高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 A單元 集合與常用邏輯用語(yǔ)（含解析）目錄A1 集合及其運(yùn)算1A2 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件7A3 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞22A4 單元綜合22A1 集合及其運(yùn)算【文·浙江紹興一中高二期末xx】1已知集合，則（ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)集合的交集的定義和求法.【答案解析】C解析 ：解：由題意可發(fā)現(xiàn)集合A中的元素在集合B中，所以=，故選：C.【思路點(diǎn)撥】直接找集合集合A集合B中的元素可求得【文·浙江寧波高二期末·xx】1. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)不等式的解法；交集、補(bǔ)集的定義.【答案解析】B解析 ：解：因?yàn)樗约磩t，故.故選：B.【思路點(diǎn)撥】先確定集合A中的元素，再求，最后求出結(jié)果即可.【文·四川成都高三摸底·xx】2設(shè)全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，則（S）T等于 （A）2，4 （B）4（C） （D）1,3,4【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算【答案解析】A解析：解：因?yàn)镾=2，4，所以（S）T=2，4，選A.【思路點(diǎn)撥】本題主要考查的是集合的基本運(yùn)算，可先結(jié)合補(bǔ)集的含義求S在U中的補(bǔ)集，再結(jié)合并集的含義求S的補(bǔ)集與T的并集.【文·寧夏銀川一中高二期末·xx】18（本小題滿分10分）設(shè)集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m<0.(1)當(dāng)m<時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；(2)若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若RAB中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算【答案解析】(1)B=x|2m<x<1;(2)-m1;(3)-m<-1或<m2解析：解：不等式x2-(2m+1)x+2m<0(x-1)(x-2m)<0.(1)當(dāng)m<時(shí)，2m<1,集合B=x|2m<x<1.(2)若AB=A,則BA,A=x|-1x2,當(dāng)m<時(shí),B=x|2m<x<1,此時(shí)-12m<1-m<當(dāng)m=時(shí),B=Ø,有BA成立;當(dāng)m>時(shí),B=x|1<x<2m,此時(shí)1<2m2<m1;綜上所述，所求m的取值范圍是-m1.(3)A=x|-1x2,RA=x|x<-1或x>2,當(dāng)m<時(shí),B=x|2m<x<1,若RAB中只有一個(gè)整數(shù),則-32m<-2-m<-1;當(dāng)m=時(shí),不符合題意;當(dāng)m>時(shí),B=x|1<x<2m,若RAB中只有一個(gè)整數(shù),則3<2m4,<m2.綜上知,m的取值范圍是-m<-1或<m2. 【思路點(diǎn)撥】在集合運(yùn)算中，不等式的解集、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域問(wèn)題，能解的先解出具體的實(shí)數(shù)范圍，再結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行集合的運(yùn)算，若端點(diǎn)位置不定時(shí)，要注意對(duì)端點(diǎn)的位置進(jìn)行討論求解.【文·寧夏銀川一中高二期末·xx】15已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a,且AB=AB，則a=_. 【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算【答案解析】0或解析：解：因?yàn)锳B=AB，所以A=B，則解得，所以a的值為0或.【思路點(diǎn)撥】理解集合交集與并集的含義，即可由AB=AB得到A=B，再利用集合相等進(jìn)行解答，解答時(shí)注意集合元素的互異性.【文·寧夏銀川一中高二期末·xx】1集合A ,B=y|y=log2x,x>0,則AB等于（ ）AR B. Ø C. 0,+) D. (0,+)【知識(shí)點(diǎn)】集合的表示及運(yùn)算【答案解析】C解析：解：因?yàn)锳 =xx0,B=y|y=log2x,x>0=R,所以AB= 0,+)，選C.【思路點(diǎn)撥】遇到集合的運(yùn)算，能對(duì)集合進(jìn)行轉(zhuǎn)化和化簡(jiǎn)的應(yīng)先化簡(jiǎn)再進(jìn)行運(yùn)算.【文·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】1設(shè)集合,集合,則 【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【答案解析】解析 ：解：集合A=1，2，3，集合B=2，2，AB=2故答案為：2【思路點(diǎn)撥】利用交集的運(yùn)算法則求解【文·黑龍江哈六中高二期末考試·xx】1.已知集合，則( ) 【知識(shí)點(diǎn)】交集的定義.【答案解析】B解析 ：解：由題意易知，故選B.【思路點(diǎn)撥】直接利用交集的定義即可.【理·浙江紹興一中高二期末·xx】1已知集合，則 A B C D【知識(shí)點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)集合的交集的定義和求法.【答案解析】C解析 ：解：由題意可發(fā)現(xiàn)集合A中的元素在集合B中，所以=，故選：C.【思路點(diǎn)撥】直接找集合集合A集合B中的元素可求得【理·四川成都高三摸底·xx】2設(shè)全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，則（S）T等于 （A）2，4 （B）4（C） （D）1,3,4【知識(shí)點(diǎn)】集合的運(yùn)算【答案解析】A解析：解：因?yàn)镾=2，4，所以（S）T=2，4，選A.