2022-2023學(xué)年高中物理 第一章 第3節(jié) 電場(chǎng)強(qiáng)度學(xué)案（含解析）新人教版選修3-11.英國(guó)物理學(xué)家法拉第提出電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它對(duì)放入其中的電荷有力的作用。2電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，定義式為E。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向。3電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)而引入的假想線，是由法拉第首先提出的。其疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，其每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。4勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，其電場(chǎng)線是間隔相等的平行直線。 一、電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度1電場(chǎng) 在電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場(chǎng)，它能夠傳遞電荷間的相互作用，其中靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。(1)電場(chǎng)和磁場(chǎng)統(tǒng)稱為電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)是一種客觀存在的特殊物質(zhì)，也有能量、動(dòng)量。(2)電荷之間的庫(kù)侖力是通過電場(chǎng)發(fā)生的。(3)電場(chǎng)的基本性質(zhì)就是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。2試探電荷與場(chǎng)源電荷(1)試探電荷：如圖所示，帶電小球q是用來檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的，稱為試探電荷，或檢驗(yàn)電荷。(2)場(chǎng)源電荷：被檢驗(yàn)的電場(chǎng)是電荷Q所激發(fā)的，電荷Q稱為場(chǎng)源電荷，或源電荷。3電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的靜電力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)定義式：E。(3)單位：牛/庫(kù)(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C1 V/m。(4)方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同。(5)物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量，與試探電荷受到的靜電力大小無(wú)關(guān)。二、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1點(diǎn)電荷的電場(chǎng)如圖所示，場(chǎng)源電荷Q與試探電荷q相距為r，則它們的庫(kù)侖力Fkqk，所以電荷q處的電場(chǎng)強(qiáng)度Ek。(1)公式：Ek。(2)方向：若Q為正電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Q和該點(diǎn)的連線背離Q；若Q為負(fù)電荷，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Q和該點(diǎn)的連線指向Q。2電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫做電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。例如，圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，等于電荷Q1在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1與電荷Q2在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E2的矢量和。(2)如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：Ek，式中r是球心到該點(diǎn)的距離(rR)，Q為整個(gè)球體所帶的電荷量。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加本質(zhì)是矢量疊加，所以應(yīng)該用平行四邊形定則。三、電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)1電場(chǎng)線(1)定義：電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(2)特點(diǎn)：電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷，是不閉合曲線。電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交，因?yàn)殡妶?chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向具有唯一性。在同一幅圖中，電場(chǎng)線的疏密反映了電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線。2勻強(qiáng)電場(chǎng)(1)定義：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場(chǎng)。(2)電場(chǎng)線特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間隔相等的平行線。(3)實(shí)例：兩塊等大、靠近、正對(duì)的平行金屬板，帶等量異種電荷時(shí)，它們之間的電場(chǎng)除邊緣附近外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。1自主思考判一判(1)電場(chǎng)看不見，摸不著，因此電場(chǎng)實(shí)際不存在。(×)(2)根據(jù)E，由于q有正負(fù)，故電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有兩個(gè)方向。(×)(3)在E中場(chǎng)強(qiáng)大小與q無(wú)關(guān)，同樣在Ek中場(chǎng)強(qiáng)大小與Q也無(wú)關(guān)。(×)(4)Ek這個(gè)公式對(duì)于任何靜電場(chǎng)都成立。(×)(5)電場(chǎng)線可以描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱也能描述電場(chǎng)的方向。()(6)電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線。()2合作探究議一議(1)元電荷、點(diǎn)電荷、試探電荷是同一種物理模型嗎？提示：不是同一種物理模型。元電荷是最小的電荷量，e1.60×1019 C；點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況在所研究的問題中可以完全忽略；試探電荷是指帶電體的電荷量和尺寸很小，不會(huì)給原電場(chǎng)造成明顯的影響。(2)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E，是不是只有試探電荷q存在時(shí)，電場(chǎng)才存在？提示：不是，電場(chǎng)是由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的，與試探電荷的存在與否沒有關(guān)系。