高考數(shù)學大一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時達標18 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式解密考綱本考點主要考查三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式，通常以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，安排在比較靠前的位置一、選擇題1已知tan()，且，則sin(B)ABCD解析tan()tan .又因為，所以為第三象限角，所以sincos .故選B2.(D)ABCD解析原式.3已知sin cos ，則tan 的值為(D)A1B2CD2解析sin cos ，(sin cos )22，sin cos ，tan 2.4若A，B是銳角ABC的兩個內角，則點P(cos Bsin A，sin Bcos A)在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析ABC是銳角三角形，則AB>，A>B>0，B>A>0，sin A>sincos B，sin B>sincos A，cos Bsin A<0，sin Bcos A>0，點P在第二象限故選B5設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sin x當0x<時，f(x)0，則f(A)ABC0D解析ffsinfsinsinfsinsinsinsin sinsin.6已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，則sin 的值是(C)ABCD解析由已知得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，故sin .二、填空題7已知tan ，<<，則sin _.解析為第二象限角，tan ，設終邊上一點P(x，y)，O為坐標原點，令x2，y1，則|OP|，sin .8若f(cos x)cos 2x，則f(sin 15°)_.解析f(sin 15°)f(cos 75°)cos 150°cos(180°30°)cos 30°.9函數(shù)y的最大值為_.解析設tcos xsin x，則t，1)(1，于是y，當t時，y取最大值.三、解答題10已知cos，求的值解析，又cos，sin，(cos sin )2sin.11已知sin2sin cos 2cos2，求tan 的值解析由已知得，且cos 0，所以，整理得tan25tan 140，解得tan 2或tan 7.12已知sin(3)lg，cos()>0.(1)求的值；(2)求sin2cos2的值解析因為sin(3)sin()sin ，lglg 10，所以sin ，即sin .又因為cos()cos >0，即cos <0，所以cos ，(1)32.(2)sin2cos2cos2sin222.