2022-2023學年高中物理 專題4.7 用牛頓運動定律解決問題（二）教案 新人教版必修1學習目標 1.理解共點力作用下物體平衡狀態(tài)的概念以及共點力作用下物體的平衡條件。2.會用共點力平衡條件解決有關力的平衡問題。3.通過實驗認識超重和失重現(xiàn)象,理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實質(zhì)。 1.兩種平衡情形：(1)物體在共點力作用下處于靜止狀態(tài)。(2)物體在共點力作用下處于勻速直線運動狀態(tài)。2.兩種平衡條件的表達式：(1)F合=0。(2) 其中Fx合和Fy合分別是將所受的力進行正交分解后,物體在x軸和y軸方向上所受的合力。3.由平衡條件得出的三個結論：4.求解共點力平衡問題的一般步驟：(1)選取研究對象。(2)將研究對象隔離出來,分析物體的受力情況并畫受力示意圖。(3)根據(jù)物體的受力特點選取適當?shù)姆椒?一般采用正交分解法。(4)列方程求解,并檢查答案是否完整、合理。【示范題】(2017·南開中學高一檢測)如圖所示,輕繩OA一端系于天花板上,與豎直方向的夾角為30°,水平輕繩OB的一端系在一物體Q上,Q相對于水平桌面靜止,OC繩掛一重為300N的物體P。試求繩子OA的拉力與物體Q受到的摩擦力的大小?！疽?guī)范解答】對結點O和物體Q受力分析,如圖所示： 1.(拓展延伸)【示范題】中,假設物體Q與桌面之間的最大靜摩擦力為200N,若使物體Q仍保持靜止,則OC繩所懸掛物體的重力不得超過多少? 【解析】對結點O和物體Q受力分析,如圖所示：經(jīng)分析可知,當物體Q所受的摩擦力為最大靜摩擦力時,OC繩所懸掛物體的重力最大,此時FOB=Ffmax=200N。對結點O,由平衡條件可得,在x方向上：FAOsin30°=FBO 在y方向上：FAOcos30°=FCO其中,FBO=FOB=200N,FCO=GP 由以上各式解得,物體P的重力GP=200N。 答案：200N2.(2017·重慶八中高一檢測)將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱,其中第3、4塊固定在地基上,第1、2塊間的接觸面是豎直的,每塊石塊的兩個側面間所夾的圓心角為30°。假設石塊間的摩擦力可以忽略不計,則第1、2塊石塊間的作用力與第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為() ABCD【變式訓練】1.如圖所示,在一細繩C點系住一重物P,細繩兩端A、B分別固定在墻上,使AC保持水平,BC與水平方向成30°角,已知細繩最多只能承受200N的拉力,那么C點懸掛重物的重力最多為多少?這時細繩的哪一段即將拉斷? 【解析】解法一力的合成法C點受三個力作用處于平衡狀態(tài),如圖所示,可得出F1與F2的合力F合方向豎直向上,大小等于F,由三角函數(shù)關系可得出F合=F1·sin30°=F=mPg F2=F1·cos30°當F1達到最大值200N時,mPg=100N,F2173N,在此條件下,BC段繩子即將斷裂,AC段繩的拉力F2還未達到最大值。故C點懸掛重物的重力最多為100N,這時BC段繩子即將拉斷。解法二正交分解法如圖所示,將拉力F1分解,根據(jù)物體受力平衡可得：F1·sin30°=F=mPg,F2=F1·cos30°。后面的分析過程同解法一。答案：100NBC段細繩即將拉斷2.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在傾角為的斜面上恰好勻速下滑。則物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為多少?【解析】物體的受力如圖所示。答案：tan 二、對超重、失重現(xiàn)象的理解1.視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時,彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”,大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力。當物體處于超重或失重時,物體的重力并未變化,只是視重變了。2.超重、失重的分析：特征狀態(tài) 加速度 視重(F)與重力關系 運動情況 受力圖 平衡 a=0 F=mg 靜止或勻速直線運動 特征狀態(tài) 加速度 視重(F)與重力關系 運動情況 受力圖 超重 向上 F=m(g+a)>mg 向上加速向下減速 失重 向下 F=m(g-a)<mg 向下加速向上減速 完全失重 a=g F=0 自由落體,拋體,正常運行的衛(wèi)星等 【示范題】(2017·南開中學高一檢測)一個質(zhì)量是60kg的人站在升降機的地板上,升降機的頂部懸掛著一個彈簧測力計,彈簧測力計下面掛著一個質(zhì)量是50kg的物體。當升降機向上運動時,該人看到彈簧測力計的示數(shù)為400N,求此時人對升降機地板的壓力。