(3)為什么電場(chǎng)線不會(huì)相交？還有同學(xué)說兩條電場(chǎng)線之間的空白區(qū)域無(wú)電場(chǎng)，你認(rèn)為是這樣嗎？提示：如果電場(chǎng)線相交，在交點(diǎn)處有兩個(gè)“切線方向”，就會(huì)得出同一點(diǎn)電場(chǎng)方向不唯一的錯(cuò)誤結(jié)論。另外電場(chǎng)線是為了形象研究電場(chǎng)，人為畫出的一些線，在電場(chǎng)中任何區(qū)域均可畫電場(chǎng)線。而沒畫電場(chǎng)線的地方，即兩條電場(chǎng)線之間的空白區(qū)域也有電場(chǎng)。 對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解1試探電荷與場(chǎng)源電荷的比較試探電荷場(chǎng)源電荷定義用來檢驗(yàn)電場(chǎng)是否存在及其強(qiáng)弱分布情況的電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷要求電荷量和尺寸必須充分小，放入電場(chǎng)后，不影響原電場(chǎng)無(wú)要求，可大可小2對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度公式E的理解(1)公式E是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，該式給出了測(cè)量電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，應(yīng)當(dāng)注意，電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定，與是否測(cè)量及如何測(cè)量無(wú)關(guān)。(2)公式E可變形為FqE：電場(chǎng)強(qiáng)度E與電荷量q的乘積等于靜電力的大??；正電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。1一個(gè)檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為F，這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在下圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是()解析：選D電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷及其所受電場(chǎng)力無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力FEq，F(xiàn)與q成正比，C錯(cuò)誤，D正確。2關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說法正確的是()A由E可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與F成正比B電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)C正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)D電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零解析：選BE是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與試探電荷的電荷量q、試探電荷受的電場(chǎng)力F無(wú)關(guān)；故A錯(cuò)誤。電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)取決于電場(chǎng)本身，與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)，故B正確。電場(chǎng)中某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與正試探電荷受到的電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)試探電荷受到的電場(chǎng)力方向相反；正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反；則某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤。某點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)的電場(chǎng)依然存在，故D錯(cuò)誤。3.把一個(gè)電荷量q106 C的試探電荷，依次放在正點(diǎn)電荷Q周圍的A、B兩處，如圖所示，受到的電場(chǎng)力大小分別是FA5×103 N，F(xiàn)B3×103 N。(1)畫出試探電荷在A、B兩處的受力方向；(2)求出A、B兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)若在A、B兩處分別放上另一個(gè)電荷量為q105 C的電荷，該電荷受到的電場(chǎng)力為多大？解析：(1)試探電荷在A、B兩處的受力方向沿試探電荷與點(diǎn)電荷Q的連線指向Q，如圖中FA、FB所示。(2)A、B兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為EA N/C5×103 N/CEB N/C3×103 N/C電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與負(fù)試探電荷的受力方向相反，因此A、B兩處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向分別沿兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的連線背離Q，如圖中EA、EB所示。(3)當(dāng)在A、B兩處放上電荷q時(shí)，它受到的電場(chǎng)力分別為FAEAq5×103×105 N5×102 N，F(xiàn)BEBq3×103×105 N3×102 N。方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同。答案：見解析公式E與Ek的對(duì)比1電場(chǎng)強(qiáng)度公式E與Ek的比較EEk物理含義是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式是真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式引入過程Fq，但E與F、q無(wú)關(guān)，E是反映某點(diǎn)處電場(chǎng)的性質(zhì)由E和庫(kù)侖定律導(dǎo)出，E由Q、r決定適用范圍適用于一切電場(chǎng)在真空中，場(chǎng)源電荷Q是點(diǎn)電荷2計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種方法方法適用情況用定義式E求解常用于涉及試探電荷或帶電體的受力情況用Ek求解僅適用于真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)利用疊加原理求解常用于涉及空間的電場(chǎng)是由多個(gè)電荷共同產(chǎn)生的情景典例多選下列說法正確的是()A公式E是電場(chǎng)強(qiáng)度的比值定義式，適用于一切電場(chǎng)B電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E為我們提供了一種計(jì)算靜電力的方法，即FEqC根據(jù)Ek，點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比D等量異種電荷的連線上，中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零解析電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E，適用于一切電場(chǎng)，所以A正確。