【思路點(diǎn)撥】本題主要考查的是集合的基本運(yùn)算，可先結(jié)合補(bǔ)集的含義求S在U中的補(bǔ)集，再結(jié)合并集的含義求S的補(bǔ)集與T的并集.【理·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】1設(shè)集合,集合,則 【知識(shí)點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【答案解析】解析 ：解：集合A=1，2，3，集合B=2，2，AB=2故答案為：2【思路點(diǎn)撥】利用交集的運(yùn)算法則求解【理·吉林長(zhǎng)春十一中高二期末·xx】1.設(shè)全集，集合，則（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)】交集、補(bǔ)集的運(yùn)算.【答案解析】C解析 ：解：因?yàn)椋?，故，故選C.【思路點(diǎn)撥】先求集合M的補(bǔ)集，再求出即可.【理·黑龍江哈六中高二期末·xx】17.設(shè),函數(shù)，若的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍（10分）【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式（組）的解法；交集的定義.【答案解析】解析 ：解：(1)當(dāng)時(shí)滿足條件；. 2分(2) 當(dāng)時(shí)，解得-3分(3) 當(dāng)時(shí)，因?yàn)閷?duì)稱軸，所以，解得-3分綜上-2分【思路點(diǎn)撥】對(duì)a進(jìn)行分類討論即可.【理·黑龍江哈六中高二期末·xx】1設(shè)全集為，集合，則( ) 【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式的解法；補(bǔ)集、交集的定義.【答案解析】B解析 ：解：因?yàn)檎淼茫河忠驗(yàn)?，所以，故，故選B.【思路點(diǎn)撥】通過(guò)已知條件解出集合與，再求即可.【理·廣東惠州一中高三一調(diào)·xx】2已知集合，則下列結(jié)論正確的是（ ） 【知識(shí)點(diǎn)】集合元素的意義;集合運(yùn)算;分段函數(shù)求值域.【答案解析】C 解析 ：解：已知集合,故選.【思路點(diǎn)撥】指的是函數(shù)值域，將絕對(duì)值函數(shù)數(shù)形結(jié)合求值域，在驗(yàn)證各答案.【江蘇鹽城中學(xué)高二期末·xx】15（文科學(xué)生做）設(shè)函數(shù)，記不等式的解集為.（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式的解法；集合間的關(guān)系.【答案解析】（1）（2） 解析 ：解：（1）當(dāng)時(shí)，解不等式，得， 5分. 6 分（2），又 ，. 9分又，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是. 14分【思路點(diǎn)撥】（1）當(dāng)時(shí)直接解不等式即可；（2）利用已知條件列不等式組即可解出范圍.【文·浙江溫州十校期末聯(lián)考·xx】1若集合，則（ ）A B C D【知識(shí)點(diǎn)】集合的概念；一元二次不等式的解法；交集的定義.【答案解析】B 解析 ：解：,故選B.【思路點(diǎn)撥】由已知條件解出集合M再求交集即可.【文·江西省鷹潭一中高二期末·xx】1設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，與都是的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為 ( ) A B C D【知識(shí)點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.【答案解析】C 解析 ：解：由題意，x|1x3由圖知影部分所表示的集合為,=x|1x2故選A【思路點(diǎn)撥】由圖形可得陰影部分所表示的集合為故先化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再根據(jù)交集的定義求出陰影部分所表示的集合.A2 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件【文·重慶一中高二期末·xx】1.命題“對(duì)任意，總有”的否定是A. “對(duì)任意，總有”B. “對(duì)任意，總有”C. “存在，使得” D. “存在，使得”【知識(shí)點(diǎn)】命題的否定；全稱命題【答案解析】D解析 ：解：命題“對(duì)任意，總有”為全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得到命題的否定為：存在，使得故選：D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到命題的否定【典型總結(jié)】本題主要考查含有量詞的命題的否定，要求熟練掌握特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題【文·浙江寧波高二期末·xx】2. 若a、b為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】B解析 ：解：若a、b為實(shí)數(shù)，令a=-1，b=1，ab=-11，推不出，若，可得b0，0ab1，ab1，ab1”是“必要不充分條件，故選B【思路點(diǎn)撥】令a=-1，b=1特殊值法代入,再根據(jù)必要條件和充分條件的定義進(jìn)行判斷.【文·四川成都高三摸底·xx】3已知命題p：R，2=5，則p為 （A）R,2=5 （B）R,25 （C）R，2=5 （D）R，25【知識(shí)點(diǎn)】全稱命題及其否定【答案解析】D解析：解：結(jié)合全稱命題的含義及其否定的格式：全稱變特稱，結(jié)論改否定，即可得p為R，25，所以選D.【思路點(diǎn)撥】全稱命題與特稱命題的否定有固定格式，掌握其固定格式即可快速判斷其否定.