(g取10m/s2) 【規(guī)范解答】以物體為研究對象,受力分析如圖所示,選取向上的方向為正方向,由牛頓第二定律得：FT-mg=ma,a= m/s2=-2m/s2 再以人為研究對象,他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN,由牛頓第二定律得：FN-m人g=m人a, FN=m人a+m人g=60×(10-2)N=480N由牛頓第三定律可知,人對地板的壓力為480N,方向豎直向下。 答案：480N方向豎直向下1.(拓展延伸)【示范題】中,若人對地板的壓力為720N,則彈簧測力計的示數(shù)為多少? 【解析】以人為研究對象,據(jù)牛頓第三定律可知,地板對人的支持力FN=720N;由牛頓第二定律得升降機的加速度a= 2m/s2,方向豎直向上。以物體為研究對象,設彈簧測力計對物體的拉力為FT,則根據(jù)牛頓第二定律得FT-mg=ma,所以FT=m(g+a)=50×(10+2)N=600N,即彈簧測力計的示數(shù)為600N。 答案：600N2.(多選)(2017·重慶一中高一檢測)彈簧測力計掛在升降機的頂板上,下端掛一質(zhì)量為2kg的物體。當升降機在豎直方向運動時,彈簧測力計的示數(shù)始終是16N。如果從升降機的速度大小為3m/s時開始計時,則經(jīng)過1s,升降機的位移大小可能是(g取10m/s2)()A.3mB.8mC.2mD.4m【變式訓練】1.關于超重與失重的說法正確的是()A.游泳運動員仰臥在水面上靜止不動時處于失重狀態(tài)B.在超重現(xiàn)象中,物體的重力是增大的C.處于完全失重狀態(tài)的物體,其重力一定為零D.如果物體處于失重狀態(tài),它必然有豎直向下的加速度【解析】選D。失重是指彈力小于重力,合力豎直向下的情形,即加速度方向向下,故D對;運動員處于靜止狀態(tài),合力為零,既不失重,也不超重,A錯誤;不管是超重還是失重,物體的重力是不變的,B、C錯誤。2.著名籃球運動員姚明某次投籃跳起可分為下蹲、蹬地(加速上升)、離地上升、下落四個過程,下列關于蹬地和離地上升兩個過程的說法正確的是(忽略空氣阻力)()A.兩過程中姚明都處于超重狀態(tài)B.兩過程中姚明都處于失重狀態(tài)C.前過程為超重狀態(tài),后過程為完全失重狀態(tài)D.前過程為完全失重狀態(tài),后過程為超重狀態(tài)【解析】選C。蹬地過程中,人的加速度方向豎直向上,故人處于超重狀態(tài);離地上升過程中,人只受到重力的作用,故人的加速度為g,方向豎直向下,人處于完全失重狀態(tài)。故選項C正確,選項A、B、D錯誤。【資源平臺】備選角度：與v-t圖像相結合的超重、失重問題 【示范題】(2014·大理高一檢測)如圖所示為一升降機由靜止開始下降過程中的速度圖像,升降機及其載重總質(zhì)量為2.0t。(1)由圖像判斷出升降機在哪段時間內(nèi)出現(xiàn)超重、失重現(xiàn)象?(2)求出02s、26s、68s時間內(nèi)懸掛升降機的鋼索的拉力大小。(g取10m/s2)【案例剖析】(2013·天津高考)如圖所示,小球用細繩系住,繩的另一端固定于O點,現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體,小球在斜面上無摩擦地滑動,細繩始終處于直線狀態(tài),當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平,此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是() A.FN保持不變,FT不斷增大B.FN不斷增大,FT不斷減小C.FN保持不變,FT先增大后減小D.FN不斷增大,FT先減小后增大【名師指津】圖解法的應用技巧相對解析法而言,圖解法比較直觀。若物體受力符合下列條件,在分析動態(tài)變化問題時圖解法比解析法更為方便快捷。(1)物體受三個力的作用而處于平衡狀態(tài);(2)一個力不變,另一個力的方向不變,第三個力的大小、方向均變化?！咀晕倚y】 (2014·長春高一檢測)如圖所示,把一個光滑圓球放在兩塊擋板AC和AB之間,AC與AB之間夾角為30°,現(xiàn)將AC板固定而使AB板順時針緩慢轉(zhuǎn)動90°,則() A.球?qū)B板的壓力先減小后增大B.球?qū)B板的壓力逐漸減小C.球?qū)C板的壓力逐漸增大D.球?qū)C板的壓力先減小后增大【解析】選A。以小球為研究對象,分析受力情況,作出小球三個不同位置的受力圖如圖,可見,使AB板順時針緩慢轉(zhuǎn)動90°的過程中,AB板對球的支持力FN1先減小后增大,AC板對球的支持力FN2一直減小,由牛頓第三定律得知,球?qū)B板的壓力先減小后增大,球?qū)C板的壓力一直減小,故A正確,B、C、D均錯誤。【補償訓練】 (多選)(2017·重慶八中高一檢測)兩物體A、B如圖連接且處于靜止狀態(tài),現(xiàn)在給B施加一個水平力F,使B緩慢移動,物體A始終靜止在地面上,則此過程中有() A.物體A對地面的壓力逐漸變小B.物體A受到的摩擦力不變C.繩的拉力逐漸變大D.地面對A的作用力保持不變