電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E，變形為FEq，即可求解靜電力，所以B正確。從公式E可以知道，點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷Q成正比，與距離r的平方成反比，所以C正確。等量異種電荷的連線上，中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，只有等量同種電荷中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度才為零，故D錯(cuò)誤。答案ABC(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加符合矢量合成法則，多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)求合電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可根據(jù)題目的特點(diǎn)依照合適的步驟進(jìn)行，以簡(jiǎn)化解題過程。(2)當(dāng)兩矢量滿足大小相等，方向相反，作用在同一直線上時(shí)，兩矢量合成疊加，合矢量為零，這樣的矢量稱為“對(duì)稱矢量”，在電場(chǎng)的疊加中，注意圖形的對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱矢量可簡(jiǎn)化計(jì)算。 1在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，其電場(chǎng)強(qiáng)度()A電場(chǎng)中各點(diǎn)處處相等B與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等C與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相等，但方向不同D場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)至場(chǎng)源電荷的距離r成反比解析：選C本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式Ek，正確選項(xiàng)是C。2.多選AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O。將電荷量分別為q和q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑，如圖所示。要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q()A應(yīng)放在A點(diǎn)，Q2qB應(yīng)放在B點(diǎn)，Q2qC應(yīng)放在C點(diǎn)，QqD應(yīng)放在D點(diǎn)，Qq解析：選CD先將q、q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，因?yàn)閝、q與O點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，可求出合電場(chǎng)強(qiáng)度E0方向水平向右，大小E0E1E2，如圖所示，欲使圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所放置的點(diǎn)電荷Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向必須水平向左，且大小也為E0。若在A點(diǎn)和B點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則它產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度只能沿豎直方向，達(dá)不到目的。若在C點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則必為負(fù)電荷且Qq，選項(xiàng)C對(duì)。若在D點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q，則必為正電荷，且Qq，選項(xiàng)D對(duì)。對(duì)電場(chǎng)線的理解1點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(1)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈輻射狀，正電荷的電場(chǎng)線向外至無(wú)限遠(yuǎn)，負(fù)電荷則相反。(2)以點(diǎn)電荷為球心的球面上，電場(chǎng)線疏密相同，但方向不同，說明電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同。(3)同一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但大小不等。實(shí)際上，點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不同。2等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種(正)點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最小，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸變大中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊逐漸變小O點(diǎn)為零，從O點(diǎn)沿中垂線向兩邊先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A與A、B與B的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向3電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)電場(chǎng)線不是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)同時(shí)具備以下條件時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合：電場(chǎng)線為直線；帶電粒子的初速度為零，或初速度沿電場(chǎng)線所在直線；帶電粒子只受電場(chǎng)力，或其他力的合力沿電場(chǎng)線所在直線。(3)只在電場(chǎng)力作用下，以下兩種情況帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線不重合：電場(chǎng)線為曲線；電場(chǎng)線為直線時(shí)，帶電粒子有初速度且與電場(chǎng)線不共線。1如圖所示是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線分布，下列說法中正確的是()A這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)B點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力大C點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的加速度比在B點(diǎn)處的加速度小(不計(jì)重力)D負(fù)電荷在B點(diǎn)處所受到的電場(chǎng)力的方向沿B點(diǎn)切線方向解析：選B負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是自四周無(wú)窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷的直線，A錯(cuò)。電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由題圖知EA>EB，則FA>FB，B對(duì)。由a知，aA>aB，C錯(cuò)。