浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)練習(xí) （新版）浙教版1.xx·淮安 點P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)2.xx·無錫 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x-4B.x4C.x-4D.x43.如圖K9-1,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知A(0,2),B(1,1),則點C的坐標(biāo)為()圖K9-1A.(1,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.(2,1)4.xx·濟(jì)寧 如圖K9-2,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,C在x軸上,點C的坐標(biāo)為(-1,0),AC=2.將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應(yīng)點坐標(biāo)是()圖K9-2A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(2,-1)5.xx·咸寧 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖K9-3所示,下列結(jié)論:圖K9-3甲步行的速度為60米/分;乙走完全程用了32分鐘;乙用16分鐘追上甲;乙到達(dá)終點時,甲離終點還有300米.其中正確的結(jié)論有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖K9-4,這是某學(xué)校平面示意圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個單位長度表示200米.甲、乙兩人對著示意圖描述教學(xué)樓A的位置.圖K9-4甲:教學(xué)樓A的坐標(biāo)是(2,0).乙:教學(xué)樓A在圖書館B的南偏西30°方向,相距800米處.則圖書館B的坐標(biāo)是. 7.xx·龍東地區(qū) 在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是. 8.如圖K9-5,已知點Px+1,3x-8的橫、縱坐標(biāo)恰好為某個正數(shù)的兩個平方根.(1)求點P的坐標(biāo);(2)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系,并分別寫出點A,B,C,D的坐標(biāo).圖K9-59.在某河流的北岸有A,B兩個村子,A村距河北岸的距離為1千米,B村距河北岸的距離為4千米,且兩村相距5千米,B在A的右邊,現(xiàn)以河北岸為x軸,A村在y軸正半軸上.(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均表示1千米)(1)請建立平面直角坐標(biāo)系,并描出A,B兩村的位置,寫出其坐標(biāo).(2)近幾年,由于亂砍濫伐,生態(tài)環(huán)境受到破壞,A,B兩村面臨缺水的危險.兩村商議,共同在河北岸修一個水泵站,向兩村各鋪一條水管,要使所用水管最短,水泵站應(yīng)修在什么位置?在圖中標(biāo)出水泵站的位置,并求出所用水管的長度.圖K9-6|拓展提升|10.在平面直角坐標(biāo)系中有三個點:A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點P(0,2)關(guān)于A的對稱點為P1,P1關(guān)于B的對稱點為P2,P2關(guān)于C的對稱點為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4,P5,P6,則點Pxx的坐標(biāo)是()A.(0,0)B.(0,2)C.(2,-4)D.(-4,2)11.我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖K9-7所示基本圖的特征點,顯然這樣的基本圖共有7個特征點.將此基本圖不斷復(fù)制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖,圖,圖K9-7(1)觀察圖K9-7的圖形并完成下表:圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖17圖212圖317圖4猜想:在圖中,特征點的個數(shù)為(用含n的代數(shù)式表示); (2)如圖K9-8,將圖放在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)第一個基本圖的對稱中心O1的坐標(biāo)為(x1,2),則x1=;圖的對稱中心的橫坐標(biāo)為. 圖K9-812.如圖K9-9,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(2,3),B(6,3),連結(jié)AB.如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1,那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”.試判斷點C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是線段AB的“環(huán)繞點”,并說明理由.圖K9-9參考答案1.C解析 關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律是“橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變”,可知點P(1,-2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(-1,-2).2.B3.C4.A解析 將RtABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則圖形中的點A也先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)點的坐標(biāo)為(-1,2),再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2,2),因此,本題選A.5.A解析 由題圖可得,甲步行的速度為:240÷4=60(米/分),故正確.乙走完全程用的時間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故錯誤.乙追上甲用的時間為16-4=12(分鐘),故錯誤.乙到達(dá)終點時,甲離終點的距離是:2400-(4+30)×60=360(米),故錯誤.故選A.6.(4,2)7.x-2且x08.解:(1)依題意得,x+1+3x-8=0,解得x=2,故P(2,-2).(2)建立坐標(biāo)系如圖所示,由圖可知A(-3,1),B(-1,-3),C(3,0),D(1,2).9.解:(1)如圖,點A(0,1),點B(4,4).(2)作A關(guān)于x軸的對稱點A',連結(jié)A'B交x軸于點P,則P點即為水泵站的位置,P點坐標(biāo)為,0,PA+PB=PA'+PB=A'B.過B,A'分別作x軸、y軸的垂線相交于E,作ADBE,垂足為D,則BD=3,在RtA'BE中,由A'E=4,BE=5,得A'B=,故所用水管最短長度為千米.10.C解析 點P(0,2)關(guān)于A的對稱點為P1(2,-4),P1關(guān)于B的對稱點為P2(-4,2),P2關(guān)于C的對稱點為P3(4,0),按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復(fù)前面的操作,依次得到P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,2),xx÷6=3361,則點Pxx的坐標(biāo)是(2,-4),故選C.11.(1)225n+2(2)xx12.解:由“環(huán)繞點”的定義可知點P到線段AB的距離d應(yīng)滿足d1.A,B兩點的縱坐標(biāo)都是3,ABx軸,點C到線段AB的距離為|1.5-3|=1.5>1,點D到線段AB的距離為|3.6-3|=0.6<1,點C不是線段AB的環(huán)繞點,點D是線段AB的環(huán)繞點.