高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 計(jì)算題專練部分 牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用1(xx·山東·23)研究表明，一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間(即圖1甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間)t00.4 s，但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m減速過(guò)程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)取重力加速度的大小g10 m/s2.求：圖1(1)減速過(guò)程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；(3)減速過(guò)程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)解析(1)設(shè)減速過(guò)程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2ast聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s.(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t，反應(yīng)時(shí)間的增加量為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s.(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得.2如圖2所示，A球從傾角30° 的光滑斜面上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，然后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，經(jīng)M點(diǎn)時(shí)速度大小不發(fā)生變化，方向立刻變?yōu)樗较蜃驜球從M點(diǎn)開(kāi)始向左做直線運(yùn)動(dòng)(g10 m/s2)，試問(wèn)：圖2(1)若A球從斜面上某一高處由靜止開(kāi)始滾下，同時(shí)B球以v08 m/s向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的高度滿足什么條件，A、B兩球能發(fā)生碰撞(2)若A球從斜面上N點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，MN10 m，B球同時(shí)從M點(diǎn)由靜止向左以加速度a2 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相碰？答案(1)A球的高度滿足h3.2 m(2)(5) s解析(1)A到達(dá)水平面上的速度只要大于8 m/s，A、B兩球就可以發(fā)生碰撞設(shè)A球從h0處開(kāi)始釋放，A、B兩球恰好不發(fā)生碰撞時(shí)a1gsin 30°5 m/s2vta1t8 m/st1.6 sh0a1t2sin 30°3.2 m所以，只要A球的高度滿足h>3.2 m，A、B兩球就能發(fā)生碰撞(2)A球從NMa1gsin 30°5 m/s2x1a1t解得t12 sv1a1t110 m/s由A與B相碰得at2v1(tt1)解得t(5±) s考慮到實(shí)際情況t(5) s.3如圖3所示，水平地面上有一個(gè)靜止的直角三角滑塊P，頂點(diǎn)A到地面的距離h1.8 m，水平地面上D處有一固定障礙物，滑塊的C端到D的距離L6.4 m在其頂點(diǎn)處放一個(gè)小物塊Q，不粘連，最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)現(xiàn)在滑塊左端施加水平向右的推力F35 N，使二者相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)C端撞到障礙物時(shí)立即撤去力F，且滑塊P立即以原速率反彈，小物塊Q最終落在地面上滑塊P的質(zhì)量M4.0 kg，小物塊Q的質(zhì)量m1.0 kg，P與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2.(取g10 m/s2)求：圖3(1)小物塊Q落地前瞬間的速度；(2)小物塊Q落地時(shí)到滑塊P的B端的距離答案(1)10 m/s，與水平方向的夾角為37°(2)9.24 m解析(1)對(duì)P、Q整體分析有：F(mM)g(mM)a1解得：a15 m/s2當(dāng)滑塊從C端運(yùn)動(dòng)至障礙物D時(shí)有：v2a1LvD8 m/s之后物塊Q做平拋運(yùn)動(dòng)有：hgt解得：t10.6 sQ落地前瞬間豎直方向的速度為vygt1解得：vy6 m/s由矢量合成得：Q落地前瞬間的速度大小為vt10 m/s與水平面成角，tan vy/vD解得：37°.(2)由(1)得Q平拋的水平位移x1vDt1解得x14.8 m滑塊P做勻減速運(yùn)動(dòng)，MgMa2解得a22 m/s2vDa2t2解得：t24 s>t1物塊Q在平拋過(guò)程中，P的位移為x2vDt1a2t解得x24.44 m所以Q落地時(shí)Q到滑塊B端的距離為xx1x29.24 m.4(xx·湖北省八校第二次聯(lián)考)如圖4，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板正中間，已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M4 kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2 m，小物塊質(zhì)量為m1 kg，長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過(guò)2.5 N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g10 m/s2，試求：圖4(1)小物塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)(2)若一開(kāi)始力F就作用在長(zhǎng)木板上，且F12 N，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？答案(1)0.2(2)2 s解析(1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為Ff，當(dāng)F2.5 N作用于m時(shí)，對(duì)整體，由牛頓第二定律有F(Mm)a對(duì)M，由牛頓第二定律FfMa由可得Ff2 N小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力FNmg，由摩擦力性質(zhì)FfFfFN得0.2.(2)F12 N作用于M時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)M、m加速度分別為a1、a2，對(duì)M，由牛頓第二定律FFfMa1得a12.5 m/s2對(duì)m，由牛頓第二定律Ffma2得a22 m/s2由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)位移為x1a1t2x2a2t2m剛滑下M時(shí)，x1x2L由得t2 s.【必考模型1】疊放類模型1.模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.表現(xiàn)形式：(1)滑塊木板(或小車)；(2)滑塊傳送帶；(3)滑塊桌面等.3.應(yīng)對(duì)模式：(1)分別分析兩疊放物體的受力情況，特別注意兩物體速度相等時(shí)往往是滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力或摩擦力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律分別求兩疊放物體的加速度(滑塊傳送帶形式中，傳送帶往往是勻速直線運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力的影響，這種情況只分析滑塊的受力并求其加速度).(2)對(duì)兩疊放物體間的位移關(guān)系或速度關(guān)系建立方程，而且兩疊放物體的位移和速度都是以地面為參考系.