高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練五 第1課時 電場與磁場的理解專題定位本專題主要是綜合應(yīng)用動力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場和磁場中的運動問題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過程多，且情景復(fù)雜，綜合性強，常作為理綜試卷的壓軸題高考對本專題考查的重點有以下幾個方面：對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動問題；帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運動問題；帶電粒子在電場和磁場的疊加場中的運動問題；帶電粒子在電場和磁場中運動的臨界問題應(yīng)考策略針對本專題的特點，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類運動、運用兩種方法”解決有關(guān)問題兩條主線是指電場力的性質(zhì)(物理量電場強度)和能的性質(zhì)(物理量電勢和電勢能)；兩類運動是指類平拋運動和勻速圓周運動；兩種方法是指動力學(xué)方法和功能關(guān)系第1課時電場與磁場的理解1對電場強度的三個公式的理解(1)E是電場強度的定義式，適用于任何電場電場中某點的場強是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)試探電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用(2)Ek是真空中點電荷所形成的電場的決定式E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定(3)E是場強與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強電場，注意：式中d為兩點間沿電場方向的距離2電場能的性質(zhì)(1)電勢與電勢能：.(2)電勢差與電場力做功：UABAB.(3)電場力做功與電勢能的變化：WEp.3等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面(2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密(3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功4帶電粒子在磁場中的受力情況(1)磁場只對運動電荷有力的作用，對靜止電荷無力的作用磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為FqvBsin ，注意：為v與B的夾角F的方向由左手定則判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運動的方向或負電荷運動方向的反方向5洛倫茲力做功的特點由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，但洛倫茲力的分力可以做功1本部分內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型如點電荷、電場線、等勢面；(2)比值定義法電場強度、電勢的定義方法是定義物理量的一種重要方法；(3)類比的方法電場和重力場的比較；電場力做功與重力做功的比較；帶電粒子在勻強電場中的運動和平拋運動的類比2靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式WFlcos 來求；(2)利用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負值”來求，即WEp；(3)利用WABqUAB來求3研究帶電粒子在電場中的曲線運動時，采用運動合成與分解的思想方法；帶電粒子在組合場中的運動實際是類平拋運動和勻速圓周運動的組合，類平拋運動的末速度就是勻速圓周運動的線速度考向1對電場性質(zhì)的理解例1如圖1所示，實線為電場線，虛線為等勢面，兩相鄰等勢面間電勢差相等A、B、C為電場中的三個點，且ABBC，一個帶正電的粒子從A點開始運動，先后經(jīng)過B、C兩點，若帶電粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是()圖1A粒子在A、B、C三點的加速度大小關(guān)系aA>aB>aCB粒子在A、B、C三點的動能大小關(guān)系EkC>EkB>EkAC粒子在A、B、C三點的電勢能大小關(guān)系EpC>EpB>EpAD粒子由A運動至B和由B運動至C電場力做的功相等審題突破加速度是由什么力產(chǎn)生的？據(jù)圖如何判斷加速度大小關(guān)系？A、B、C三點的電勢大小關(guān)系如何？AB和BC間的電勢差哪個大？解析由電場線可知ECEBEA，因此aCaBaA，故A錯誤；粒子從A點運動經(jīng)過B、C，電場力做正功，動能不斷增加，因此EkCEkBEkA，故B正確；由于沿著電場線，電勢逐漸降低，故ABC，因此帶正電粒子的電勢能大小關(guān)系EpAEpBEpC，故C錯誤；由于從A到B過程的電場力小于從B到C過程的電場力，故從A到B過程的電場力做功較少，因此粒子由A運動至B和由B運動至C電場力做的功不等，D錯誤答案B以題說法1.