【文·寧夏銀川一中高二期末·xx】5“a<2”是“函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點(diǎn)”的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】零點(diǎn)存在性定理、充要條件的判斷【答案解析】A解析：解：若函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點(diǎn)，則f(1)f(2)0，得，所以“a<2”是“函數(shù)f(x)ax3在區(qū)間1,2上存在零點(diǎn)”的充分不必要條件，選A【思路點(diǎn)撥】一般遇到判斷在某區(qū)間存在零點(diǎn)問(wèn)題可用零點(diǎn)存在性定理解答，判斷充分條件與必要條件時(shí)，可先明確條件與結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論，則充分性滿足，若由結(jié)論能推出條件，則必要性滿足.【文·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】15（本小題滿分14分）已知，命題，命題若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若命題為真命題，命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；命題的真假判斷與應(yīng)用【答案解析】或解析 ：解：因?yàn)槊}，令，根據(jù)題意，只要時(shí)，即可， 4分也就是； 7分由可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，命題q為真命題時(shí)，解得 11分因?yàn)槊}為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，綜上：或 14分【思路點(diǎn)撥】（1）由于命題，令，只要時(shí)，即可；（2）由（1）可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，命題q為真命題時(shí)，解得a的取值范圍由于命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，可知：命題p與命題q必然一真一假，解出即可【文·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】12設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足；(i)；(ii)對(duì)任意，當(dāng)時(shí),恒有那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”現(xiàn)給出以下4對(duì)集合：；其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào))【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【答案解析】解析 ：解：S=R，T=1，1，不存在函數(shù)f（x）使得集合S，T“保序同構(gòu)”；S=N，T=N*，存在函數(shù)f（x）=x+1，使得集合S，T“保序同構(gòu)”；S=x|1x3，T=x|8x10，存在函數(shù)f（x）=x+7，使得集合S，T“保序同構(gòu)”；S=x|0x1，T=R，存在函數(shù)f（x）=x+1，使得集合S，T“保序同構(gòu)”其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)故答案為：【思路點(diǎn)撥】對(duì)每個(gè)命題依次判斷即可.【文·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】4“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 條件（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚?xiě)）【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】充分不必要 解析 ：解：若，則=sinx為奇函數(shù)，即充分性成立，若為奇函數(shù)，則，不一定成立，即必要性不成立，即“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【文·黑龍江哈六中高二期末考試·xx】11已知命題或，命題，則命題是的（ ）充分不必要 必要不充分 充要條件 既不充分也不必要【知識(shí)點(diǎn)】充要條件.【答案解析】B解析 ：解：命題或，則：且；命題，則 ，易知，其等價(jià)命題為，故是的必要不充分條件.故選B.【思路點(diǎn)撥】先判斷各自的否命題之間的關(guān)系，再根據(jù)原命題與其逆否命題是等價(jià)命題得到結(jié)果即可.【文·黑龍江哈六中高二期末考試·xx】2命題“對(duì)任意的”的否定是 （ ） 不存在存在存在 對(duì)任意的【知識(shí)點(diǎn)】命題的否定【答案解析】C解析 ：解：全稱命題的否定是特稱命題，命題“對(duì)任意”的否定是：存在,故選：C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論【文·廣東惠州一中高三一調(diào)·xx】4.命題“”的逆否命題是（ ）A. B.若，則C.若或，則 D.若或，則【知識(shí)點(diǎn)】四種命題；逆否命題.【答案解析】D 解析 ：解：由逆否命題的變換可知，命題“若，則” 的逆否命題是“若或，則”，故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)逆否命題的變換可得選項(xiàng).【理·重慶一中高二期末·xx】17、(13分)已知命題p:(x+1)(x-5)0，命題q:（1）若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍?！局R(shí)點(diǎn)】必要條件；復(fù)合命題的真假.【答案解析】（1） (2) 解析 ：解：(1)A=,B=(1)B=,1-m>1+m,m<0 (2)B,m1-m且1+m 綜上，（2） “ ”為真命題，“ ”為假命題 則p與q一真一假P真q假，。 P假q真，所以【思路點(diǎn)撥】（1）通過(guò)p是q的必要條件對(duì)集合B分類討論即可；(2)由已知條件分為”P(pán)真q假, P假q真”兩種情況即可.