2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 2.45°3. 在中，已知，則的大小為 .3. 120°；4. 在和9之間插入三個數(shù)，c使這五個數(shù)成等差數(shù)列，則_. 4. 4 ； 5. 若三條線段的長分別為3，6，7，則用這三條線段圍成的三角形的形狀是 5.鈍角三角形；6. 已知an是等差數(shù)列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，a5+a7= 。6.247已知等比數(shù)列的公比，則等于 _。7.-3。8在中，如果，那么等于 8. ；9.ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinAsinC，B30°，c2，則ABC的面積是_910.已知等差數(shù)列中，則前20項的和 10. 82011已知數(shù)列的前n項和為，且，則k = 11. 5 ；12首項為20的等差數(shù)列，前項和Sn且,則公差d的范圍 12-5<d<-413設(shè)Sn是等差數(shù)列的前項和，若，則 13. 14數(shù)列滿足：，則該數(shù)列的通項公式是_14二、解答題（6題共90分）15（本題滿分14分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，（1）求角；（2）求的值。16（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的值。17（本題滿分14分）若等比數(shù)列的前n項和（1）求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的前n項和18（本題滿分16分） 在中，內(nèi)角的對邊分別為，且成等差數(shù)列。（1）若，求的面積；（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀。19（本題滿分16分） 如圖，某海域內(nèi)的島嶼上有一直立信號塔，設(shè)延長線與海平面交于點O測量船在點O的正東方向點處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，然后測量船沿方向航行至處，當米時，測得塔頂?shù)难鼋菫椋?）求信號塔頂?shù)胶Ｆ矫娴木嚯x；BAODC（2）已知米，測量船在沿方向航行的過程中，設(shè)，則當為何值時，使得在點處觀測信號塔的視角最大20（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和（為常數(shù)），且對于任意的， 構(gòu)成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求使不等式成立的的最大值。參考答案15（2）因為，成等比數(shù)列，所以。由正弦定理得；由余弦定理得。所以，即，即。又因為，所以ABC為等邊三角形。19由題意知，在中， 2分所以，得， 5分在直角中，所以（米）； 7分20