2022年高考數(shù)學專題復(fù)習 三角函數(shù)大題專項訓練一、與圖象結(jié)合1.設(shè)函數(shù)（，），的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)，若的圖像關(guān)于軸對稱，解答以下問題：（）求的值. () 如果在區(qū)間上的最小值為，求.2、已知（1）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有的最大值.二、求值：1、已知銳角ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c且(b2+c2-a2)tanA=bc （1）求角A的大小;（2）求的值2、在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 （1）求的值； （2）試判斷ABC的形狀，并說明理由3、已知向量(sin A，sin B)，(cos B，cos A)，sin 2C，且A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對的角(1)求角C的大??；(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且，求邊c的長4、在中,A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足。(1)求; (2)若中的面積為，求的周長。三、求范圍1、已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.（1）求的解析式；（2）在ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.2、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA.（I）求B的大??； （II）求的取值范圍。3、在銳角中，分別為內(nèi)角，所對的邊，且滿足（）求角的大??；（）若，且，求的值一、圖象結(jié)合16.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（，），的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)，若的圖像關(guān)于軸對稱，解答以下問題：（）求的值. () 如果在區(qū)間上的最小值為，求.（II）由 (I) ， ， 10分從而，由此可得，12分18（本小題滿分13分）已知（1）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有的最大值.18解：（）2分4分（）因為對定義域內(nèi)任一x有 =最大為求值：1、已知銳角ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a,b,c且(b2+c2-a2)tanA=bc （1）求角A的大小; （2）求的值1、解:（1）由已知: 銳角ABC （2）原式= = =4、在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 （1）求的值； （2）試判斷ABC的形狀，并說明理由4、【解】（1）由得， 在ABC中， 3分由得，由正弦定理得， 所以，5、已知向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，m·nsin 2C，且A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對的角(1)求角C的大??；(2)若sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，且·()18，求邊c的長5、解(1)m·nsin Acos Bcos Asin Bsin(AB)對于ABC，ABC,0<C<，故sin(AB)sin C，所以m·nsin C.又m·nsin 2C，所以sin 2Csin C，即cos C，C.(2)由sin A，sin C，sin B成等差數(shù)列，得2sin Csin Asin B，由正弦定理得2cab，因為·()18，所以·18，即abcos C18，ab36.由余弦定理c2a2b22abcos C(ab)23ab，所以c24c23×36，c236，所以c6.6、在中,A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足。(1)求; (2)若中的面積為，求的周長。6、解：（1）根據(jù)正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6可得a:b:c=2:5:6,于是可設(shè)a=2k,b=5k,c=6k(k>0),有余弦定理可得即 (2)有(1)可知，有面積公式可得 故ABC的周長為：2k+5k+6k=13k=13.二、求范圍2、已知向量，函數(shù)，且圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.（1）求的解析式；（2）在ABC中，是角A、B、C所對的邊，且滿足，求角B的大小以及的取值范圍.2、解：（1） .-2分圖象上一個最高點的坐標為，與之相鄰的一個最低點的坐標為.，于是. -5分所以. -6分（2），-7分又，.-8分.于是，. -10分所以.-12分3、設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA. （I）求B的大??； （II）求的取值范圍。3、解：（I）由， 由ABC為銳角三角形得4分 （II） 8分 由ABC為銳角三角形知， 由此有， 所以，12分7、在銳角中，分別為內(nèi)角，所對的邊，且滿足（）求角的大?。唬ǎ┤?，且，求的值（15）（本小題滿分13分）解：（）因為， 所以， 2分因為，所以. 3分 又為銳角， 則. 5分（）由（）可知，因為， 根據(jù)余弦定理，得 ，7分整理，得 由已知 ，則 又，可得 ， 9分于是， 11分所以 13分