2022年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)空間向量的數(shù)量積word教案備課時間教學(xué)課題教時計劃1教學(xué)課時1教學(xué)目標(biāo)1掌握空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運算律，了解空間向量數(shù)量積的幾何意義；2掌握空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式，會用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和距離問題。重點難點重點：空間向量的夾角的概念，掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運算律難點：用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和距離教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景1、空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；2、空間向量的直角坐標(biāo)運算律；3、平面向量的數(shù)量積、夾角、模等概念。二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1、夾角定義：是空間兩個非零向量，過空間任意一點O，作，則叫做向量與向量的夾角，記作 規(guī)定：特別地，如果，那么與同向；如果，那么與反向；如果，那么與垂直，記作。2、數(shù)量積（1）設(shè)是空間兩個非零向量，我們把數(shù)量叫作向量的數(shù)量積，記作，即（2）夾角：（3）運算律；（4）模長公式：若，則，（5）兩點間的距離公式：若，則，或（6）三、數(shù)學(xué)運用1、例1已知，求：（1）線段的中點坐標(biāo)和長度；（2）到兩點的距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件解：（1）設(shè)是線段的中點，則的中點坐標(biāo)是，（2） 點到兩點的距離相等，則,化簡得：,所以，到兩點的距離相等的點的坐標(biāo)滿足的條件是點評：到兩點的距離相等的點構(gòu)成的集合就是線段AB的中垂面，若將點的坐標(biāo)滿足的條件的系數(shù)構(gòu)成一個向量，發(fā)現(xiàn)與共線。課外作業(yè)教學(xué)反思