2022人教A版數(shù)學必修五 3.1《不等關(guān)系與不等式》（2）教案 一.教學目標 （1）使學生掌握常用不等式的基本基本性質(zhì)； （2）會將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用. （3）學習如何利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系. 二.教學重點，難點 重點：理解不等式的性質(zhì)及其證明. 難點：利用不等式的基本性質(zhì)證明不等式。 三.教學過程 （一）復習提問 問題1:比較兩實數(shù)大小的理論依據(jù)是什么？ 問題2:“作差法”比較兩實數(shù)的大小的一般步驟. 問題3:初中我們學過的不等式的基本性質(zhì)是什么? 基本性質(zhì)1 不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變. 基本性質(zhì)2 不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 基本性質(zhì)3 不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 問題4:上面三條性質(zhì)其數(shù)學含義是什么? (1)若a＞b， 則a＋c＞b＋c，a－c＞b－c； (2)若a＞b，c＞0，則ac＞bc，＞； (3)若a＞b，c＜0，則ac＜bc，＜.. (二)．總結(jié)規(guī)律 常用的不等式的基本性質(zhì) （1） （對稱性） （2） （傳遞性） （3） （可加性） （4）； （可乘性） （5）（同向不等式的可乘性） （6） （可乘方性、可開方性） (三)．講授新課 例1：已知求證： 例2：如果30＜x＜42，1６＜y＜24，求x＋y，x－2y及的取值范圍. ∵30＜x＜42，1６＜y＜24 ∴－4８＜－2y＜－32， ∴30＋1６＜x＋y＜42＋24 即4６＜x＋y＜６６； ∴30－4８＜x－2y＜42－32 即－1８＜x－2y＜10； 例3．已知，求的取值范圍。 例4. (四)．隨堂練習 1、教材P74面第3題 2、回答下列問題： (1)如果a＞b，c＞d，是否可以推出ac＞bd?舉例說明； (2)如果a＞b，c＜d，且c≠0，d≠0，是否可以推出？舉例說明. (3)．若a、b、c，a>b,則下列不等式成立的是（ C ） A． B． C． D． (4)．，則的取值范圍是（ B ） A． B． C． D． (五)．回顧小結(jié)： 不等式的性質(zhì)及其證明，利用不等式的基本性質(zhì)證明不等式。 (六)課后作業(yè)：《 習案》與《學案》