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1、高考物理大一輪復習 專題強化練二 求解平衡問題的技法 新人教版 題組一　整體法、隔離法在平衡中的應用 1．(單選)如圖9所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止狀態(tài)．若斜面的傾角為θ，則 (　　)． 圖9 A．F＝Gcos θ B．F＝Gsin θ C．物體對斜面的壓力FN＝Gcos θ D．物體對斜面的壓力FN＝ 解析　物體所受三力如圖所示，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)、FN′的合力與重力等大反向，有F＝Gtan θ，F(xiàn)N＝FN′＝，故只有D選項正確． 答案　D 2．(多選)3個相同的物體疊放在一起，置于粗糙的水平地面上，物體之間不光滑，如圖1

2、0所示．現(xiàn)用一水平力F作用在B物體上，物體仍保持靜止．下列說法正確的是 (　　)． 圖10 A．C受到地面的摩擦力大小為F，方向水平向左 B．A受到水平向右的摩擦力作用 C．B對C的摩擦力大小為F，方向水平向右 D．C受到5個力作用 解析　在選項A中，以A、B、C三者的整體為研究對象，此整體在水平方向上受平衡力的作用，因此C受到地面的摩擦力等于拉力F，方向向左，A選項正確；在選項B中，以A為研究對象，A不受摩擦力，選項B錯誤；在選項C中，B對C的摩擦力與C對B的摩擦力大小相等，方向相反，由此可知，B對C的摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故選項C正確；對于選項D，可將C隔離開作

3、為隔離體進行分析，C受到5個力的作用，選項D正確．選A、C、D. 答案　ACD 3．(多選)如圖11所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩個質量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧連接，現(xiàn)對B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則彈簧原長l0和推力F的大小分別為 (　　)． 圖11 A．l0＝l＋　 B．l0＝l－ C．F＝mg　 D．F＝2mg 解析　以A、B整體為研究對象，則Fcos 30°＝2mgsin 30°，得F＝mg；隔離A球有kx＝mgsin 30°，得彈簧原長為l0＝l－x＝l－，則可得選項B、C正確． 答案　BC

4、 4．如圖12所示，球A重G1＝60 N，斜面體B重G2＝100 N，斜面傾角為30°，一切摩擦均不計．則水平力F為多大時，才能使A、B均處于靜止狀態(tài)？此時豎直墻壁和水平面受到的壓力各為多大？ 圖12 解析　方法一　(隔離法)　分別對A、B進行受力分析，建立直角坐標系如圖甲、乙所示，由共點力平衡條件可得 對A有F2sin 30°＝F1，F(xiàn)2cos 30°＝G1 對B有F＝F2′sin 30°，F(xiàn)3＝F2′cos 30°＋G2 其中F2和F2′是一對相互作用力，即F2＝F2′ 代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得F＝F1＝20 N，F(xiàn)3＝160 N 由牛頓第三定律可知，豎直墻壁和水平面受到

5、的壓力分別為20 N、160 N. 方法二　(整體法)　將A、B視為一個整體，該整體處于靜止狀態(tài)，所受合力為零．對整體進行受力分析如圖丙所示，由平衡條件得 F＝F1，F(xiàn)3＝G1＋G2＝160 N 再隔離B進行受力分析如圖乙所示，由平衡條件可得F＝F2′sin 30° F3＝F2′cos 30°＋G2 聯(lián)立解得F2′＝40 N，F(xiàn)1＝F＝20 N 由牛頓第三定律可知，豎直墻壁和水平面受到的壓力分別為20 N、160 N. 答案　20 N　20 N　160 N 題組二　合成法、效果分解法、正交分解法的應用 5．(單選)如圖13所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現(xiàn)用另

6、一輕繩將一物體系于O點，設輕繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是 (　　)． 圖13 A．FA一定大于G B．FA一定大于FB C．FA一定小于FB D．FA與FB大小之和一定等于G 解析　物體受力分析如圖所示，由三力平衡的知識可知，F(xiàn)A、FB的合力大小等于G，方向豎直向上，F(xiàn)A＝Gsin α，F(xiàn)B＝Gsin β.故FA一定小于G，A選項錯誤；因為α>β，故FA一定大于FB，B選項正確，C選項錯誤；FA與FB大小之和大于G，D選項錯誤． 答案　B 6．(單選)如圖14所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30°的

7、夾角；直桿上套有一個質量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7，g＝10 m/s2.下列說法正確的是 (　　)． 圖14 A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上 B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上 D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 解析　對小環(huán)受力分析如圖所示：由于F＝10 N>mg＝5 N，所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下，桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff，則FN與Ff的合力應豎直向下，大小為F合＝F－mg＝5

8、 N，所以FN＝F合cos 30°＝ N，F(xiàn)f＝F合sin 30°＝2.5 N．綜上可知選項D正確． 答案　D 7．(xx·湖北八市聯(lián)考)(多選)一個傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使質量分布均勻的光滑鐵球靜止在如圖15所示的位置，需用一個水平推力F作用于球體上，F(xiàn)的作用線通過球心．設球體的重力為G，豎直墻對球體的彈力為FN1，斜面對球體的彈力為FN2，則以下結論正確的是 (　　)． 圖15 A．FN2>G　 B．FN1＝F C．G≤F　 D．FN2一定大于FN1 解析　畫出球體的受力示意圖，由物體平衡條件可知，F(xiàn)N2>G，F(xiàn)N1

