2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第三部分 題型技法考前提分 題型專項(xiàng)訓(xùn)練4 選擇、填空題組合（四）新人教A版一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.x<-2是不等式x2-4>0成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致是()3.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()A.28+6B.30+6C.56+12D.60+124.已知ABC和點(diǎn)M滿足=0,若存在實(shí)數(shù)m使得=m成立,則m=()A.2B.3C.4D.5.已知函數(shù)y=loga(2-ax)在區(qū)間0,1上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.已知實(shí)數(shù)x,y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為()A.-4B.1C.2D.37.已知一拋物線的方程為y2=4x,過(guò)其焦點(diǎn)F的直線l與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),若SAOF=SBOF(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則|AB|=()A.B.C.D.48.已知不等式a+2b+27>(m2-m)(+2)對(duì)任意正數(shù)a,b都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,2)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-1,4)二、填空題(本大題共7小題,前4小題每題6分,后3小題每題4分,共36分)9.設(shè)集合A=0,1,則滿足AB=0,1,2的集合B的個(gè)數(shù)是,集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)是. 10.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a2=2,a5=16,則S5=,其通項(xiàng)公式為. 11.在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=,b=2,sin B+cos B=,則角A的大小為,角B的大小為. 12.已知函數(shù)f(x)=;若ff(0)=a2+4,則實(shí)數(shù)a的值為. 13.若函數(shù)f(x)是周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2,則f(8)-f(14)=. 14.已知直線Ax+By+C=0(A2+B2=C2)與圓x2+y2=4交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則=. 15.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)為不同的兩點(diǎn),直線l的方程為ax+by+c=0,d=.有下列四個(gè)說(shuō)法:存在實(shí)數(shù)d,使點(diǎn)N在直線l上;若d=1,則過(guò)M,N兩點(diǎn)的直線與直線l平行;若d=-1,則直線l經(jīng)過(guò)線段MN的中點(diǎn);若d>1,則點(diǎn)M,N在直線l的同側(cè),且直線l與線段MN的延長(zhǎng)線相交.上述說(shuō)法中,所有正確說(shuō)法的序號(hào)是. 答案題型專項(xiàng)訓(xùn)練4選擇、填空題組合(四)1.A解析:當(dāng)x<-2時(shí)可得到x2-4>0成立,但當(dāng)x2-4>0成立時(shí)可得x<-2或x>2.因此x<-2是不等式x2-4>0成立的充分不必要條件.2.A解析:由函數(shù)解析式可知,該函數(shù)是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且f(0)=0.故選A.3.B解析:由三視圖可得該四棱錐的底面是直角邊長(zhǎng)為4,5的直角三角形,面積為10;側(cè)面ACD是底邊長(zhǎng)為5,高為4的三角形,面積為10;側(cè)面BCD是直角邊長(zhǎng)為4,5的三角形,面積為10;側(cè)面ABD是邊長(zhǎng)為,2的等腰三角形,底邊上的高為=6,面積為2×6×=6.故該四棱錐的表面積為30+6.4.B解析:因?yàn)?0,所以點(diǎn)M為ABC的重心.設(shè)點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),則)=),=3.m=3.故選B.5.C解析:由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判定規(guī)則可知a>1,當(dāng)x0,1時(shí),2-ax>0恒成立,因此a<a<2.故a的取值范圍是(1,2).6.C解析:作出可行域如圖中陰影部分所示:作直線l0:2x-y=0,再作一組平行于l0的直線l:2x-y=z,當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí),z=2x-y取得最大值,由點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0).zmax=2×1-0=2.故選C.7.D解析:設(shè)A,B的縱坐標(biāo)為y1,y2,則由SAOF=SBOF,得|OF|y1|=|OF|y2|,即y1+y2=0;因此ABx軸,可得A(1,y1),即|y1|=2.故|AB|=4.8.B解析:不等式a+2b+27>(m2-m)(+2)對(duì)任意正數(shù)a,b都成立m2-m<對(duì)任意正數(shù)a,b都成立,故只需求出.又×2×=6,所以m2-m<6,解得-2<m<3.故選B.9.42解析:由題意可知滿足題意的集合B的個(gè)數(shù)即為集合A的子集個(gè)數(shù),從而可知其為22=4,去掉集合A本身與空集,集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)為22-2=2.10.31an=2n-1解析:a2=2,a5=16,a1=1,q=2,通項(xiàng)公式為an=a1qn-1=2n-1.S5=31.11.解析:sin B+cos B=,兩邊平方可得(sin B+cos B)2=2,2sin Bcos B=sin 2B=1,得B=.sin B=.在ABC中,由正弦定理知,于是sin A=A=或A=(舍).12.3+20或2解析:f+1=+1,=3+2.f(0)=20+1=2,f(2)=22+2a,又ff(0)=a2+4,22+2a=a2+4,解得a=0或a=2.13.-1解析:函數(shù)f(x)是周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)=1,f(2)=2,f(8)=f(5×2-2)=f(-2)=-f(2)=-2,f(14)=f(5×3-1)=f(-1)=-f(1)=-1.f(8)-f(14)=-2-(-1)=-1.14.-2解析:作圖如下:圓心到直線的距離為OD=d=1,圓的半徑為2,OMN=30°,則MON=120°.=|·|cosMON=2×2×cos 120°=-2.15.解析:若點(diǎn)N在直線l上,即滿足ax2+by2+c=0,不存在這樣的實(shí)數(shù)d=,不正確;若d=1,即=1,ax2+by2+c=ax1+by1+c,即a(x2-x1)+b(y2-y1)=0.=-,即過(guò)M,N兩點(diǎn)的直線與直線l平行,正確;若d=-1,即a(x2+x1)+b(y2+y1)+2c=0,把線段MN的中點(diǎn)代入直線l即可得,正確;若d>1,即>1,ax1+by1+c與ax2+by2+c的值同正或同負(fù),即點(diǎn)M,N在直線l的同側(cè).又|ax1+by1+c|>|ax2+by2+c|,點(diǎn)N離直線l更近.直線l與線段MN的延長(zhǎng)線相交,正確.綜上,可知應(yīng)填.