《2022人教A版數(shù)學必修五 3.2《一元二次不等式及其解法》（1）導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學必修五 3.2《一元二次不等式及其解法》（1）導學案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學必修五 3.2《一元二次不等式及其解法》（1）導學案 【學習目標】 1. 正確理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次不等式的解法； 2. 理解一元二次不等式、一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系，能借助二次函數(shù)的圖象及一元二次方程解一元二次不等式. 【重點難點】 學習重點：一元二次不等式的解法。 學習難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系. 【知識鏈接】 （預習教材P76~ P78，找出疑惑之處） 復習1：解下列不等式： ①； ②； ③. 復習2：寫出一個以前所學的一元二次不等式_________

2、____，一元二次函數(shù)________________，一元二次方程___________________ 【學習過程】 ※ 學習探究 探究一：某同學要上網(wǎng)，有兩家公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元(不足1小時按1小時收費);公司B的收費原則為:在第1小時內(nèi)(含恰好1小時，下同)收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元(若一次上網(wǎng)時間超過17小時按17小時計算). 如何選擇? 二次函數(shù)（）的圖象 一元二次方程 歸納：這是一個關(guān)于

3、x的一元二次不等式，最終歸結(jié)為如何解一元二次不等式. 新知：只含有____個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_______的不等式，稱為_______________. 探究二：如何解一元二次不等式？能否與一元二次方程與其圖象結(jié)合起來解決問題呢？ 歸納：解不等式時應(yīng)先將二次項系數(shù)化為正，再根據(jù)圖象寫出其解集. ※ 典型例題 例1 求不等式的解集. 變式：求下列不等式的解集. （1）； （2）. 例2 求不等式的解集. 小結(jié)：解一元二次不等式的步驟：（1）將原

4、不等式化為一般式.（2）判斷的符號.（3）求方程的根.（4）根據(jù)圖象寫解集. ※ 動手試試 練1. 求不等式的解集. 練2. 求不等式的解集. 【學習反思】 ※ 學習小結(jié) 解一元二次不等式的步驟：（1）將原不等式化為一般式（）.（2）判斷的符號.（3）求方程的根.（4）根據(jù)圖象寫解集. ※ 知識拓展 （1）對一切都成立的條件為 （2）對一切都成立的條件為 【基礎(chǔ)達標】 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C.

5、 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 已知方程的兩根為，且，若，則不等式的解為（ ）. A．R B． C．或 D．無解 2. 關(guān)于x的不等式的解集是全體實數(shù)的條件是（ ）. A． B． C． D． 3. 在下列不等式中，解集是的是（ ）. A． B． C． D． 4. 不等式的解集是 . 5. 的定義域為 . 【拓展提升】 1. 求下列不等式的解集 （1）； （2）. 2. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.