2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 3.2《一元二次不等式及其解法》（1）導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 正確理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法； 2. 理解一元二次不等式、一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系，能借助二次函數(shù)的圖象及一元二次方程解一元二次不等式. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系. 【知識鏈接】 （預(yù)習(xí)教材P76~ P78，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：解下列不等式： ①； ②； ③. 復(fù)習(xí)2：寫出一個(gè)以前所學(xué)的一元二次不等式_____________，一元二次函數(shù)________________，一元二次方程___________________ 【學(xué)習(xí)過程】 ※ 學(xué)習(xí)探究 探究一：某同學(xué)要上網(wǎng)，有兩家公司可供選擇，公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元(不足1小時(shí)按1小時(shí)收費(fèi));公司B的收費(fèi)原則為:在第1小時(shí)內(nèi)(含恰好1小時(shí)，下同)收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元(若一次上網(wǎng)時(shí)間超過17小時(shí)按17小時(shí)計(jì)算). 如何選擇? 二次函數(shù)（）的圖象 一元二次方程 歸納：這是一個(gè)關(guān)于x的一元二次不等式，最終歸結(jié)為如何解一元二次不等式. 新知：只含有____個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_______的不等式，稱為_______________. 探究二：如何解一元二次不等式？能否與一元二次方程與其圖象結(jié)合起來解決問題呢？ 歸納：解不等式時(shí)應(yīng)先將二次項(xiàng)系數(shù)化為正，再根據(jù)圖象寫出其解集. ※ 典型例題 例1 求不等式的解集. 變式：求下列不等式的解集. （1）； （2）. 例2 求不等式的解集. 小結(jié)：解一元二次不等式的步驟：（1）將原不等式化為一般式.（2）判斷的符號.（3）求方程的根.（4）根據(jù)圖象寫解集. ※ 動(dòng)手試試 練1. 求不等式的解集. 練2. 求不等式的解集. 【學(xué)習(xí)反思】 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 解一元二次不等式的步驟：（1）將原不等式化為一般式（）.（2）判斷的符號.（3）求方程的根.（4）根據(jù)圖象寫解集. ※ 知識拓展 （1）對一切都成立的條件為 （2）對一切都成立的條件為 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 ※ 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1. 已知方程的兩根為，且，若，則不等式的解為（ ）. A．R B． C．或 D．無解 2. 關(guān)于x的不等式的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是（ ）. A． B． C． D． 3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）. A． B． C． D． 4. 不等式的解集是 . 5. 的定義域?yàn)? . 【拓展提升】 1. 求下列不等式的解集 （1）； （2）. 2. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.