規(guī)定正電荷受力方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向，B點(diǎn)的切線方向應(yīng)是正電荷的受力方向，與負(fù)電荷受力方向相反，D錯(cuò)。2多選某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，以下說法正確的是()A粒子必定帶正電荷B粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度C粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能解析：選ACD根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的情況，可以確定粒子所受電場(chǎng)力的方向沿著電場(chǎng)線方向，故此粒子必定帶正電荷，選項(xiàng)A正確；由于電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越大，帶電粒子所受電場(chǎng)力就越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N點(diǎn)的加速度較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角是銳角，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理得此粒子在N點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)D正確。3.如圖所示，O點(diǎn)為兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在兩電荷連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大D電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零解析：選CO點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，沿中垂線向外場(chǎng)強(qiáng)先增大，達(dá)到最大值后再逐漸減小。如果a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度先增大后減??；如果a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方，電子的加速度一直減小。但不論a點(diǎn)的位置如何，電子都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度一直增大，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大。電子通過O點(diǎn)后，電子的受力和運(yùn)動(dòng)與Oa段對(duì)稱，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零。同樣，因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度的大小變化情況也不能確定。故只有選項(xiàng)C正確。1在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，其電荷量為q，受到的電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，下列說法正確的是()A若移去檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0B若檢驗(yàn)電荷的電荷量變?yōu)?q，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?EC若放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變，但方向相反D若放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向均不變解析：選D電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向由電場(chǎng)本身決定，與放入該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，與在該點(diǎn)是否放檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，故選D。2在電場(chǎng)中某點(diǎn)，當(dāng)放入正電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)受到的電場(chǎng)力方向向左，則下列說法中正確的是()A當(dāng)放入正電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向右；當(dāng)放入負(fù)電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左B該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向右C該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一定向左D該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能向右，也可能向左解析：選B電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)方向取決于電場(chǎng)本身，其方向與放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向一致，與負(fù)電荷的受力方向相反，故只有B正確。3如圖所示是點(diǎn)電荷Q周圍的電場(chǎng)線，圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是()AQ是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度BQ是正電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度CQ是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度DQ是負(fù)電荷，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解析：選A正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射狀的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大。所以A正確。4多選如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條線上有A、B兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度，則()AA、B兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B因?yàn)锳、B在一條電場(chǎng)線上，所以EAEBC電場(chǎng)線從A指向B，所以EAEBD負(fù)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受的靜電力方向與E的方向相反解析：選AD由題，A、B兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線是直線，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向必定相同，故A正確；A、B在一條電場(chǎng)線上，電場(chǎng)線方向由A指向B，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，由于無(wú)法判斷電場(chǎng)線的疏密，也就無(wú)法判斷A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故B、C錯(cuò)誤。