2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第一課時(shí) 并集、交集練習(xí) 新人教A版必修1【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)并集、交集的簡(jiǎn)單運(yùn)算1,2,4含參數(shù)集合的并集、交集運(yùn)算5,10已知集合的交集、并集求參數(shù)6,7,9,12并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用3,8,11,131.設(shè)集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x2+1,xR,則MN是(C)(A)0,1(B)(0,1)(C)1(D)以上都不對(duì)解析:MN=y|y1y|y1=1,選C.2.已知集合P=x|x-1|1,xR,Q=x|xN,則PQ等于(D)(A)P(B)Q(C)1,2(D)0,1,2解析:由于P=x|0x2,Q=N,故有PQ=0,1,2.3.(2018·德州一中高一期中)滿足1,3A=1,3,5的所有集合A的個(gè)數(shù)是(D)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:因?yàn)?,3A=1,3,5,所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素,則集合A可能是5,1,5,3,5,1,5,3共4個(gè).故選D.4.(2017·北京卷)若集合A=x|-2<x<1,B=x|x<-1或x>3,則AB等于(A)(A)x|-2<x<-1(B)x|-2<x<3(C)x|-1<x<1(D)x|1<x<3解析:由于A=x|-2<x<1,B=x|x<-1或x>3,結(jié)合數(shù)軸可知,AB=x|-2<x<-1,故選A.5.(2018·桂林一中高一期中)已知集合A=1,3,m2,B=1,m,AB=A,則m等于(B)(A)3 (B)0或3(C)1或0(D)1或3解析:因?yàn)锽A=A,所以BA,因?yàn)榧螦=1,3,m2,B=1,m,所以m=3,或m2=m,所以m=3或m=0.故選B.6.設(shè)集合A=x|x2-(a+3)x+3a=0,B=x|x2-5x+4=0,集合AB中所有元素之和為8,則實(shí)數(shù)a的取值集合為(D)(A)0 (B)0,3(C)1,3,4(D)0,1,3,4解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1,所以B=1,4,解方程x2-(a+3)x+3a=0得x=3或a,所以A=3或3,a,因?yàn)?+4+3=8,所以A=3或3,0或3,1或3,4.所以a=0或1或3或4.故選D.7.集合A=x|x-1或x>6,B=x|-2xa,若AB=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 解析:由圖示可知a6.答案:a|a68.已知集合A=x|1x2,B=x|x<a,若AB=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,若AB=,則a的范圍為. 解析:根據(jù)題意,集合A=x|1x2,若AB=A,則有AB,必有a>2,若AB=,必有a1.答案:a|a>2a|a19.已知集合A=1,2,3,B=x|x2-3x+a=0,aA,若AB,則a的值為(B)(A)1(B)2(C)3(D)1或2解析:因?yàn)閍A,所以a=1或a=2或a=3.當(dāng)a=1時(shí),由x2-3x+1=0解得x=,所以B=,AB=,不合題意;當(dāng)a=2時(shí),由x2-3x+2=0解得x=1或x=2,所以B=1,2,AB=1,2,符合題意;當(dāng)a=3時(shí),方程x2-3x+3=0無(wú)解,所以B=,AB=,不合題意.綜上所述,a=2.故選B.10.(2018·四川樹(shù)德、雅安中學(xué)高一月考)設(shè)A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,則AB等于(A)(A),-4(B),-4(C), (D)解析:由AB=知,A,B,所以所以A=x|2x2+7x-4=0=-4,B=x|6x2-5x+1=0=,.顯然,AB=,-4.故選A.11.已知集合A=4,5,2,B=4,m,若AB=A,則m=. 解析:因?yàn)锳B=A,所以BA.又A=4,5,2,B=4,m.所以m=5或m=2.由m=2知m=0或m=4.當(dāng)m=4時(shí)與集合中元素的互異性矛盾,故m=0或5.答案:0或512.已知集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x<-1,或x>16,若A(AB),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:因?yàn)锳(AB),且(AB)A,所以AB=A,即AB.顯然A=滿足條件,此時(shí)a<6.若A,如圖所示,則或由解得a;由解得a>.綜上,滿足條件A(AB)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a<6,或a>.13.如果集合A,B同時(shí)滿足AB=1,2,3,4,AB=1,A1,B1,就稱有序集對(duì)(A,B)為“好集對(duì)”.當(dāng)AB時(shí),(A,B)和(B,A)是不同的集對(duì),那么“好集對(duì)”一共有(B)(A)5個(gè)(B)6個(gè)(C)7個(gè)(D)8個(gè)解析:因?yàn)锳B=1,2,3,4,AB=1,A1,B1,所以當(dāng)A=1,2時(shí),B=1,3,4.當(dāng)A=1,3時(shí),B=1,2,4.當(dāng)A=1,4時(shí),B=1,2,3.當(dāng)A=1,2,3時(shí),B=1,4.當(dāng)A=1,2,4時(shí),B=1,3.當(dāng)A=1,3,4時(shí),B=1,2.故滿足條件的“好集對(duì)”一共有6個(gè).故選B.