2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（含解析）一 選擇題:（共12小題，每題5分，共60分）若復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1iB1i C1i D1i【答案】A【解析】復(fù)數(shù)zi(i1)= 1i,所以復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是1-i。直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心【答案】D【解析】圓：的直角坐標(biāo)方程的，又，所以直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心。線性回歸方程表示的直線abx，必定過()A(0,0)點(diǎn) B(，0)點(diǎn)C(0，)點(diǎn) D(，)點(diǎn)【答案】D【解析】線性回歸方程表示的直線abx，必定過樣本點(diǎn)的中心(，)。曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（ ）。A. B. C. D. 【答案】C【解析】曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為。在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是()若K2的觀測(cè)值滿足K26.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤A B C D【答案】C【解析】在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病，這一說法是錯(cuò)誤的；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病，說法錯(cuò)誤；從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，說法正確已知復(fù)數(shù)z134i，z2ti，且z1·2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于()A. B. C D【答案】A【解析】z1·2，因?yàn)閦1·2是實(shí)數(shù)，所以t=。直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）A B C D 【答案】B【解析】直線的直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線的距離為，所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)為。已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，則回歸直線的方程為()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.0.08x1.23【答案】C【解析】因?yàn)榛貧w直線斜率的估計(jì)值為1.23，所以設(shè)回歸直線方程為1.23xb，又因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，帶入得b=0.08，所以回歸直線的方程為1.23x0.08。不等式|x2|x3|>a，對(duì)于xR均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，5) B0,5)C(，1) D0,1【答案】A【解析】易知函數(shù)y=|x2|x3|的最小值為5，所以要使不等式|x2|x3|>a，對(duì)于xR均成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，5)。 極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ）A 極點(diǎn) B 極軸 C 一條直線 D 兩條相交直線【答案】D【解析】極坐標(biāo)方程表示的方程為，所以其表示的曲線為兩條相交直線。設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是()A.< B.>C.a>b2 D.a2>2b【答案】C【解析】若a>1>b>-1,則>或沒意義，因此AB錯(cuò)誤；又時(shí)，D錯(cuò)誤,因此選C。方程表示的曲線是（ ）。A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分【答案】B【解析】因?yàn)?，又y=2，所以方程表示的曲線是兩條射線。二 填空題：（共4小題，每題5分。共20分）復(fù)數(shù)=_?！敬鸢浮俊窘馕觥?。如果f(ab)f(a)·f(b)，且f(1)2，則_.【答案】【解析】因?yàn)閒(ab)f(a)·f(b)，所以f(a1)f(a)·f(1)，又f(1)2，所以，所以。已知曲線C：（為參數(shù)），如果曲線C與直線有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ?！敬鸢浮俊窘馕觥壳€C：（為參數(shù)）的直角坐標(biāo)方程為， 因?yàn)榍€C與直線有公共點(diǎn)，所以。已知復(fù)數(shù)，則的最小值是_?！敬鸢浮俊窘馕觥恳?yàn)?，所以，即，所以。三、解答題（共40分）(本小題滿分8分)已知復(fù)數(shù)，那么當(dāng)a為何值時(shí)，z是實(shí)數(shù)？當(dāng)a為何值時(shí)，z是虛數(shù)？當(dāng)a為何值時(shí)，z是純虛數(shù)？(本題10分)通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：（臨界值見附表） 女生男生總計(jì)讀營養(yǎng)說明162844不讀營養(yǎng)說明20828總計(jì)363672請(qǐng)問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關(guān)系？ (本題10分)已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角，（1）寫出直線L的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。20.（本題12分）已知函數(shù)f(x)=|x-a|（1）若不等式f(x)的解集為 x|-1x5，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若f(x)+ f(x+5)m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20.（1）a=2(2)m5