電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎c(diǎn)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向，與負(fù)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，故D正確。5.A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v ­t圖像如圖所示。則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是選項(xiàng)中的()解析：選A從圖像可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間的增大逐漸減??；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密。綜合分析知，負(fù)電荷是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到密處，正確選項(xiàng)是A。6在真空中一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中有一質(zhì)量為0.01 g，帶電荷量為1×108 C的塵埃沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，取g10 m/s2，則( )A場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左B場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向上C場(chǎng)強(qiáng)的大小是5×104 N/CD場(chǎng)強(qiáng)的大小是1×104 N/C解析：選D由題，塵埃在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力與重力平衡，電場(chǎng)力方向豎直向上，而塵埃帶負(fù)電，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，根據(jù)平衡條件得：mgqE，得E N/C1×104 N/C，故選項(xiàng)D正確。7多選如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷 Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2 m和0.7 m。在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是()AB點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0.25 N/CBA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向C點(diǎn)電荷Q是正電荷D點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3 m解析：選BD由兩試探電荷受力情況可知，點(diǎn)電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點(diǎn)之間某位置，故B正確，C錯(cuò)誤；設(shè)Q與A點(diǎn)之間的距離為l，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EA N/C4×105 N/C，同理，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EB N/C0.25×105 N/C，解得l0.1 m，所以點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為xQxAl0.2 m0.1 m0.3 m，故A錯(cuò)誤，D正確。8.如圖所示，一個(gè)電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由AOB勻速飛過，電子的重力不計(jì)，電子除受電場(chǎng)力以外，受到的另一個(gè)力的大小和方向的變化情況為()A先變大后變小，方向水平向左B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左D先變小后變大，方向水平向右解析：選BAOB，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，方向水平向右，所以電子受到的電場(chǎng)力先變大后變小，方向水平向左。又電子處于受力平衡狀態(tài)，故另一個(gè)力應(yīng)是先變大后變小，方向水平向右。故選項(xiàng)B正確。9如圖為金屬球放入勻強(qiáng)電場(chǎng)后電場(chǎng)線的分布情況。設(shè)該電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EA、EB，則A、B兩點(diǎn)()AEAEB，電場(chǎng)方向相同BEAEB，電場(chǎng)方向相同CEAEB，電場(chǎng)方向不同DEAEB，電場(chǎng)方向不同解析：選D電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，由題圖可知，B點(diǎn)密集，A點(diǎn)稀疏，故EAEB，又電場(chǎng)方向?yàn)殡妶?chǎng)線的切線方向，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向不同，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。10.如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為()A.B.C.D.解析：選D由題意電場(chǎng)方向恰使小球受的電場(chǎng)力最小可知，E的方向與細(xì)線垂直，受力如圖所示。由平衡條件可得，mgqE，q，故D正確。11.如圖所示，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，空間有與x軸正方向相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)在O點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷。如果把一個(gè)電荷量為q的試探電荷放在c點(diǎn)，則恰好平衡，那么勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？a、d兩點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？解析：空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都是這兩個(gè)電場(chǎng)在該處的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)。由電荷量為q的試探電荷在c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)可得kqE解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E由于正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向從圓心沿半徑方向向外，故在a點(diǎn)，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向；在d點(diǎn)，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸正方向。從而可知：a點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)為兩個(gè)等大、同方向場(chǎng)強(qiáng)的合成，即Ea，d點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)為兩個(gè)等大、互相垂直的場(chǎng)強(qiáng)的合成，即Ed。答案：12如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：(1)這個(gè)液滴帶什么電？