2022年高三數(shù)學 1、3月模擬題分類匯編 專題 數(shù)列xx.04.06（淄博市xx屆高三3月一模 理科）（11）數(shù)列前項和為，已知，且對任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實數(shù)的最小值為（A） （B） （C） （D）4（文登市xx屆高三3月一模 理科）6.一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為的等差數(shù)列，若且前項和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 AB C DC（淄博市xx屆高三期末 理科）3如果等差數(shù)列中，那么等于A21B30C35D40【答案】C【 解析】由得。所以，選C.（青島市xx屆高三期末 理科）14.等比數(shù)列，前項和為 .【答案】【 解析】在等比數(shù)列中，所以。（威海市xx屆高三期末 理科）5.為等差數(shù)列，為其前項和， 則（A） （B） （C） （D）【答案】A設公差為，則由得，即，解得，所以，所以。所以，選A.（德州市xx屆高三期末 理科）8在等比數(shù)列an中，·且前n項和，則項數(shù)n等于（ ） A4 B5 C6 D7【答案】B【 解析】在等比數(shù)列中，又解得或。當時，解得，又所以，解得。同理當時，由解得，由，得，即，綜上項數(shù)n等于5，選B.（淄博市xx屆高三期末 理科）11某班同學準備參加學校在寒假里組織的“社區(qū)服務”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一則不同安排方法的種數(shù)是A48B24C36D64【答案】C【 解析】把“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”當做一個整體，共有種，把“民俗調(diào)查”安排在周一，有，所以滿足條件的不同安排方法的種數(shù)為，選C.（煙臺市xx屆高三期末 理科）16.設直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+Sxx的值為 【答案】【 解析】當時，。當時，所以三角形的面積，所以。（威海市xx屆高三期末 理科）19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列，記，（）,若對于任意，成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項公式；() 求數(shù)列的前項和.19.（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意，成等差數(shù)列 -2分整理得數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列 -4分 -6分（） -8分記數(shù)列的前項和為.當時， 當時，綜上， -12分（煙臺市xx屆高三期末 理科）18.（本題滿分12發(fā)）設函數(shù)，（其中a0）若f(3)=5,且成等比數(shù)列。（1）求；（2）令，求數(shù)列bn的前n項和Tn20. （青島市xx屆高三期末 理科）（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，.（）求數(shù)列的通項公式；（）設，求數(shù)列的前n項和。20.解：（）設數(shù)列且解得2分所以數(shù)列4分（）由（）可得所以6分所以兩式相減得10 分12分（淄博市xx屆高三期末 理科）18（本小題滿分12分）設數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項和為，且。（I）求數(shù)列，的通項公式；（II）若，為數(shù)列的前n項和，求。（淄博市xx屆高三3月一模 理科）（19）(理科)（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，點在直線上.（）求數(shù)列的通項公式；（）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列， 求數(shù)列的前項和，并求使成立的正整數(shù)的最小值. （19）解：（）由題設知，得），2分兩式相減得：， 4分即，又 得，所以數(shù)列是首項為2，公比為3的等比數(shù)列，. 6分（）由（）知，因為 ， 所以所以 8分令，則 10分得 11分所以，即，得所以，使成立的正整數(shù)的最小值為12分（文登市xx屆高三3月一模 理科）20（本題滿分12分）已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且令數(shù)列的前項和為 （）求及； （）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由20解：（）因為為等差數(shù)列，設公差為，則由題意得整理得所以3分由所以5分（）假設存在由（）知，所以若成等比，則有8分，。（1）因為，所以，10分因為，當時，帶入（1）式，得；綜上，當可以使成等比數(shù)列12分（濟南市xx屆高三3月一模 理科）19 (本題滿分12分)數(shù)列的前項和為，等差數(shù)列滿足.（1）分別求數(shù)列，的通項公式； （2）設，求證19. 解：（1）由- 得-， 得，2分； 3分4分 6分（2）因為 -8分所以 9分所以 10分 11分 所以 12分