【理·重慶一中高二期末·xx】3、若p是q的必要條件，s是q的充分條件，那么下列推理一定正確的是（ ） A、 B、 C、 D、【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】A解析 ：解：p是q的必要條件，s是q的充分條件，qp，sq，sp，則根據(jù)逆否命題的等價(jià)性可知：ps，故選：A.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)充分條件和必要條件的定義，以及逆否命題的等價(jià)性，即可得到結(jié)論【理·浙江效實(shí)中學(xué)高二期末xx】7中，則“”是“有兩個(gè)解”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】解三角形，充分條件、必要條件，充要條件的判斷【答案解析】B解析：解：若三角形有兩解，則以C為圓心，半徑為2的圓與BA有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)橄嗲衋=，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)a=2，所以三角形有兩解的充要條件為，則若三角形不一定有兩解，但三角形有兩解，則必有，所以“”是“有兩個(gè)解”的必要非充分條件，選B.【思路點(diǎn)撥】判斷充要條件時(shí)，可先明確命題的條件和結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論成立，則充分性滿足，若由結(jié)論能推出條件，則必要性滿足.【理·浙江紹興一中高二期末·xx】4設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；等比數(shù)列的性質(zhì)【答案解析】B解析 ：解：是等比數(shù)列，由“”可知公比可以為負(fù)數(shù)，數(shù)列不一定是遞增數(shù)列，故充分性不成立若數(shù)列是遞增數(shù)列，則一定有，故必要性成立綜上，“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的必要不充分條件，故選：B【思路點(diǎn)撥】利用是等比數(shù)列，結(jié)合充要條件的判斷方法，即可得出結(jié)論【典型總結(jié)】本題考查充分條件、必要條件的定義，遞增數(shù)列的定義，判斷充分性是解題的難點(diǎn).【理·浙江寧波高二期末xx】3.已知,則“”是“”的 （ ） A必要不充分條件 B充要條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【答案解析】A解析 ：解：由可得，即；所以“” 能推出“”成立，而“”推不出“”，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：A.【思路點(diǎn)撥】看兩命題“”與“”是否能夠互相推出，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷【理·四川成都高三摸底·xx】3已知命題p：R，2=5，則p為 （A）R,2=5 （B）R,25 （C）R，2=5 （D）R，25【知識(shí)點(diǎn)】全稱命題及其否定【答案解析】D解析：解：結(jié)合全稱命題的含義及其否定的格式：全稱變特稱，結(jié)論改否定，即可得p為R，25，所以選D.【思路點(diǎn)撥】全稱命題與特稱命題的否定有固定格式，掌握其固定格式即可快速判斷其否定.【理·寧夏銀川一中高二期末·xx】10“a0”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】充分條件必要條件的判斷【答案解析】C解析：解：當(dāng)a0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知函數(shù)f(x)=|(ax1)x|在區(qū)間(0，+)內(nèi)單調(diào)遞增若a0，則函數(shù)f(x)=|(ax1)x|，其圖象如圖它在區(qū)間(0，+)內(nèi)有增有減，從而若函數(shù)f(x)=|(ax1)x|在區(qū)間(0，+)內(nèi)單調(diào)遞增則a0所以a0是”函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（0，+）內(nèi)單調(diào)遞增”的充要條件則選C.【思路點(diǎn)撥】先看當(dāng)“a0”時(shí)，去掉絕對(duì)值，結(jié)合二次函數(shù)的圖象求出函數(shù)f(x)=|(ax1)x|是否在區(qū)間(0，+)內(nèi)單調(diào)遞增；反過(guò)來(lái)當(dāng)函數(shù)f(x)=|(ax1)x|在區(qū)間(0，+)內(nèi)單調(diào)遞增時(shí)，判斷a0是否成立.【理·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】15（本小題滿分14分）已知，命題，命題若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若命題為真命題，命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；命題的真假判斷與應(yīng)用【答案解析】或解析 ：解：因?yàn)槊}，令，根據(jù)題意，只要時(shí)，即可， 4分也就是； 7分由可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，命題q為真命題時(shí)，解得 11分因?yàn)槊}為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，綜上：或 14分【思路點(diǎn)撥】（1）由于命題，令，只要時(shí)，即可；（2）由（1）可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，命題q為真命題時(shí)，解得a的取值范圍由于命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，可知：命題p與命題q必然一真一假，解出即可【理·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】12設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：(i)；(ii)對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒有那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”現(xiàn)給出以下4對(duì)集合：；其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是 (寫(xiě)出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào))【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【答案解析】解析 ：解：S=R，T=1，1，不存在函數(shù)f（x）使得集合S，T“保序同構(gòu)”；S=N，T=N*，存在函數(shù)f（x）=x+1，使得集合S，T“保序同構(gòu)”；S=x|1x3，T=x|8x10，存在函數(shù)f（x）=x+7，使得集合S，T“保序同構(gòu)”；S=x|0x1，T=R，存在函數(shù)f（x）=x+1，使得集合S，T“保序同構(gòu)”其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)故答案為：【思路點(diǎn)撥】對(duì)每個(gè)命題依次判斷即可.【理·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二期末·xx】4“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的 條件 （從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當(dāng)?shù)奶顚?xiě)）【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】充分不必要 解析 ：解：若，則=sinx為奇函數(shù)，即充分性成立，若為奇函數(shù)，則，不一定成立，即必要性不成立，即“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分不必要條件，故答案為：充分不必要【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論【理·吉林長(zhǎng)春十一中高二期末·xx】7.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）； ；“”是“”的充要條件；是奇函數(shù). A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【答案解析】C解析 ：解：中，=恒成立，命題正確；中，當(dāng)x=時(shí)，命題正確；中，時(shí)，若，則不成立，命題不正確；中，其中xR；且，f（x）是定義域R上的奇函數(shù)，命題正確；正確的命題是；故選：C【思路點(diǎn)撥】通過(guò)配方，判定不等式恒成立；取特殊值，判定命題成立；舉反例，判定命題不成立；通過(guò)定義判定f（x）的奇偶性.【理·黑龍江哈六中高二期末·xx】16已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出下列幾個(gè)結(jié)論：；;當(dāng)時(shí)，.其中正確的是 （將所有你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）【知識(shí)點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性.【答案解析】解析 ：解：，（0，）上函數(shù)單調(diào)遞減，（，+）上函數(shù)單調(diào)遞增，從而可知不正確；令則，（0，+）上函數(shù)單調(diào)遞增，即正確；時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，= ，利用不等式的傳遞性可以得到 ，故正確故答案為：【思路點(diǎn)撥】求導(dǎo)數(shù)可得（0，）上函數(shù)單調(diào)遞減，（，+）上函數(shù)單調(diào)遞增，從而可知不正確；令，則，（0，+）上函數(shù)單調(diào)遞增，可判斷；lnx1-1時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，結(jié)合，利用不等式的傳遞性可以得到結(jié)論【理·黑龍江哈六中高二期末·xx】15.下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有 .（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）若，則“”是“”成立的充分不必要條件；命題 “使得”的否定是 “均有”；命題“若，則或”的否命題是“若，則”；函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).【知識(shí)點(diǎn)】判斷命題真假；不等式的性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)存在定理.【答案解析】解析 ：解：若c=0，則不論a，b的大小關(guān)系如何，都有，而若，則有，故“”是“”成立的充分不必要條件，故為真命題；全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，故命題 “使得”的否定是 “均有”； 故為真命題；命題“若p，則q”的否命題是“若p，則q”，故命題“若，則或”的否命題是“若，則”； 故為真命題；由于則函數(shù)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又由函數(shù)在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，故為真命題故答案為：.【思路點(diǎn)撥】利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)零點(diǎn)存在定理，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷命題真假，可以得到正確的結(jié)論【理·黑龍江哈六中高二期末·xx】2若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) 【知識(shí)點(diǎn)】充分不必要條件的判斷; 一元二次不等式的解法.【答案解析】C解析 ：解：等價(jià)于，由已知條件可知：“”是“” 的充分不必要條件，有，解得，故選C.