浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練04 數(shù)的開方及二次根式練習(xí) （新版）浙教版1.xx·廣安 要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>2B.x2C.x<2D.x=22.下列根式中是最簡二次根式的是()A.B.C.D.3.xx·泰州 下列運(yùn)算正確的是()A.+=B.=2 C.·= D.÷=24.關(guān)于的敘述,錯誤的是()A.是有理數(shù)B.面積為12的正方形的邊長是C.=2D.在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)5.已知邊長為a的正方形的面積為8,則下列說法中錯誤的是()A.a是無理數(shù)B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算術(shù)平方根D.a滿足不等式組6.將一組數(shù),3,2,3按下面的方法進(jìn)行排列:,3,2,;3,2,3,;若2的位置記為(1,4),2的位置記為(2,3),則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為()A.(5,2)B.(5,3)C.(6,2)D.(6,5)7.xx·徐州 4的算術(shù)平方根是. 8.xx·無錫 計算×的值是. 9.xx·常德 計算:|-2|-=. 10.xx·臨沂 計算:|1-|=. 11.計算(+)(-)的結(jié)果為. 12.已知x1=+,x2=-,則+=.  13.xx·濰坊 用教材中的計算器進(jìn)行計算,開機(jī)后依次按下 ,把顯示結(jié)果輸入程序中,則輸出的結(jié)果是. 圖K4-114.(1)xx·德陽 計算:(2-)0+|2-|+(-1)xx-×(2)xx·呼和浩特 計算:-+.15.若x滿足|xx-x|+=x,求x-xx2的值.16.先化簡,再求值:(a2b+ab)÷,其中a=+1,b=-1.17.在如圖K4-2所示的4×3網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,正方形的頂點(diǎn)叫網(wǎng)格格點(diǎn),連結(jié)兩個網(wǎng)格格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段.(1)請你畫一個邊長為的菱形,并求其面積;(2)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù),b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù),求a2-2b2的平方根.圖K4-218.已知a=-,b=2-,c=-2.請比較a,b,c的大小.B組·拓展提升19.已知ABC的三邊長分別為a,b,c,則代數(shù)式+-=. 20.閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn.a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a+b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=,b=; (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:+ =(+ )2; (3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.參考答案1.B解析 二次根式有意義,2x-40,解得x2.故選B.2.B3.D4.A5.D6.C7.28.69.010.-111.-112.1013.7解析 32=9,9÷3-=3->1,故輸出(3-)(3+)=7.14.解:(1)原式=1+-2-1-=-2.(2)原式=-2-+=-2-+=2-1.15.解:由條件知,x-xx0,所以xxx,|xx-x|=x-xx.所以x-xx+=x,即=xx,所以x-xx=xx2,所以x-xx2=xx.16.解:原式=ab(a+1)·=ab.當(dāng)a=+1,b=-1時,原式=(+1)(-1)=2.17.解:(1)略.(2)a=2,b=,a2-2b2=16.a2-2b2的平方根為±4.18.解:顯然a,b,c都為正數(shù).=+,=2+,=+2,<<,a>b>c.19.3a-b-c20.解:(1)m2+3n22mn(2)答案不唯一,如:4211(3)由題意,得a=m2+3n2,4=2mn,4=2mn,且m,n為正整數(shù),m=2,n=1或m=1,n=2,a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.