2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運(yùn)算》講義
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2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《集合的概念與運(yùn)算》講義
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)集合的概念與運(yùn)算講義一、考綱要求:內(nèi) 容要 求abc1集合集合及其表示 子集 交集、并集、補(bǔ)集 二、命題規(guī)律:1.考查重點(diǎn)是集合的運(yùn)算以及集合之間的關(guān)系。2.考查的形式是多以填空形式出現(xiàn),聯(lián)系不等式的解集與不等關(guān)系。三、知識(shí)梳理:1.集合中元素的三個(gè)特征: ; ; .2.幾個(gè)特殊的集合的表示: .3集合的表示方法有:(1)_;(2);(3).4集合按元素的個(gè)數(shù)分類可分為: ; .5元素與集合的關(guān)系是: 或 分別用符號(hào) 或 表示6集合與集合的關(guān)系:子集: .真子集: .全集: .相等的集合: .7空集的性質(zhì):是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。8集合 的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè);真子集有 個(gè);非空子集有 個(gè);非空的真子集有 個(gè).9.集合的基本運(yùn)算:交集: . 并集: .補(bǔ)集: .10.集合運(yùn)算的基本性質(zhì)交集:并集:補(bǔ)集:四、課前預(yù)習(xí):1.用適當(dāng)符號(hào)填空: _ ; _ ; _ ; _ . 2.已知 ,集合 , , ,則 , . 3.若 ,則 . 4. 已知集合 ,若 ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ,其中 = . 5.設(shè) , ,若 ,則 的取值集合為. 6.已知集合 , ,若 ,求實(shí)數(shù) 的值. 五、課堂互動(dòng):例1判斷下列各題中集合 與 是否具有相等或包含關(guān)系:(1) ;(2) . 用列舉法表示下列集合 :(1) ;(2) . 例2設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)?#160;, 的定義域?yàn)?#160;.(1)求集合 ;(2)若 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 例3已知集合 ,如果 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 例4設(shè)集合 , 若 求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 六、課堂練習(xí):1.已知集合 ,若 ,則 . 2已知集合 只有一個(gè)元素,則 . 3已知 求實(shí)數(shù) 的值. 七、反思小結(jié):1.解集合問題時(shí)要特別關(guān)注集合元素的三個(gè)特性:確定性、互異性和無序性,特別是互異性,要進(jìn)行解題后的檢驗(yàn);2.空集在解題時(shí)有特殊地位,時(shí)刻關(guān)注對它的討論,防止漏掉;3.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),應(yīng)首先識(shí)別集合元素的屬性,弄清是數(shù)集還是點(diǎn)集等,然后采用不同的方法求解;4與實(shí)數(shù)集有關(guān)的交、并、補(bǔ)運(yùn)算要注意數(shù)軸的應(yīng)用,特別是與不等式有關(guān)的集合運(yùn)算問題;5注意“數(shù)形結(jié)合”、“特殊化與一般化”、“轉(zhuǎn)化與化歸”等數(shù)學(xué)思想方法在集合問題中的應(yīng)用。