【思路點(diǎn)撥】把已知條件轉(zhuǎn)化為解之即可.【江蘇鹽城中學(xué)高二期末·xx】17（文科學(xué)生做）設(shè)函數(shù).（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.【知識(shí)點(diǎn)】反證法與放縮法；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解析 ：解：(1)假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)， 2分則，即，解得， 4分這與矛盾，所以函數(shù)不可能是偶函數(shù). 6分(2)因?yàn)?，所? 8分充分性：當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在單調(diào)遞減； 10分必要性：當(dāng)函數(shù)在單調(diào)遞減時(shí)，有，即，又，所以. 13分綜合知，原命題成立. 14分【思路點(diǎn)撥】（1）假設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），代入利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，可得矛盾，即可得證；（2）分充分性、必要性進(jìn)行論證，即可得到結(jié)論【江蘇鹽城中學(xué)高二期末·xx】4“”是“”的 條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空）.【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】充分不必要解析 ：解：由，得x2或x-2即q：x2或x-2是的充分不必要條件，故答案為：充分不必要【思路點(diǎn)撥】求出成立的條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷【江蘇鹽城中學(xué)高二期末·xx】1命題“，”的否定是 【知識(shí)點(diǎn)】命題的否定【答案解析】解析 ：解：命題“，”是特稱命題,否定命題為：.故答案為：【思路點(diǎn)撥】由于命題是一個(gè)特稱命題，故其否定是全稱命題，根據(jù)特稱命題的否定的格式即可.【文·浙江溫州十校期末聯(lián)考·xx】3. “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】D 解析 ：解：若，則不滿足，即充分不性成立，若，但不成立，即必要性不成立故“”是“”的充分不必要條件，故選：D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論【文·江西省鷹潭一中高二期末·xx】16（本小題滿分12分）已知命題：任意，有，命題：存在，使得.若“或?yàn)檎妗?，“且為假”，求?shí)數(shù)的取值范圍【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假的關(guān)系.【答案解析】-1a1或a3解析 ：解：p真，任意，有，即在恒成立，則a1                     （2分）q真，則=（a-1）2-40,即a3或a-1    （4分）“p或q”為真,“p且q”為假,p,q中必有一個(gè)為真,另一個(gè)為假（6分）當(dāng)p真q假時(shí)，有得-1a1 （8分）當(dāng)p假q真時(shí)，有得a3        （10分）實(shí)數(shù)a的取值范圍為-1a1或a3 （12分） 【思路點(diǎn)撥】先求出命題p，q為真命題時(shí)，a的范圍，據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假得到p，q中必有一個(gè)為真，另一個(gè)為假，分兩類求出a的范圍【文·江西省鷹潭一中高二期末·xx】3已知且，則“”是“”的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】B 解析 ：解：即，解得或，則，而不成立，故“”是“”的必要不充分條件.故選B.【思路點(diǎn)撥】先判斷“”“”是否成立，再判斷“”“”是否成立，然后結(jié)合充要條件的定義即可得到答案【理·浙江溫州十校期末聯(lián)考·xx】3. 已知中，“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【知識(shí)點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【答案解析】A 解析 ：解：在ABC中，若，則滿足，即充分性成立，若，但不成立，即必要性不成立故“”是“”的充分不必要條件，故選：A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論【文·浙江溫州十校期末聯(lián)考·xx】17.對(duì)于函數(shù)，有如下三個(gè)命題：是偶函數(shù)；在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是 （將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）【知識(shí)點(diǎn)】命題真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【答案解析】解析 ：解：，f（x+2）=lg|x+2-2|+1=lg|x|+1是偶函數(shù)，故正確；f（x）在區(qū)間（-，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+）上是增函數(shù)，故正確；f（x）=lg|x-2|+1，f（x+2）=lg|x+2-2|+1=lg|x|+1，f（x+2）-f（x）=lg|x|-lg|x-2|在區(qū)間（2，+）上是減函數(shù)，故不正確故答案為，【思路點(diǎn)撥】由f（x）=lg|x-2|+1，知f（x+2）=lg|x|+1是偶函數(shù)；由，知f（x）在區(qū)間（-，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+）上是增函數(shù)；f（x）=lg|x-2|+1，知f（x+2）-f（x）=在區(qū)間（2，+）上是減函數(shù)A3 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞A4 單元綜合