D;分別以C,D為圓心,以大于CD長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在NAB內(nèi)交于點(diǎn)E;作射線AE交PQ于點(diǎn)F.若AB2,ABP60°,則線段AF的長(zhǎng)為2 第1題圖 第2題圖2 xx·眉山如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)O,則tanAOD2 考向解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用3xx·黃岡如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角DCE30°,樓高AB60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A,C,E在同一直線上(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;(2)求斜坡CD的長(zhǎng)度解:(1)由題意,得AB60米,BCA60°,BAC90°.在RtABC中,tanBCAtan60°,AC20(米)答:坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值為20米(2)如圖,過點(diǎn)D作DEAC,垂足為E,過點(diǎn)D作DFAB,垂足為F.設(shè)DEx,在RtCDE中,DCE30°,則CEx,CD2x.由題意,得AEDFACCE20x,AFDEx.在RtBDF中,BDF45°,則BFDF20x,AB60米,BFAF20xx60,解得x4060,則CD2x(80120)(米)答:斜坡CD的長(zhǎng)度為(80120)米4xx·常德圖1是一商場(chǎng)的推拉門,已知門的寬度AD2米,且兩扇門的大小相同(即ABCD),將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向里面旋轉(zhuǎn)37°,將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)45°,其示意圖如圖2,求此時(shí)B與C之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin37°0.6,cos37°0.8,1.4)解:作BEAD于點(diǎn)E,作CFAD于點(diǎn)F,延長(zhǎng)FC到點(diǎn)M,使得CMBE,連接EM,如圖2所示ABCD,ABCDAD2米,ABCD1米在RtABE中,AB1米,A37°,BEAB·sinA0.6米,AEAB·cosA0.8米在RtCDF中,CD1米,D45°,CFCD·sinD0.7米,DFCD·cosD0.7米BEAD,CFAD,BECM.又BECM,四邊形BEMC為平行四邊形,BCEM.在RtMEF中,EFADAEDF0.5米,F(xiàn)MCFCM1.3米,EM1.4米,B與C之間的距離約為1.4米