電荷量為多少？(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時(shí)，液滴向什么方向運(yùn)動(dòng)？其加速度為多少？解析：(1)液滴受重力、電場(chǎng)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場(chǎng)力方向豎直向上，電場(chǎng)方向豎直向上，故液滴帶正電；又重力與電場(chǎng)力平衡，qEmg，解得：q。(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時(shí)，電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉淼囊话?，小于重力，故液滴向下運(yùn)動(dòng)；mgqma，代入數(shù)據(jù)得：a。答案：(1)正電(2)向下運(yùn)動(dòng)g電場(chǎng)力的性質(zhì)1把質(zhì)量為M的正點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中無(wú)初速度釋放，不計(jì)重力，則以下說法正確的是()A點(diǎn)電荷的軌跡一定和電場(chǎng)線重合B點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場(chǎng)線方向一致C點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場(chǎng)線的切線方向重合D點(diǎn)電荷將沿電場(chǎng)線切線方向拋出做拋物線運(yùn)動(dòng)解析：選C僅當(dāng)電場(chǎng)線為直線、電荷的初速度為零，或者電荷初速度不為零但初速度方向和電場(chǎng)強(qiáng)度方向在同一直線上，且只受靜電力，或受其他力但方向沿電場(chǎng)線所在直線時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場(chǎng)線重合，A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷的速度方向不一定與所在處的電場(chǎng)線方向一致，如電場(chǎng)線為曲線時(shí)，B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律知，加速度方向與合外力方向一致，而點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受靜電力方向與電場(chǎng)線的切線方向重合，C正確；點(diǎn)電荷受靜電力作用，無(wú)初速度釋放，一定沿靜電力方向加速運(yùn)動(dòng)，一定不做拋物線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。2.如圖所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，關(guān)于兩球之間的靜電力，下列選項(xiàng)中正確的是()A等于kB大于kC小于kD等于k解析：選B兩球間的距離和球本身的大小差不多，不符合簡(jiǎn)化成點(diǎn)電荷的條件，因?yàn)閹?kù)侖定律的公式計(jì)算只適用于點(diǎn)電荷，所以不能直接用公式去計(jì)算。我們可以根據(jù)電荷間的相互作用的規(guī)律來做一個(gè)定性分析，由于兩帶電體帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會(huì)向正對(duì)的一面集中，電荷間的距離就要比3r小，根據(jù)庫(kù)侖定律，靜電力一定大于k。電荷的吸引不會(huì)使電荷全部集中在相距為r的兩點(diǎn)上，所以說靜電力也不等于k。正確選項(xiàng)為B。3.如圖所示，A和B均可視為點(diǎn)電荷，A固定在絕緣支架上，B通過絕緣輕質(zhì)細(xì)線連接在天花板上，由于二者之間庫(kù)侖力的作用細(xì)線與水平方向成30°角。A、B均帶正電，電荷量分別為Q、q，A、B處于同一高度，二者之間的距離為L(zhǎng)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。則B的質(zhì)量為()A.B. C.D.解析：選D因?yàn)锽球處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球受到重力、繩子的拉力以及A對(duì)B的庫(kù)侖力，根據(jù)平衡條件得：tan 30°，解得mB，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3.多選如圖所示，帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在該直線上有a、b兩點(diǎn)，用Ea、Eb分別表示a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，則()Aa、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同B電場(chǎng)線從a指向b，所以EaEbC電場(chǎng)線是直線，所以EaEbD不知a、b附近的電場(chǎng)線分布，Ea、Eb大小不能確定解析：選AD由于電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，而該電場(chǎng)線是直線，故A正確。電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，只有一條電場(chǎng)線時(shí)，則應(yīng)討論如下：若此電場(chǎng)線為正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的，則有EaEb；若此電場(chǎng)線為負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的，則有EaEb；若此電場(chǎng)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的，則有EaEb；若此電場(chǎng)線是等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的那一條直的電場(chǎng)線，則Ea和Eb的關(guān)系不能確定。故正確選項(xiàng)為A、D。4多選如圖所示，將帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，不計(jì)重力的作用，則下列說法正確的是()A帶電粒子一定做加速直線運(yùn)動(dòng)B帶電粒子的動(dòng)能一定逐漸增大C帶電粒子的加速度一定越來越小D帶電粒子的加速度可能越來越大解析：選ABD由題圖看出，帶電粒子所在的電場(chǎng)線是直線，則無(wú)速度釋放后，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下一定做加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確。由于電場(chǎng)力做正功，故動(dòng)能一定逐漸增大，故B正確。帶電粒子的電性未知，則帶電粒子不一定順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，若順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)則加速度越來越小，若帶電粒子帶負(fù)電，將逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，加速度增大，故C錯(cuò)誤，D正確。5.如圖所示，半徑相同的兩個(gè)金屬小球A、B帶有電荷量大小相等的電荷，相隔一定的距離，兩球之間的相互吸引力大小為F，今用第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開，這時(shí)，A、B兩個(gè)球之間的相互作用力大小是()A.FB. FC.FD.F解析：選A由于A、B間有吸引力，則A、B帶異種電荷。設(shè)電荷量都為Q，則兩球之間的相互吸引力為：Fk即F。