2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 2.題目難度：中等難度題型 3.題型方面：8道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試一、選擇題1.三個(gè)數(shù)大小的順序是（ ）A B. C D. 2.已知2x72yA，且2，則A的值是A7 B7 C±7 D983.若a>0且a1，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A0<a<1 B C D或a>14.函數(shù)y = log2 ( x2 5x 6 )單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）ABCD()5.巳知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)， ( ) 6.若，則與的大小關(guān)系是 （ ）A>B<C=D與的大小不確定7.若函數(shù)y = log| x + a |的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則a的取值范圍是（ ）（A）( 0，+ )， （B）1，+ ) （C）( ，0 ) （D）( ， 1 )8.已知函數(shù) （、為常數(shù)，且），則的值是（ ）(A) 8 (B) 4 (C) -4 (D) 與、有關(guān)的數(shù)二、填空題9.對(duì)于實(shí)數(shù)，若在中有且只有兩個(gè)式子是不成立的，則不成立的式子是 10.已知函數(shù)，若，則 11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題13.設(shè)方程x2x20的兩個(gè)根分別為，求log4的值14.設(shè)關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lgx2-(a+2)x+2a的定義域是集合B. (1)求集合A； (2)若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.15.已知函數(shù).(1) 求函數(shù)的定義域； (2) 判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)滿足什么關(guān)系時(shí)，在上恒取正值。16.已知曲線上有一點(diǎn)列，點(diǎn)在x軸上的射影是，且，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)四邊形的面積是，求證：一、選擇題1.A2.B解析：由2x72yA得xlog2A，ylog7A，則logA22logA7logA982，A298.又A>0，故A7.3.D4.C5.C6.B7.D8.解析：為奇函數(shù)，二、填空題9.10.611.（，2）12.或三、解答題13.解析：由題意可知，2.于是22()231064，()2()241082.所以，原式log4.14.解析：(1)當(dāng)m+1=0即m=-1時(shí)，方程為x-2=0，此時(shí)x=2(2分) 當(dāng)m+10即m-1時(shí)，方程有實(shí)根=m2-4(m+1)(m-1)0 m2-4m2+403m24 m且m-1(6分)由上可知：(7分)(2)AB=B，AB(8分) 而B(niǎo)=x|x2-(a+2)x+2a>0=x|(x-2)(x-a)>0 當(dāng)a>2時(shí)，B=x|x>a或x<2，此時(shí)AB，a>2適合 當(dāng)a=2時(shí)，B=x|x2，此時(shí)AB，a=2也適合 當(dāng)a<2時(shí)，B=x|x>2或x<a，要使AB，只要<a2(13分) 由此可知：a>(14分)15.解析：（1）要意義，-2分（只要學(xué)生得出答案，沒(méi)有過(guò)程的，倒扣一分，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性或者直接解出）所求定義域?yàn)?4分（2）函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)-5分證明：-6分-7分-9分所以原函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)-10分（3）要使在上恒取正值須在上的最小值大于0-11分由（2）-12分所以在上恒取正值時(shí)有-14分16.解析：（1）由得2分 ， ，故是公比為2的等比數(shù)列.4分（2） ，, 而 ， 8分四邊形的面積為：,故.12分