2022年高中數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性教案3 新人教B版選修2-2教學(xué)目標(biāo)：了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷一個(gè)函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.教學(xué)難點(diǎn)：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性.教學(xué)過(guò)程：一、 練習(xí)講解及上一課時(shí)的例2。二、 新課：題型一：求參數(shù)的取值范圍：例1要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例2若函數(shù)在區(qū)間（1，4）上是減函數(shù)，在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍題型二：證明不等式例1. 已知x1，求證：xln(1x).例2已知x0，求證：1+2x.例3已知x求證：練習(xí)：小結(jié)：若證明f(x)g(x)，x(a, b)可以等價(jià)轉(zhuǎn)換為證明f(x)g(x)0，如果(f(x)g(x)'0，說(shuō)明函數(shù)f(x)g(x)在(a, b)上是增函數(shù)，如果f(a)g(a)0，由增函數(shù)的定義可知，當(dāng)x(a, b)時(shí)，f(x)g(x)0，即f(x)g(x).題型三：有關(guān)方程根的問(wèn)題例1小結(jié)：用求導(dǎo)的方法確定根的個(gè)數(shù)，是一種很有效的方法，它是通過(guò)函數(shù)的變化情況，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)確定函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，最簡(jiǎn)單的一種是只有1個(gè)交點(diǎn)（即1個(gè)根）的情況，即函數(shù)在某個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，再結(jié)合某一個(gè)特殊值來(lái)確定f(x)0.課堂小結(jié)1題型一：求取值范圍；2題型二：證明不等式；3題型三：有關(guān)方程根的問(wèn)題；課后作業(yè)：習(xí)案作業(yè)八