2022-2023學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專(zhuān)題7.4 重力勢(shì)能情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2【本節(jié)知識(shí)清單】一、重力做的功1.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的 和 的位置有關(guān)，而跟物體的 無(wú)關(guān)。2.重力做的功W= ,與高度零點(diǎn)的規(guī)定無(wú)關(guān)。二、重力勢(shì)能1.物體的重力勢(shì)能等于它所受 與所處 的乘積，表達(dá)式為EP 。2.重力勢(shì)能變的化取決于重力所做的功： 。當(dāng)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能 ；當(dāng)物體從低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做負(fù)功即物體克服重力做功時(shí)，重力勢(shì)能 。三、重力勢(shì)能的相對(duì)性1.物體的高度總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，規(guī)定這個(gè)水平面的高度為0.物體的重力勢(shì)能也總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫做 ，物體在這個(gè)參考平面時(shí)的重力勢(shì)能等于 。2.選擇不同的參考平面，物體的重力勢(shì)能數(shù)值 （填“相同”或“不同”），但物體在某兩固定點(diǎn)間重力勢(shì)能的差值與參考平面的選取 （填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）。通常在不說(shuō)明的情況下默認(rèn)為地面為參考平面。3.重力勢(shì)能是個(gè)標(biāo)量，但有正負(fù)，參考平面上方的物體重力勢(shì)能為 ，下方物體的重力勢(shì)能為 。其正負(fù)表示大小，負(fù)號(hào)表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少，比較重力勢(shì)能大小時(shí)負(fù)值小于正值。四、勢(shì)能是系統(tǒng)共有的重力勢(shì)能不是地球上物體單獨(dú)具有的，重力勢(shì)能是 與物體組成的系統(tǒng)所共有的?！敬鸢浮恳?、1.起點(diǎn)；終點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)路徑 2. 二、1.重力；高度；mgh 2.mgh1-mgh2；減少；增加 三、1.參考平面；0 2.不同；無(wú)關(guān) 3.正；負(fù) 四、地球【問(wèn)題與練習(xí)變式】1.（問(wèn)題與練習(xí)1變式）兩個(gè)質(zhì)量相同的小鐵塊A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點(diǎn)滑向底部，如圖所示，如果它們的初速都為零，下列說(shuō)法中正確的是()AB鐵塊路程長(zhǎng)些，下滑過(guò)程中重力所做的功多BA和B鐵塊下滑過(guò)程中重力所做的功相等CB鐵塊路程長(zhǎng)些，下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能多些DA和B鐵塊下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能相等【答案】BD 2.（問(wèn)題與練習(xí)2變式）一個(gè)100 g的球從1.8 m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g10 m/s2)()A重力做功為1.8 JB重力做了0.55 J的負(fù)功C物體的重力勢(shì)能一定減少0.55 JD物體的重力勢(shì)能一定增加1.25 J【答案】C 【解析】整個(gè)過(guò)程中球的高度降低了h=0.55m,則重力做正功WGmgh0.1×10×0.55 J0.55 J，重力勢(shì)能EPWG0.55J<0，即重力勢(shì)能減少0.55 J，故C正確3.（問(wèn)題與練習(xí)3變式）在離地面80 m 高處無(wú)初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為m200 g，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面求：(1)在第2 s末小球的重力勢(shì)能(2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的變化【答案】(1)40 J(2)50 J小球的重力勢(shì)能減少了50 J【解析】(1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面，在第2 s末小球所處的高度為hgt2×10×22 m20 m重力勢(shì)能Epmgh200×103×10×(20)J40 JEp<0，說(shuō)明小球在參考平面的下方(2)在第3 s末小球所處的高度為hgt2×10×32 m45 m第3 s內(nèi)重力做的功為Wmg(hh)200×103×10×(2045) J50 J由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知，小球的重力勢(shì)能減少了50 J.4.（問(wèn)題與練習(xí)4變式）重機(jī)以的加速度將質(zhì)量為m的物體沿豎直方向勻減速地提升高度h，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢(shì)能變化了多少？