在靜電場中，通常利用電場線和等勢面的兩個關(guān)系分析電場的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場線密的地方，等差等勢面也密，且電場線由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面2在分析電場性質(zhì)時，要特別注意電場強度、加速度、電勢、電場力做功、動能、電勢能等物理量的基本判斷方法 (xx·江蘇·4)如圖2所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是()圖2AO點的電場強度為零，電勢最低BO點的電場強度為零，電勢最高C從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低答案B解析根據(jù)電場的對稱性和電場的疊加原理知，O點的電場強度為零在x軸上，電場強度的方向自O(shè)點分別指向x軸正方向和x軸負方向，且沿電場線方向電勢越來越低，所以O(shè)點電勢最高在x軸上離O點無限遠處的電場強度為零，故沿x軸正方向和x軸負方向的電場強度先增大后減小選項B正確考向2電場矢量合成問題例2如圖3所示，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，abc120°.現(xiàn)將三個等量的正點電荷Q分別固定在a、b、c三個頂點上，則下列判斷正確的是()圖3Ad點電場強度的方向由d指向OBO點處的電場強度是d點處的電場強度的2倍Cbd連線為一等勢線D引入一個電量為q的點電荷，依次置于O點和d點，則在d點所具有的電勢能大于在O點所具有的電勢能審題突破三個電荷都在O點、d點產(chǎn)生電場，該用什么方法判斷這兩點場強的大小和方向呢？Od連線上電場線的方向能判斷嗎？解析由點電荷的電場及電場的疊加可知，O點處的場強等于b處點電荷在O點產(chǎn)生的場強，設(shè)菱形的邊長為L，則EOk，方向由b指向O，而在d處的點電荷由a、b、c處的點電荷產(chǎn)生，其大小為Ed2kEO，方向也沿bO方向，A錯誤，B正確；bd是a、c兩處電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場中電勢分布可知，在a、c兩點電荷的電場中O點電勢高于d點電勢，而在點電荷b的電場中，O點電勢也高于d點電勢，再由電勢疊加可知，O點電勢高，而正電荷在電勢越高處，電勢能越大，C、D錯誤答案B以題說法1.熟練掌握常見電場的電場線和等勢面的畫法2對于復(fù)雜的電場場強、電場力合成時要用平行四邊形定則3電勢的高低可以根據(jù)“沿電場線方向電勢降低”或者由離正、負場源電荷的距離來確定 如圖4甲所示，MN為很大的薄金屬板(可理解為無限大)，金屬板原來不帶電在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布幾位同學(xué)想求出點電荷和金屬板垂直連線之間中點a的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示兩等量異號點電荷的電場分布得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是完全一樣的圖乙中兩等量異號點電荷的大小也為q，他們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線由此他們分別求出了a點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案(答案中k為靜電力常量)，其中正確的是()圖4A. B.C. D.答案C解析根據(jù)a點的電場線方向可得a點的電場強度方向是垂直于金屬板向左，兩個異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，乙圖上q左側(cè)處的場強大小為Ekk，根據(jù)題意可知，a點的電場強度大小與乙圖上q左側(cè)處的場強大小相等，即為.考向3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題例3(xx·江蘇·14)某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖5所示裝置的長為L，上、下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d.裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板的位置不計粒子的重力圖5(1)求磁場區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值審題突破粒子在磁場中做圓周運動，畫一畫如何才能到達P點？怎么由幾何關(guān)系求寬度？粒子到達N點的軌跡又如何？解析(1)設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為r，粒子的運動軌跡如圖所示根據(jù)題意知L3rsin 30°dcot 30°，且磁場區(qū)域的寬度hr(1cos 30°)解得：h(Ld)(1)(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌鲋械能壽E半徑為r，洛倫茲力提供向心力，則有mqvB，mqvB，由題意知3rsin 30°4rsin 30°，解得粒子速度的最小變化量vvv(d)(3)設(shè)粒子經(jīng)過上方磁場n次由題意知L(2n2)cot 30°(2n2)rnsin 30°且mqvnB，解得vn(d)(1n<1，n取整數(shù))答案(1)(Ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n<1，n取整數(shù))以題說法1.