高考數(shù)學總復習 8-6 雙曲線備選練習 文（含解析）新人教A版1過雙曲線1(a>0，b>0)的右頂點A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C，若A，B，C三點的橫坐標成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為()A. B.C. D.解析：由題知A點坐標為(a,0)，過A且斜率為1的直線方程為yxa，由得C，由得B.A、B、C三點橫坐標成等比數(shù)列，即b3a，e，故選C.答案：C2已知P是雙曲線1(a>0，b>0)上的點，F(xiàn)1、F2是其焦點，雙曲線的離心率是，且·0，若PF1F2的面積為9，則ab的值為_解析：設|PF1|x，|PF2|y，則由PF1F2面積為9及PF1PF2可得xy18，x2y24c2，故(xy)24c2364a2，又e，得c5，a4，b3，ab7.答案：73(xx年南昌模擬)已知雙曲線C：1的右焦點為F，過F的直線l與C交于兩點A、B，|AB|5，則滿足條件的直線l的條數(shù)為_解析：(1)若A、B兩點都在右支上，當AB垂直于x軸時，a24，b25，c29，F(xiàn)(3,0)，直線AB的方程為x3.由得y±.|AB|5，滿足題意(2)若A、B兩點分別在兩支上，a2，兩頂點間的距離為2a4<5.滿足|AB|5的直線有兩條，且關于x軸對稱綜上，滿足題意的直線有3條答案：3