2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練（十八）全等三角形練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·巴中 下列各圖中a,b,c為三角形的邊長(zhǎng),則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是()圖K18-1A.甲和乙 B.乙和丙C.甲和丙 D.只有丙2.如圖K18-2,已知ABC=BAD,添加下列條件還不能判定ABCBAD的是()圖K18-2A.AC=BD B.CAB=DBAC.C=D D.BC=AD3.xx·臺(tái)州 如圖K18-3,點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn),PDOB,垂足為D,若PD=2,則點(diǎn)P到邊OA的距離是()圖K18-3A.1 B.2C. D.44.xx·臨沂 如圖K18-4,ACB=90°,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分別是點(diǎn)D,E.AD=3,BE=1.則DE的長(zhǎng)是()圖K18-4A. B.2 C.2 D.5.xx·南京 如圖K18-5,ABCD,且AB=CD.E,F是AD上兩點(diǎn),CEAD,BFAD.若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長(zhǎng)為()圖K18-5A.a+c B.b+cC.a-b+c D.a+b-c6.如圖K18-6,在方格紙中,以AB為一邊作ABP,使之與ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有()圖K18-6A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.xx·荊州 已知:AOB,求作:AOB的平分線.作法:以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交OA,OB于點(diǎn)M,N;分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C;畫(huà)射線OC.射線OC即為所求.上述作圖用到了全等三角形的判定方法,這個(gè)方法是. 圖K18-78.xx·黔東南州 如圖K18-8,點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上,已知FB=CE,ACDF,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使得ABCDEF. 圖K18-89.如圖K18-9,在ABC中,若1=2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=. 圖K18-910.如圖K18-10,在ABC中,分別以AC,BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE,BD交于點(diǎn)O,則AOB的度數(shù)為. 圖K18-1011.xx·達(dá)州 ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中線,設(shè)AD長(zhǎng)為m,則m的取值范圍是. 12.xx·菏澤 如圖K18-11,ABCD,AB=CD,CE=BF.請(qǐng)寫(xiě)出DF與AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.圖K18-1113.xx·桂林 如圖K18-12,點(diǎn)A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求證:ABCDEF;(2)若A=55°,B=88°,求F的度數(shù).圖K18-1214.xx·銅仁 已知:如圖K18-13,點(diǎn)A,D,C,B在同一條直線上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求證:AEFB.圖K18-1315.如圖K18-14,ABCD,E,F分別為AC,BD的中點(diǎn),若AB=5,CD=3,求EF的長(zhǎng).圖K18-14|拓展提升|16.xx·哈爾濱 已知:ACB和DCE都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,連接AE,BD交于點(diǎn)O,AE與DC交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N.(1)如圖K18-15,求證:AE=BD;(2)如圖K18-15,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中四對(duì)全等的直角三角形.圖K18-15參考答案1.B解析 依據(jù)SAS全等判定可得乙三角形與ABC全等;依據(jù)AAS全等判定可得丙三角形與ABC全等,不能判定甲三角形與ABC全等.故選B.2.A3.B解析 作PEOA于E,點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn),PDOB,PEOA,PE=PD=2.4.B解析 ADCE,BECE,ADC=CEB=90°,DAC+DCA=90°,ACB=90°,ECB+DCA=90°,DCA=EBC,又AC=CB,ACDCBE,AD=CE=3,CD=BE=1,DE=CE-CD=3-1=2,故選B.5.D解析 ABCD,CEAD,BFAD,CED=AFB=90°,A=C,又AB=CD,CEDAFB,AF=CE=a,DE=BF=b,DF=DE-EF=b-c,AD=AF+DF=a+b-c,故選D.6.C解析 要使ABP與ABC全等,則點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離,由圖可知點(diǎn)P可以是點(diǎn)P1,P3,P4,共三個(gè).故選C.7.SSS解析 由作圖可得OM=ON,MC=NC,而OC=OC,根據(jù)“SSS”可判定MOCNOC.8.答案不唯一,例如A=D,AC=FD,B=E解析 添加A=D.理由如下:FB=CE,BC=EF.ACDF,ACB=DFE.在ABC與DEF中,A=D,ACB=DFE,BC=EF,ABCDEF(AAS).9.3解析 1=2,A=A,BE=CD,ABEACD,AB=AC=5,CE=AC-AE=5-2=3.10.120°解析 如圖,設(shè)AC,DB的交點(diǎn)為H.ACD,BCE都是等邊三角形,CD=CA,CB=CE,ACD=BCE=60°,DCB=ACE,在DCB和ACE中,DCBACE,CAE=CDB,又DCH+CHD+BDC=180°,AOH+AHO+CAE=180°,DHC=OHA,AOH=DCH=60°,AOB=180°-AOH=120°.11.1<m<4解析 延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接EC,BD=CD,ADB=EDC,AD=DE,ABDECD,CE=AB=5,AC=3,AD=m,則AE=2m,2<2m<8,1<m<4,故答案為:1<m<4.12.解:DF=AE.證明:ABCD,B=C.CE=BF,CE-EF=BF-EF,即CF=BE.在ABE和DCF中,ABEDCF.DF=AE.13.解:(1)證明:AD=CF,AD+CD=CF+CD,即AC=DF,則在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS).(2)在ABC中,A=55°,B=88°,A+B+ACB=180°,ACB=180°AB=37°,又ABCDEF(SSS),F=ACB=37°.14.證明:AD=BC,AD+CD=BC+CD,即AC=BD,又AE=BF,CE=DF,ACEBDF,A=B,AEFB.15.解:連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H,CDAB,C=A,CDE=AHE.E是AC的中點(diǎn),AE=CE,DCEHAE,DE=HE,DC=AH.又F是BD的中點(diǎn),EF是DHB的中位線,EF=BH.BH=AB-AH=AB-DC=2,EF=1.16.解:(1)證明:ACB和DCE都是等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,AC=BC,DC=EC,ACB+ACD=DCE+ACD,BCD=ACE,在ACE與BCD中,ACEBCD(SAS),AE=BD.(2)ACBDCE,EMCBNC,AONDOM,AOBDOE.思路提示:AC=DC,AC=CD=EC=CB,ACB=DCE=90°,ACBDCE(SAS);由(1)可知:AEC=BDC,又EMC=DMO,DOM=90°,又AEC=CAE=CBD,EMCBNC(ASA),CM=CN,DM=AN,AONDOM(AAS),AB=DE,AO=DO,AOBDOE(HL).