解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，關(guān)鍵在于運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系2粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切 如圖6所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B.在正方形對角線CE上有一點P，其到CF、CD距離均為，且在P點處有一個發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計離子重力及離子間相互作用力圖6(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？(2)求速率為v的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍答案(1)v(2)d<解析因離子以垂直于磁場的速度射入磁場，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運動(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運動不射出該區(qū)域，做圓周運動的半徑為r.對離子，由牛頓第二定律有qvBmv.(2)當(dāng)v時，設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為R，則由qvBm可得R·.甲要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設(shè)切點與C點距離為x，其軌跡如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：R2(x)2(R)2，計算可得xL，設(shè)此時DE邊出射點與D點的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(Lx)2(Rd1)2R2，解得d1.乙而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時切點與D點距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：R2(LR)2(d2)2，解得d2.故速率為v的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍為d<.8帶電粒子在勻強磁場中的多過程問題例4(22分)如圖7所示，無限寬廣的勻強磁場分布在xOy平面內(nèi)，x軸上下方磁場均垂直xOy平面向里，x軸上方的磁場的磁感應(yīng)強度為B，x軸下方的磁場的磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向進入上方磁場在粒子運動過程中，與x軸交于若干點不計粒子的重力求：圖7(1)粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動的半徑；(2)設(shè)粒子在x軸上方的周期為T1，x軸下方的周期為T2，求T1T2；(3)如把x軸上方運動的半周與x軸下方運動的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過一周期，在x軸上粒子右移的距離；(4)在與x軸的所有交點中，粒子兩次通過同一點的坐標(biāo)位置思維導(dǎo)圖解析(1)設(shè)粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動的半徑為r1，在下方磁場中做勻速圓周運動的半徑為r2，由Bqv0m得r1，r2(6分)(2)由T得T1(2分)T2(2分)T1T243(2分)(3)在磁場中運動軌跡如圖所示，如把x軸上方運動的半周與x軸下方運動的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過一周期，在x軸上粒子右移x2r12r2(5分)(4)則在第4周期剛結(jié)束時粒子第二次經(jīng)過x12r1的這一點，以后每過一周期將會出現(xiàn)符合要求的點故xk2r1r1(k1,2,3)(5分)答案(1)(2)43(3)(4)(k1,2,3)(限時：15分鐘，滿分：18分)(xx·重慶·9)如圖8所示，在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場，同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，KL為上、下磁場的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h處分別有P、Q兩點，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運動，重力加速度為g.圖8(1)求電場強度的大小和方向(2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值(3)若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值答案(1)，方向豎直向上(2)(96)(3)解析(1)設(shè)電場強度大小為E.