【答案】mgmghmgh【本節(jié)考點(diǎn)題組】【題組一】重力勢(shì)能與重力做功1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是( )A重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的B重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的C動(dòng)能等于零的物體，它的重力勢(shì)能一定不等于零D在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定不等于零【答案】AB 【解析】物體的重力勢(shì)能EPmgh與所在處的重力加速度有關(guān)，而地表附近的重力加速度取決于地球質(zhì)量與半徑，故重力勢(shì)能是物體與地球所組成的系統(tǒng)共同具有的，A正確；式中h是相對(duì)于參考平面的高度，與所選取的參考平面位置有關(guān)，故重力勢(shì)能也與參考平面的選取有關(guān)，而參考平面的選取是任意的，不取地面為參考平面時(shí)，地面上物體的重力勢(shì)能才不為零，故B正確D錯(cuò)誤。處于參考平面上的物體重力勢(shì)能一定為零，與物體的動(dòng)能是否為零無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤。 多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時(shí)，再利用蓄水池中的水發(fā)電，如圖所示，蓄水池(上游水庫(kù))可視為長(zhǎng)方體，有效總庫(kù)容量(可用于發(fā)電)為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過(guò)程中上游水庫(kù)水位最大落差為d.統(tǒng)計(jì)資料表明，該電站年抽水用電為2.4×108 kW·h，年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是(水的密度為，重力加速度為g，涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面A能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能EpVgHB能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能C電站的總效率達(dá)75%D該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電(電功率以105 kW計(jì))約10 h【答案】BC 【解析】以下游水面為零勢(shì)能面，則用于發(fā)電的水的重心位置離下游水面高為(H)，故其最大重力勢(shì)能EpVg(H)，A錯(cuò)誤B正確；電站的總效率×100%×100%75%，故C正確；設(shè)該電站平均每天發(fā)電可供一個(gè)大城市居民用電t小時(shí)，則：Pt.代入數(shù)據(jù)得t5 h，故D錯(cuò)誤2.如圖所示，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光滑斜面上，斜面傾角為，另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，以斜面頂點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，求：(1)開(kāi)始時(shí)和鏈條剛好從右側(cè)面全部滑出斜面時(shí)重力勢(shì)能各多大？(2)此過(guò)程中重力做了多少功【答案】(1)mgL·(1sin )，mgL(2)mgL(3sin )【解析】(1)以斜面最高點(diǎn)的重力勢(shì)能為零點(diǎn)，設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的鏈條質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)，左邊一半鏈條重力勢(shì)能為Ep1g·sin ，右邊一半的重力勢(shì)能為Ep2·，左右兩部分總的重力勢(shì)能為EpEp1Ep2mgL·(1sin )，最后鏈條從右側(cè)剛好全部滑出時(shí)，重力勢(shì)能為EpmgL.(2)此過(guò)程重力勢(shì)能減少了EpEpEpmgL(3sin )，故重力做的功為WGmgL(3sin )3.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖a所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)，關(guān)于它們的重力勢(shì)能的變化，下列判斷中正確的是AEPa=EPa=EPa BEPa =EPa <EPa CEPa<EPa=EPa DEPa<EPa<EPa【答案】.B.質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長(zhǎng)。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直到全部離開(kāi)地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過(guò)程中克服重力做功分別為WA、WB。若（A）hAhB，則一定有WAWB（B）hAhB，則可能有WAWB （）（C）hAhB，則可能有WAWB（D）hAhB，則一定有WAWB【答案】.B .如圖所示，一條鐵鏈長(zhǎng)為2 m，質(zhì)量為10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間，鐵鏈克服重力做功(g取10 m/s2)【答案】100 J【解析】鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h，因此鐵鏈克服重力做功為Wmghmg100 J.