當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量為：q1。當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量為：q2所以此時(shí)A、B兩球之間的相互作用力的大小為Fk，故選項(xiàng)A正確。6如圖所示，O為半徑為R的正六邊形外接圓的圓心，在正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)放置一帶電荷量為q的點(diǎn)電荷，其余頂點(diǎn)分別放置帶電荷量均為q的點(diǎn)電荷。則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A.B. C.D0解析：選B根據(jù)對(duì)稱性，可知在正六邊形對(duì)角處的兩負(fù)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消；只有最下面的負(fù)電荷和最上面的正電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)疊加即為O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知O處的場(chǎng)強(qiáng)大小為EEE2，故B正確。7如圖所示，圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定有三個(gè)點(diǎn)電荷q、q、q，則該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為()A.，方向由C指向OB.，方向由O指向CC.，方向由O指向CD.，方向由C指向O解析：選CO點(diǎn)是三角形的中心，到三個(gè)電荷的距離為rasin 60°a，三個(gè)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E0，根據(jù)對(duì)稱性和幾何知識(shí)得知：兩個(gè)q在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E1，再與q在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為EE0E1，方向由O指向C，故C正確。8下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()解析：選B根據(jù)對(duì)稱性和矢量疊加，D項(xiàng)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，大小與A項(xiàng)的相等，B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是A、C項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)的倍，因此B項(xiàng)正確。9.如圖所示，一帶電小球用絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球靜止后把懸線燒斷，則小球在電場(chǎng)中將做()A自由落體運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)C沿著懸線的延長(zhǎng)線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D變加速直線運(yùn)動(dòng)解析：選C燒斷前，小球受三個(gè)力而平衡，線的拉力與重力和電場(chǎng)力的合力等大反向，燒斷線后，拉力消失，而另外兩個(gè)力不變，合力與拉力方向相反，則小球?qū)⒀刂鴳揖€的延長(zhǎng)線做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確。10.如圖所示，為一正的點(diǎn)電荷與一金屬板上的感應(yīng)電荷共同形成的電場(chǎng)，A、B為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()AA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)大B圖中B點(diǎn)不在電場(chǎng)線上，故電場(chǎng)強(qiáng)度為零C把一試探電荷從A移動(dòng)到B，電場(chǎng)力一定做正功D只在電場(chǎng)力作用下，由A點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子有可能經(jīng)過B點(diǎn)解析：選A電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度小，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確；電場(chǎng)線可形象表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱和方向，B點(diǎn)不在電場(chǎng)線上，但B點(diǎn)仍有電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；把一正的試探電荷從A移動(dòng)到B，電場(chǎng)力做正功，把一負(fù)的試探電荷從A移動(dòng)到B，電場(chǎng)力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；只在電場(chǎng)力作用下，由A點(diǎn)靜止釋放的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡位于A點(diǎn)所在電場(chǎng)線上方，而不可能經(jīng)過B點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。10.如圖所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A。在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為，若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30°和45°。則為()A2B3C2D3解析：選C設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l，A的帶電荷量為Q。A與B處在同一水平線上，以A為研究對(duì)象，受力分析，作出受力圖，如圖所示。根據(jù)平衡條件可知，庫(kù)侖力跟重力的合力與細(xì)線的拉力等大反向，由幾何關(guān)系列式得tan ，其中Fk，兩式整理得：q，將題干中的兩種情況代入得：2。11如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為30 g、帶電荷量1.7×108 C的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)線與水平面平行。當(dāng)小球靜止時(shí)，測(cè)得懸線與豎直方向夾角為30°，求勻強(qiáng)電場(chǎng)E。(g取10 m/s2)解析：小球受力如圖所示：由共點(diǎn)力平衡條件，知重力與電場(chǎng)力的合力F必與線上拉力T等大反向。由題意可知：qEF電mgtan 30°帶入數(shù)據(jù)解得：E1×107 N/C。答案：1×107 N/C12如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q。現(xiàn)對(duì)C施加一個(gè)水平力F的同時(shí)放開三個(gè)小球。三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變，求：(三個(gè)小球均可視為點(diǎn)電荷)(1)C球的電性和電荷量大小。(2)水平力F的大小。解析：(1)A球受到B球沿BA方向的庫(kù)侖力和C球的庫(kù)侖力作用后，產(chǎn)生水平向右的加速度，所以C球?qū)球的庫(kù)侖力為引力，C球帶負(fù)電。對(duì)A球，有kk·sin 30°，所以Q2q。(2)又根據(jù)牛頓第二定律，有k·cos 30°ma，將A、B、C作為整體，則F3ma。答案：(1)負(fù)電2q(2)