2022年高考數(shù)學二輪復習 第三部分 題型專項訓練3 選擇、填空題組合（三）一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.(xx浙江嘉興教學測試(二),文2)計算:log43·log92=()A.B.C.4D.62.設函數(shù)f(x)(xR)是以3為周期的奇函數(shù),且f(1)>1,f(2)=a,則()A.a>1B.a<-1C.a>2D.a<-23.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各面中,面積最小的是()A.4B.8C.4D.124.設a與b是兩個不共線向量,且向量a+b與-(b-2a)共線,則=()A.0B.-C.-2D.5.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(2x+3)5的解集為()A.-5,5B.-8,2C.-4,1D.1,46.若x,y滿足約束條件則函數(shù)z=2x-y的最大值是()A.-1B.0C.3D.67.(xx浙江第二次考試五校聯(lián)考,文7)如圖,已知橢圓C1:+y2=1,雙曲線C2:=1(a>0,b>0),若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A,B兩點,且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分,則C2的離心率為()A.B.5C.D.8.已知函數(shù)f(x)=設a>b0,若f(a)=f(b),則b·f(a)的取值范圍是()A.(1,2B.C.D.二、填空題(本大題共7小題,前4小題每題6分,后3小題每題4分,共36分)9.已知集合M=x|-2<x<4,N=,則MN=,MRN=. 10.(xx浙江鎮(zhèn)海中學模擬,文11)已知2cos(-x)+3cos=0,則tan 2x=;sin 2x=. 11.已知函數(shù)f(x)=則f=,f(f(-1)=. 12.在直角三角形ABC中,點D是斜邊AB上的點,且滿足ACD=45°,BCD=45°,設AC=x,BC=y,DC=,則x,y滿足的相等關系式是;ABC面積的最小值是. 13.在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,直線l:y=kx+3與圓C相交于A,B兩點,M為弦AB上一動點,以M為圓心,2為半徑的圓與圓C總有公共點,則實數(shù)k的取值范圍為. 14.設mR,過定點A的動直線x+my-1=0和過定點B的動直線mx-y-2m+3=0交于點P(x,y),則|PA|·|PB|的最大值是. 15.由條件:x1<x2,|x1|>x2,x1<|x2|,函數(shù)f(x)=|sin x|+|x|,對任意x1,x2,能使f(x1)<f(x2)成立的條件的序號是. 答案題型專項訓練3選擇、填空題組合(三)1.A解析:log43·log92=.故選A.2.B解析:由題意a=f(2)=f(-1)=-f(1)<-1.3.B解析:由三視圖可知該幾何體是邊長為4的正方體內(nèi)的三棱錐,如下圖所示,由圖形可知CEC1面積最小,其中底邊和高分別為4,4,面積為8.4.B解析:a與b是兩個不共線向量,向量-(b-2a)不是零向量,又向量a+b與-(b-2a)共線,存在唯一實數(shù)k,使a+b=-k(b-2a)成立,(1-2k)a+(+k)b=0,故選B.5.C解析:當x0時,f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,在0,2上為減函數(shù),在2,+)上為增函數(shù),且f(0)=0,f(2)=-4,f(5)=5,當0x5時,有f(x)5;又函數(shù)f(x)是偶函數(shù),f(x)5在-5,5上成立,由f(2x+3)5得-52x+35-4x1.故選C.6.D解析:由約束條件畫出可行域,由可行域可知,在(3,0)點取得最大值,最大值為zmax=2×3-0=6.7.A解析:雙曲線=1的一條漸近線方程y=x,代入橢圓+y2=1,可得x=±,漸近線與橢圓相交的弦長·2,C1與漸近線的兩交點將線段AB三等分,·2·2·,整理得b=2a,c=a,離心率e=.故選A.8.D解析:由函數(shù)f(x)=作出其圖象如圖,函數(shù)f(x)在0,1)和1,+)上都是單調(diào)函數(shù),若滿足a>b0時f(a)=f(b),必有b0,1),a1,+),由圖可知,使f(a)=f(b)的b,f(a),由不等式的可乘積性得b·f(a).9.(-2,+)(-2,-1解析:由題意得N=x|x>-1,則MN=(-1,4),MN=(-2,+),MRN=(-2,-1.10.解析:因為2cos(-x)+3cos=0,所以-2cos x+3sin x=0,即tan x=.又因為cos2x+sin2x=1,所以sin2x=,cos2x=.所以tan 2x=,sin 2x=2sin xcos x=.11.1解析:由題意,得f=|log2|=,f(-1)=2-1,f(f(-1)=f(2-1)=|log22-1|=|-1|=1.12.=12解析:作DEAC,DFBC,DF=DE=1.=1.=12.xy4,S=xy2,當且僅當x=y=2時取等號,即面積最小值為2.13.解析:由圓的性質(zhì)知只需點M為弦AB的中點時,圓M和圓C有公共點,則當M在弦AB上運動時,圓M與圓C一定有公共點,故由題意有3-2,k-.14.5解析:由已知知定點A(1,0),B(2,3),且對任意mR,已知兩直線是垂直的,即PAPB,|AB|2=10,|PA|2+|PB|2=|AB|2=10,由基本不等式|PA|·|PB|=5,當且僅當|PA|=|PB|時等號成立,因此所求最大值為5.15.解析:函數(shù)f(x)=|sin x|+|x|是偶函數(shù),當x時,f(x)=sin x+x是增函數(shù),因此在上是減函數(shù),故由都不能得出f(x1)<f(x2),只有由0|x1|<|x2|f(|x1|)<f(|x2|),而對偶函數(shù)f(x)而言,有f(x)=f(|x|),因此有f(x1)<f(x2).