八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《等腰三角形》教案 魯教版 教 目 標(biāo) 知識技能 1．理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)． 2．運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明計算． 數(shù)學(xué)思考 1．觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維． 2．通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力． 解決問題 1．通過觀察等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力． 2．運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識． 情感態(tài)度 引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心． 重點 等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用． 難點 等腰三角形性質(zhì)證明． 問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 活動一 問題： 1．把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分，在把它展開得到什么圖形？ 2上述過程中得到的圖形有什么特點？ 3．除了剪紙的方法還可以怎樣作出一個等腰三角形． 活動2 問題： 1．活動一中剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？ 2．把剪出的三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填寫書中表格． 3．猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)． 活動3 問題： 1． 性質(zhì)1的條件和結(jié)論分別是什么？ 2． 用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論? 3． 如何證明? 試試看，證明性質(zhì) 已知：ΔABC中，AB=AC， 求證：∠B=∠C 證明：如又圖：過A點作 AD⊥BC于D 學(xué)生動手剪紙、觀察． 教師提出問題． 教師指導(dǎo)學(xué)生畫出圖形． 指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形． 學(xué)生動手操作，填寫表格 說出猜想． 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出性質(zhì) 學(xué)生實踐． 教師提出問題． 學(xué)生猜測，發(fā)表意見． 得出結(jié)論 為學(xué)生提供參與實踐的空間調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)他們的好奇心和求知欲． 通過動手實踐，獲得等腰三角形的性質(zhì)． 通過學(xué)生動手嘗試教師引導(dǎo)歸納出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)． 問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 ∵AB=AC，AD=AD ∴Rt△ABD≌△ACD ∴ ∠B=∠C （其它方法引導(dǎo)學(xué)生自己證明） 活動4 問題： 1．如果等腰三角形的頂角是36°，那么它的底角的度數(shù)是 ． 2．在△中，，∠=90°，AD是BC邊上的高，則∠BAD= BD= = ． 3． 如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)． 活動5 變式練習(xí)： 1．等腰三角形的一個角是36°，它的另外兩個角是 ． 2．等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是 ． 3．如圖、在△ABC中AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)． 學(xué)生獨立思考解決問題 學(xué)生討論，小組之間相互交流。 教師指導(dǎo)學(xué)生寫出正確的解答過程 學(xué)生思考練習(xí) 教師指導(dǎo)給出答案 答：1．72° 2．45°，BD=CD=AD 3．∠A=36°， ∠ABC=∠ACB=72°． 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力增強(qiáng)應(yīng)用意識． 急時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識． 培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想．