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1、2022年高考數(shù)學考點分類自測 隨機事件的概率 理 一、選擇題 1．已知非空集合A、B滿足AB，給出以下四個命題： ①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若x?A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件；④若x?B，則x?A是必然事件．其中正確的個數(shù)是　　　　(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件．那么　　　　　　　(　　) A．甲是乙的充分不必要條件 B．甲是乙的必要不充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 3．現(xiàn)有語

2、文、數(shù)學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A. B. C. D. 4．在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能停靠一輛公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車，6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為　　　　　　　　　　　　　　　(　　)A．0.20 B．0.60 C．0.80 D．0.12 5．某城市xx年的空

3、氣質(zhì)量狀況如下表所示： 污染指數(shù)T [0,30] (30,60] (60,100] (100,110] (110,130] (130,140] 概率P 其中污染指數(shù)T≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50

4、與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會(翻過的牌不能再翻)，某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是　　　　　　(　　) A. B. C. D. 二、填空題 7．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗一只是正品(甲級)的概率為________． 8．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn)2點，已知P(A)＝，P(B)＝，則出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率為________． 9．口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球，摸

5、出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為________． 三、解答題 10．對一批襯衣進行抽樣檢查，結果如表： 抽取件數(shù)n 50 100 200 500 600 700 800 次品件數(shù)m 0 2 12 27 27 35 40 次品率 (1)求次品出現(xiàn)的頻率． (2)記“任取一件襯衣是次品”為事件A，求P(A)． (3)為了保證買到次品的顧客能夠及時更換，銷售1 000件襯衣，至少需進貨多少件？ 11．袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球

6、或黃球的概率為，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？ 12．某省是高中新課程改革實驗省份之一，按照規(guī)定每個學生都要參加學業(yè)水平考試，全部及格才能畢業(yè)，不及格的可進行補考．某校有50名同學參加物理、化學、生物水平測試補考，已知只補考物理的概率為，只補考化學的概率為，只補考生物的概率為.隨機選出一名同學，求他不止補考一門的概率． 詳解答案 一、選擇題 1．解析：①③④正確，②是隨機事件． 答案：C 2．解析：由互斥事件、對立事件的定義可知互斥不一定對立，對立一定互斥，即甲是乙的必要條件但不是充分條件． 答案：

7、B 3．解析：記取到語文、數(shù)學、英語、物理、化學書分別為事件A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E互斥，取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和． ∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝. 答案：C 4．解析：該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為0.20＋0.60＝0.80. 答案：C 5．解析：空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)，即T≤100，故所求概率 P＝＋＋＝. 答案：A 6．解析：因為該觀眾已經(jīng)兩次翻牌且均中獎，所以該觀眾在進行第三次翻牌時還有18個商標牌，其中有3個背面注明一定的獎金額，故他第三次翻牌獲獎的概率為P＝＝. 答案：C 二、填空題 7．解

8、析：P＝1－5%－3%＝0.92. 答案：0.92 8．解析：“出現(xiàn)奇數(shù)點”的概率為P(A)，“出現(xiàn)2點”的概率為P(B)，且事件A與B互斥，則“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的概率為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝. 答案： 9．解析：摸出紅球的概率為＝0.45， 因為摸出紅球、白球和黑球是互斥事件， 因此摸出黑球的概率為1－0.45－0.23＝0.32. 答案：0.32 三、解答題 10．解： (1)次品率依次為：0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05 (2)由(1)知，出現(xiàn)次品的頻率在0.05附近擺動， 故P(A)＝0.05. (3)設進襯衣

9、x件， 則x(1－0.05)≥1 000， 解得x≥1 053.故至少需進貨1 053件． 11．解：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球為事件A、B、C、D.由于A、B、C、D為互斥事件，根據(jù)已知得 解得 故得到黑球、黃球、綠球的概率分別是，，. 12．解：設“不止補考一門”為事件E，“只補考一門”為事件F，“只補考物理”為事件A，則P(A)＝，“只補考化學”為事件B，則P(B)＝，“只補考生物”為事件C，則P(C)＝.這三個事件為互斥事件，所以P(F)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＝0.6. 又因為事件E和事件F互為對立事件． 所以P(E)＝1－P(F)＝1－0.6＝0.4， 即隨機選出一名同學，他不止補考一門的概率為0.4.