由題意有mgqE，得E，方向豎直向上(2)如圖所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為.由r，有r1，r2r1，由(r1r2)sin r2，r1r1cos h，得vmin(96).(3)如圖所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過KL時距離K點為x.由題意有3nx1.8h，(n1,2,3，)，由(2)知xr2，x，得r1(1)，n0.6(32)3.5，即n1時，v；n2時，v；n3時，v.(限時：45分鐘)題組1對電場性質(zhì)的理解1(xx·新課標(biāo)·21)如圖1所示，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，M30°.M、N、P、F四點處的電勢分別用M、N、P、F表示已知MN，PF；點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則()圖1A點電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢面上C將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功DP大于M答案AD解析電場是由正點電荷產(chǎn)生的，所以電場線由正點電荷指向無窮遠處，并且跟點電荷距離相等的點，電勢相等，場強大小相等由于MN，PF，所以點電荷Q到M和N的距離相等，到P和F的距離相等，即過F作MN的中垂線，然后作FP的中垂線，兩中垂線的交點為點電荷Q所在的位置，由幾何知識得Q在MP上，如圖所示，故選項A正確；點電荷形成的電場中等勢面是球面，故選項B錯誤；正試探電荷與Q同號，所以受斥力作用，故將其從P點搬運到N點時，電場力做正功，故選項C錯誤；由幾何關(guān)系知點電荷Q距M的距離大，距P的距離小，所以M<P，故選項D正確2兩點電荷形成電場的電場線分布如圖2所示，若圖中A、B兩點處的場強大小分別為EA、EB，電勢分別為A、B，則()圖2AEA<EB，A>BBEA<EB，A<BCEA>EB，A<BDEA>EB，A>B答案D解析根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的大小，由題圖知，A處電場線密集，故EA>EB；沿電場線的方向電勢降低，所以A、B兩點的電勢A>B，所以A、B、C錯誤，D正確3空間存在著方向平行于x軸的靜電場，A、M、O、N、B為x軸上的點，OA<OB，OMON，AB間的電勢隨x的分布為如圖3所示的折線，一個帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M點由靜止開始沿x軸向右運動，則下列判斷正確的是()圖3A粒子一定帶正電B粒子一定能通過N點CAO間的電場強度小于OB間的電場強度D粒子從M向O運動過程中所受電場力均勻增大答案B解析A到O電勢升高是逆電場線，粒子僅在電場力作用下，從M點由靜止開始沿x軸向右運動即逆電場線方向運動，故粒子一定帶負電，A錯誤；由圖可知，M點的電勢小于N點的電勢，故M到O電場力做的功大于O到N電場力做的功，所以粒子能通過N點，故B正確；由于圖象的斜率表示電場強度，則AO間的電場強度大于OB間的電場強度，故C錯誤；粒子從M向O運動過程電場力不變，故D錯誤題組2電場矢量合成問題4如圖4所示，在正方形區(qū)域的四個頂點固定放置四個點電荷，它們的電量的絕對值相等，電性如圖中所示K、L、M、N分別為正方形四條邊的中點，O為正方形的中心下列關(guān)于各點的電場強度與電勢的判斷正確的是()圖4AK點與M點的電場強度大小相等、方向相反BO點的電場強度為零CN點電場強度的大小大于L點電場強度的大小DK、O、M三點的電勢相等答案D解析K點與M點的電場強度大小相等、方向相同，所以A錯誤；O點的電場強度不為零，所以B錯誤；N點的電場強度大小等于L點的電場強度大小，所以C錯誤5如圖5所示是一個正方體ABCDEFGH，m點是ABCD面的中點、n點是EFGH面的中點當(dāng)在正方體的八個角上各固定一個帶電量相同的正點電荷，比較m、n兩點的電場強度和電勢，下列判斷正確的是圖5A電場強度相同，電勢相等B電場強度不相同，電勢不相等C電場強度相同，電勢不相等D電場強度不相同，電勢相等答案D解析由對稱性可知，m、n點電場強度大小相等，m點電場強度方向垂直ABCD面向上，n點電場強度方向垂直EFGH面向下，兩點電場強度的方向相反由疊加可知m、n點連線中點的電場強度為0.當(dāng)電荷沿m、n連線從m點移動到n點的過程中電場力做功一定為0，表明m、n兩點電勢相等，故D正確6如圖6所示，在真空中固定兩個等量異號點電荷Q和Q，圖中O點為兩點電荷連線的中點，P點為連線上靠近Q的一點，MN為過O點的一條線段，且M點與N點關(guān)于O點對稱則下列說法正確的是()圖6AM、N兩點的電勢相等BM、N兩點的電場強度相同C將帶正電的試探電荷從M點沿直線移到N點的過程中，電荷的電勢能先增大后減小D只將Q移到P點，其他點在空間的位置不變，則O點的電場強度變大答案BD解析根據(jù)等量異號點電荷電場分布的對稱性，M、N兩點的電場強度相同，電勢不相等，故A錯誤，B正確；將帶正電的試探電荷從M點沿直線移到N點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤；只將Q移到P點，其他點在空間的位置不變，Q在O點產(chǎn)生的電場強度變大，則O點的合電場強度變大，故D正確7如圖7所示，在場強大小為E，方向水平向右的勻強電場中，放一個電荷量為q的點電荷，A、B、C、D四點在以點電荷為圓心、半徑為r的圓周上，并且A點、C點與點電荷在同