高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版1(xx年高考山東卷)設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy4y2z0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x2yz的最大值為()A0 B. C2 D.解析：含三個(gè)參數(shù)x，y，z，消元，利用基本不等式及配方法求最值z(mì)x23xy4y2(x，y，zR)，32 31.當(dāng)且僅當(dāng)，即x2y時(shí)“”成立，此時(shí)zx23xy4y24y26y24y22y2，x2yz2y2y2y22y24y2(y1)22.當(dāng)y1時(shí)，x2yz取最大值2.答案：C2函數(shù)yloga(x3)1(a>0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny10上(其中m，n>0)，則的最小值為()A16 B12 C9 D8解析：令x31，得x2，此時(shí)y1，所以函數(shù)圖象過定點(diǎn)A(2，1)，點(diǎn)A在直線mxny10上，所以2mn10，即2mn1，所以·(2mn)4 428，當(dāng)且僅當(dāng)，即n2m時(shí)取等號(hào)，此時(shí)m，n，選D.答案：D3已知a，b為正實(shí)數(shù)且ab1，若不等式(xy)>M對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是()A4，) B(，1C(，4 D(，4)解析：因?yàn)?xy)abab2224，當(dāng)且僅當(dāng)ab，時(shí)等號(hào)成立，即ab，xy時(shí)等號(hào)成立，故只要M<4即可，正確選項(xiàng)為D.答案：D