《2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 §3. 2《一元二次不等式及其解法》（1）教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 §3. 2《一元二次不等式及其解法》（1）教案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 §3. 2《一元二次不等式及其解法》（1）教案 備課人 授課時間 課題 §3. 1一元二次不等式及其解法（1） 課標(biāo)要求 理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系， 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo) 掌握圖象法解一元二次不等式的方法 技能目標(biāo) 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法， 情感態(tài)度價值觀 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神， 重點 從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法 難點 理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系 教 學(xué) 過

2、程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 【教學(xué)過程】 1.課題導(dǎo)入 從實際情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材P84互聯(lián)網(wǎng)的收費問題 教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，最后得到一元二次不等式模型：…………………………(1) 2.講授新課 1）一元二次不等式的定義 象這樣，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式 2）探究一元二次不等式的解集 怎樣求不等式（1）的解集呢？ 探究： （1）二次方程的根與二次函數(shù)的零點的關(guān)系 容易知道：二次方程的有兩個實數(shù)根： 二次函數(shù)有兩個零點： 于是，我們得到：二次方程的根

3、就是二次函數(shù)的零點。 （2）觀察圖象，獲得解集 畫出二次函數(shù)的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知： 當(dāng) x<0，或x>5時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時，y>0,即； 學(xué)生回答 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 當(dāng)0

4、怎樣確定一元二次不等式>0與<0的解集呢？ 組織討論： 從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮以下兩點： (1)拋物線與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程=0的根的情況 (2)拋物線的開口方向，也就是a的符號 總結(jié)討論結(jié)果： （l）拋物線?（a> 0）與 x軸的相關(guān)位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程 =0的判別式三種取值情況(Δ> 0，Δ=0，Δ<0）來確定.因此，要分二種情況討論 （2）a<0可以轉(zhuǎn)化為a>0 分Δ>O，Δ=0，Δ<0三種情況，得到一元二次不等式>0與<0的解集 一元二次不等式的解集： 設(shè)相應(yīng)的一元二次

5、方程的兩根為，，則不等式的解的各種情況如下表：(讓學(xué)生獨立完成課本第86頁的表格) [范例講解] 例2 (課本第87頁)求不等式的解集. 解：因為. 所以，原不等式的解集是 例3 (課本第88頁)解不等式. 解：整理，得. 學(xué)生分析回答 教 學(xué) 過 程 及 方 法 問題與情境及教師活動 學(xué)生活動 因為無實數(shù)解， 所以不等式的解集是. 從而，原不等式的解集是. 3.隨堂練習(xí) 課本第89的練習(xí)1（1）、（3）、（5）、（7） 4.課時小結(jié) 解一元二次不等式的步驟： ① 將二次項系數(shù)化為“+”：A=>0(或<0)(a>0) ② 計算判別式，分析不等式的解的情況： ⅰ.>0時，求根<， ⅱ.=0時，求根＝＝， ⅲ.<0時，方程無解， ③ 寫出解集. 5.評價設(shè)計 課本第89頁習(xí)題3.2[A]組第1題 教 學(xué) 小 結(jié) 1． 三個“二次”的聯(lián)系 2． 一元二次不等式的解法 課后 反思