一水平線上，B點、D點與點電荷在同一豎直線上，則下列說法正確的是()圖7AA點電場強度最大，且為EkBB、D兩點電場強度大小相等，方向相同C同一點電荷在B點和D點時的電勢能相等D同一點電荷在A點和C點時的電勢能相等答案AC解析A、B、C、D四點的場強是水平向右的勻強電場和點電荷產(chǎn)生的電場的疊加，A點二者同向電場強度最大，且為Ek，B、D兩點電場強度大小相等，方向不同，故A正確，B錯誤；點電荷的電場，同心圓上各點的電勢相等，BD與勻強電場垂直，是勻強電場的等勢線，所以B、D兩點的電勢相等，由Epq知，同一點電荷在B點和D點時的電勢能相等，故C正確；AC與勻強電場的電場線平行，A點的電勢高于C點的電勢，同一正點電荷在A點具有的電勢能高于在C點時具有的電勢能，故D錯誤題組3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題8如圖8所示，在、兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場，磁場方向分別垂直于紙面向外和向里，AD、AC邊界的夾角DAC30°，邊界AC與邊界MN平行，區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子可在邊界AD上的不同點射人，入射速度垂直AD且垂直磁場，若入射速度大小為，不計粒子重力，則()圖8A粒子在磁場中的運動半徑為B粒子距A點0.5d處射入，不會進入?yún)^(qū)C粒子距A點1.5d處射入，在區(qū)內(nèi)運動的時間為D能夠進入?yún)^(qū)域的粒子，在區(qū)域內(nèi)運動的最短時間為答案CD解析A項，粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvBm，其中v，解得rd，故A錯誤；B項，畫出恰好不進入?yún)^(qū)的臨界軌跡，如圖所示：結(jié)合幾何關(guān)系，有：AO2r2d，故從距A點0.5d處射入會進入?yún)^(qū)，故B錯誤；C項，粒子從距A點1.5d處射入，在區(qū)內(nèi)運動的軌跡為半個圓周，故時間為t，故C正確；D項，從A點進入的粒子在磁場區(qū)域中運動的軌跡最短(弦長也最短)，運動時間最短，軌跡如圖所示：軌跡對應(yīng)的圓心角為60°，故時間為t，故D正確9如圖9所示，在勻強電場中建立直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上，一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g.圖9(1)求勻強電場場強E；(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關(guān)于原點O對稱，距離為L，微粒運動軌跡也關(guān)于y軸對稱已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區(qū)域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t.答案(1)，方向豎直向上(2)解析(1)對微粒有qEmg0，得E方向豎直向上(2)微粒在磁場中有qvBm，解得R.如圖所示，當(dāng)PQ為圓形磁場的直徑時，圓形磁場面積最小有rRsin 其面積Sr2又T(或T)根據(jù)幾何關(guān)系可知偏轉(zhuǎn)角為2則在磁場中運動的時間t2T又MPQN，且有t1t3故運動的時間tt1t2t3題組4帶電粒子在勻強磁場中的多過程問題10如圖10所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第三象限內(nèi)存在勻強磁場，y軸右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，、磁場的方向均垂直于紙面向里一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子自P(l，l)點由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進入磁場，接著以垂直于y軸的方向進入磁場，不計粒子重力圖10(1)求磁場的磁感應(yīng)強度B1；(2)若磁場的磁感應(yīng)強度B2B1，粒子從磁場再次進入電場，求粒子第二次離開電場時的橫坐標(biāo)；(3)若磁場的磁感應(yīng)強度B23B1，求粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi)，粒子的平均速度答案(1) (2)2l(3) ，方向沿y軸負方向解析(1)設(shè)粒子垂直于x軸進入磁場時的速度為v，由運動學(xué)公式2alv2由牛頓第二定律Eqma由題意知，粒子在磁場中做圓周運動的半徑為l，由牛頓第二定律qvB1解得B1 .甲(2)粒子運動的軌跡如圖甲所示，粒子再次進入電場，在電場中做類平拋運動，有xvtlat2解得x2l，則粒子第二次離開電場時的橫坐標(biāo)xx2l.乙(3)粒子運動的軌跡如圖乙所示設(shè)粒子在磁場中運動的半徑為r1，周期為T1，在磁場中運動的半徑為r2，周期為T2.r1l3qvB1T1T2得r2T2粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間tT1T2，粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內(nèi)的位移x4r16r22l，平均速度，聯(lián)立解得 ，方向沿y軸負方向