浙江省2022年中考數(shù)學 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）練習 （新版）浙教版1.xx·樂山 方程組=x+y-4的解是()A.B. C.D.2.xx·十堰 我國古代數(shù)學著作九章算術卷七有下列問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價幾何?”意思是:現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買物品,如果每人出8錢,則剩余3錢;如果每人出七錢,則差4錢.問有多少人,物品的價格是多少?設有x人,物品的價格為y元,可列方程(組)為()A.B. C.=D.=3.xx·眉山 已知關于x,y的二元一次方程組的解為則a-2b的值是()A.-2B.2C.3D.-34.xx·赤峰 正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,則x+y等于()A.18或10B.18C.10D.265.xx·遂寧 二元一次方程組的解是. 6.xx·曲靖 一個書包的標價為115元,按8折出售仍可獲利15%,則該書包的進價為元. 7.如果實數(shù)x,y滿足方程組則x2-y2的值為. 8.xx·天門 六一前夕,市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套,已知1套文具和3套圖書需104元,3套文具和2套圖書需116元,則1套文具和1套圖書需元. 9.xx·北京改編 解方程組10.若關于x ,y的二元一次方程組的解滿足x+y>-,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.11.xx·鎮(zhèn)江 小李讀一本名著,星期六讀了36頁,第二天讀了剩余部分的,這兩天共讀了整本書的,這本名著共有多少頁?12.xx·張家界 某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進行手繪設計后出售,所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表:批發(fā)價(元)零售價(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假設文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑、白兩種文化衫各多少件?B組·拓展提升13.實驗室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為121,用兩根相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底端離容器底5 cm),現(xiàn)三個容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如圖K5-1所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升 cm,則開始注入分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是 cm. 圖K5-114.xx·揚州 對于任意實數(shù)a,b,定義關于“”的一種運算如下:ab=2a+b.例如34=2×3+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.15.xx·邵陽 某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車的多17個.(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù).(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學校決定調(diào)整租車方案.在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.圖K5-2參考答案1.D2.A3.B解析 由題意,得-得,a-2b=2.4.A解析 本題考查了分解因數(shù)和解方程組,需注意x,y均為正整數(shù).25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25),又正整數(shù)x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,2x-5+2y-5=5+5或2x-5+2y-5=1+25,x+y=10或x+y=18.故選A.5.6.80解析 設書包的進價是x元,列方程為:115×0.8-x=15%x,解得x=80.7.-解析 2x+2y=5,2(x+y)=5,x+y=.x2-y2=(x+y)(x-y),x2-y2=×=-,故答案為-.8.48解析 設一套文具x元,一套圖書y元,根據(jù)“1套文具和3套圖書需104元”得x+3y=104,根據(jù)“3套文具和2套圖書需116元”得3x+2y=116,可得方程組解得x+y=48.9.解:-×3,得-5y=5,y=-1,把y=-1代入,得x=2.原方程組的解為10.解:+,得3(x+y)=-3m+6,x+y=-m+2.x+y>-,-m+2>-,m<.m為正整數(shù),m的值為1,2或3.11.解:設這本名著共有x頁.根據(jù)題意,得36+(x-36)=x,解得x=216.答:這本名著共有216頁.12.解析 根據(jù)等量關系“黑色文化衫件數(shù)+白色文化衫件數(shù)=140,黑色文化衫的利潤+白色文化衫的利潤=1860元”列方程組求解.解:設黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根據(jù)題意得解得答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件.13.或或解析 設注入x分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是 cm.由題意分三種情況:甲的水位高度高于乙的水位高度cm,則1-x=,解得x=.x-1=,解得x=.×4×=6>5,此時丙容器已向乙容器溢水.故若丙中注水量超過5 cm,乙的水位高度高于甲的水位高度 cm,則×4x-5×+x=1+,解得x=.乙中注水量超過5 cm,乙的水位高度高于甲的水位高度 cm,則(x-×=5-1-,解得x=.綜上可知,x=或x=或x=.14.解:(1)2(-5)=2×2-5=-1.(2)由題意得解得x+y=.15.解析 (1)設每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)分別為y個、x個.根據(jù)每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車的多17個,租用6輛大客車和5輛小客車恰好把300人全部裝完,可以列出二元一次方程組解之即可求x,y.(2)由(1)知,車輛總數(shù)不變?yōu)?1輛,所以設租用小客車數(shù)為a輛,則租用大客車數(shù)為(11-a)輛,根據(jù)“將所有參加活動的師生裝載完成”即裝載量大于或等于所有師生數(shù)330,列出不等式18a+35(11-a)300+30,求出解集,最后求出符合條件的最大整數(shù)解即可.解:(1)設每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個,大客車的乘客座位數(shù)是y個,則解得每輛大客車的乘客座位數(shù)為35個,每輛小客車的乘客座位數(shù)為18個.(2)設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成,則18a+35(11-a)300+30,解得a.符合條件的a的最大整數(shù)值為3,即租用小客車數(shù)量的最大值為3.