9、sin 45°＝G，水平方向FN1＋FN2cos 45°＝F，故G≤F，F(xiàn)N2不一定大于FN1，A、C正確． 答案　AC 題組三　假設法在平衡中的應用 8．(單選)人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，如圖16所示．以下說法正確的是 (　　)． 圖16 A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．人受到的合外力不為零 D．人受到的合外力方向與速度方向相同 解析　人在豎直方向上受到重力和支持力作用，水平方向上是否受摩擦力作用呢？假設人受到水平向左的靜摩擦力作用，而人做勻速運動，故所受合外力為零，故水平方向不應該受力，即人不受摩擦力的作用

10、． 答案　A 9．(單選)如圖17所示，固定斜面上有一光滑小球，分別與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止狀態(tài)，則關于小球所受力的個數(shù)不可能的是 (　　)． 圖17 A．1　 B．2 C．3　 D．4 解析　設斜面傾角為θ，小球質量為m，假設輕彈簧P對小球的拉力恰好等于小球重力mg，則小球受二力平衡；假設輕彈簧Q對小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、彈簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；假設兩個彈簧對小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保證其受力平衡，即四力平衡；小球只受單個力的作用，合力不可能為零，小球不可能處于靜止狀

11、態(tài)． 答案　A 10．(多選)如圖18所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的．繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止．則關于木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)分別為 (　　)． 圖18 A．2個和4個　 B．3個和4個 C．4個和4個　 D．4個和6個 解析　(1)假設繩子的拉力為零，以A、B為研究對象，B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力圖如圖，所以選項A正確． (2)假設繩子上有拉力，對A、B分別畫受力圖可知，A受到重力、B對A的支持力、繩子的拉力和B對A的靜摩擦力而平衡，B受到重力、A對B的壓力、斜面對B的支持力和A對B的靜摩擦力，斜面對B的摩擦力可有可無，所以選項C

12、正確． 答案　AC 題組四　圖解法在平衡中的應用 11．(單選)作用于O點的三力平衡，設其中一個力大小為F1，沿y軸正方向，力F2大小未知，與x軸負方向夾角為θ，如圖19所示．下列關于第三個力F3的判斷中正確的是 (　　)． 圖19 A．力F3只能在第四象限 B．力F3與F2夾角越小，則F2和F3的合力越小 C．F3的最小值為F1cos θ D．力F3可能在第一象限的任意區(qū)域 解析　O點受三力平衡，因此F2、F3的合力大小等于F1，方向與F1相反，故B錯誤；作出平行四邊形，由圖可以看出F3的方向范圍為第一象限中F2反方向下側及第四象限，故A、D錯；當F3⊥F2時，F(xiàn)3

13、最小，F(xiàn)3＝F1cos θ，故C正確． 答案　C 12．(單選)如圖20所示，用OA、OB兩根輕繩將物體懸于兩豎直墻之間，開始時OB繩水平．現(xiàn)保持O點位置不變，改變OB繩長使繩端由B點緩慢上移至B′點，此時繩OB′與繩OA之間的夾角θ<90°.設此過程中繩OA、OB的拉力分別為FOA、FOB，下列說法正確的是 (　　)． 圖20 A．FOA逐漸增大　 B．FOA逐漸減小 C．FOB逐漸增大　 D．FOB逐漸減小 解析　以O點為研究對象，進行受力分析，其中OA繩拉力方向不變，OA繩、OB繩拉力的合力方向豎直向上，大小等于物體的重力，始終不變，根據(jù)力的矢量三角形定則可知，F(xiàn)O

14、A逐漸減小，F(xiàn)OB先減小后增大，如圖所示，選項B正確，A、C、D錯誤． 答案　B B　深化訓練——提高能力技巧 13．(多選)一個光滑的圓球擱在光滑的斜面和豎直的擋板之間，如圖21所示．斜面和擋板對圓球的彈力隨斜面傾角α變化而變化，故 (　　)． 圖21 A．斜面彈力FN1的變化范圍是(mg，＋∞) B．斜面彈力FN1的變化范圍是(0，＋∞) C．擋板的彈力FN2的變化范圍是(0，＋∞) D．擋板的彈力FN2的變化范圍是(mg，＋∞) 解析　圓球受3個力，其中重力的大小和方向均為確定的；擋板對圓球的彈力FN2的方向始終是水平的，亦為確定的；而斜面對圓球的作用力的大小和方向

15、均在變化中．但是，不論α如何變動，只要α取一個確定的值，圓球就在三力作用下處于平衡狀態(tài)，此三力就組成一個封閉的矢量三角形，如圖所示． 因為0<α<90°，所以FN1>mg，F(xiàn)N2>0. 當然，也可以由FN1＝，F(xiàn)N2＝mgtan α解出． 因此，正確答案為A、C. 答案　AC 14．如圖22所示，兩個截面為直角三角形的實心鐵塊A、B并排放在粗糙水平地面上，一截面為矩形的實心鐵塊C水平架在兩鐵塊的光滑斜面上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．已知三個鐵塊的重力分別為GA＝GB＝100 N、GC＝10 N，θ＝60°，求： 圖22 (1)地面對鐵塊A的摩擦力Ff的大??； (2)鐵塊A對地面的壓力FN的大小． 解析　(1)以C為研究對象進行受力分析，如圖甲所示． 由平行四邊形定則知：FN1＝FN2＝GC 對A進行受力分析，如圖乙所示 將FN2′進行正交分解，有：Fx＝FN2′sin 60° Ff＝Fx，則Ff＝5 N. (2)由圖乙可知：Fy＝FN2′cos 60° FN＝GA＋Fy，解得：FN＝105 N. 答案　(1)5 N　(2)105 N