2022年高三物理第一輪復(fù)習(xí)第十二章 電磁感應(yīng)教案備課指要教學(xué)建議1、磁通量及其變化是研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)中慶講清楚計算磁通量的基本方法和注意問題，明確磁通量的物理意義.可以結(jié)合“案例導(dǎo)入”和“探究延伸”中的例題來復(fù)習(xí).2、楞次定律是本章的重點內(nèi)容之一，可以將其歸納為“減同增反”以及另一種表述“效果反抗原因”，要明確“減和增”“同和反”“效果”和“原因”的物理意義，它們在本質(zhì)上是相同的，但在不同的情形下應(yīng)用相應(yīng)的表述可以簡化解題，各有優(yōu)點，如另一種表述較適宜用于相對運動（來柜去留）.對于一些典型的問題如二級電磁感應(yīng)、多回路問題等，要分析透徹，總結(jié)出一般的解題方法.如“重、難、疑點剖析”中的例1和例2.3、要注意區(qū)別右手定則和右手定則，學(xué)生容易將二者混淆.可以總結(jié)出簡明易記的結(jié)論幫助學(xué)生記憶，如“左動右發(fā)”.資料鏈接節(jié)能炊具電磁灶塊狀的金屬放在變化的磁場中，或在磁場中運動時，金屬中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在金屬塊內(nèi)形成閉合回路，類似于水的游渦，稱為渦流.電磁灶就是根據(jù)這一原理制成的.電磁灶首先把50HZ的交流電通過橋式整流裝置換成直流電，再通過逆變器變成1550HZ的高頻電流.此電流通過螺旋形加熱線圈（帶有磁芯）產(chǎn)生高頻交變磁場，磁場穿過非金屬的灶臺面板進入熟飪鐵鍋底內(nèi)，由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生電場，形成強大的渦流，產(chǎn)生大量的熱量，從而對食物進行加熱.電磁灶加熱的溫度在50200的范圍內(nèi)，功率在3001200VW之間.由于電磁灶是通過鍋底產(chǎn)生渦流而加熱的，不存在傳遞過程中的熱量損耗，所以熱功當(dāng)量效率可高達83%，而普通電爐的熱效率只有52%左右，電磁灶比普通電爐可節(jié)電33%.電磁灶是一種安全、衛(wèi)生、高效、節(jié)能的炊具.案例導(dǎo)入例1 如圖12-41-1所示，通電直導(dǎo)線與閉合導(dǎo)線框彼此絕緣，處于同一平面內(nèi)，導(dǎo)線與線框的對稱軸重合.為以采取的措施是（ ）.A使直導(dǎo)線中的電流減小 B線框以直導(dǎo)線為軸勻速運動C線框向左勻速運動 D線框向右勻速運動【分析】 要產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過線框的磁通量必須發(fā)生變化.【解答】 直導(dǎo)線中的電流變化（增強或減?。r，由于直導(dǎo)線右方的磁場垂直紙面向里，左方的磁場垂直線面向外，而兩邊的相等，故總的磁通量始終為零，與電流的大小無關(guān)，線框中不產(chǎn)生感應(yīng)電流.線框以直導(dǎo)線為軸轉(zhuǎn)動時，由于右方穿入和左方穿出的磁感線條數(shù)始終相等，所以穿過線框的磁通量仍始終為零，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流.線框勻速運動時，可由右手定則來判斷.向左勻速時，線框的右邊中產(chǎn)生向下的電流，左邊中產(chǎn)生向上的電流；向右勻速時，方向則反之.【答案】 C.【歸納】 習(xí)題主要考查對產(chǎn)生感應(yīng)電流條件的理解.容易發(fā)生錯誤的是B項，盡管線框繞直導(dǎo)線轉(zhuǎn)動，但磁通量卻不變，從運動的角度看，由于線框的左右兩邊始終處在同一個圓周上，與磁感線平行，不切割磁感線，故不產(chǎn)生感應(yīng)電流.知識梳理1、 磁通量、磁通量的增量穿過某一面積的磁感線的條數(shù)稱磁通量.計算公式=BScos，為面積S與垂直于勻強磁場方向平面的夾角.磁通量的增量定義為=2-1，2和1分別是末狀態(tài)和初狀態(tài)的磁通量.在計算磁通量時，要注意理解：（1）磁通量是標量，沒有方向但有正負.有兩個或以上的磁場同時存在時，要先規(guī)定磁場的正方向，則反方向磁場的磁通為負值，再由=2-1，計算磁通量的變化.（2）磁通量與匝數(shù)無關(guān).2、 產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化.當(dāng)電路不閉合時，穿過電路的磁經(jīng)受 量發(fā)生變化，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但無感應(yīng)電流.3、 楞次定律表述：感應(yīng)電流具有這樣的方向，感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.可以簡化為“減同增反”.“減”和“增”是指磁通量的變化是增加還是減??；“同”和“反”是指感應(yīng)電流的磁場和原磁場的關(guān)系.如磁通量減小，則感應(yīng)電流的磁場和原磁場的方向就相同，反之則相反.4、楞次定律的另一種表述感應(yīng)電流的效果，總是要反抗引起感應(yīng)電流的原因.可簡述為“效果反抗原因”；“效果”是指導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流后所引起的結(jié)果，“反抗”是指“阻礙磁通量的變化”或是“阻礙相對運動”，通?？珊喕癁椤皝砭苋チ簟?如磁鐵靠近線圈，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，其效果是線圈對磁鐵“來拒去留”，總是阻礙相對運動.4、 右手定則伸開右手，讓拇指與其余四指垂直，并且同手掌在同一平面內(nèi)，讓磁感線從手心進入，拇指指向?qū)w運動方向，其余四指所指就是感應(yīng)電流方向.用右手定則判斷部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向較為簡便.5、 運用楞次定律判定感應(yīng)電流方向的步驟（1）明確穿過閉合電路的原磁場的方向及空間分布情況；（2）判斷穿過閉合電路的磁通量的變化情況；（3）根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流磁場的方向；（4）利用安培定則判定感應(yīng)電流的方向.重、難、疑點剖析1、對楞次定律、右手定則和另種表述的辨析楞次定律是判斷感應(yīng)電流方向的普遍規(guī)律，右手定則適合于導(dǎo)體切割磁感線的特殊情況，另種表述在判斷由相對運動而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象時較為方便.凡是可由右手定則、另種表述判斷的問題，都可用楞次定律來確定.2、要注意區(qū)分左手定則和右手定則左手定則是判斷載流導(dǎo)體（運動電荷）在磁場中所受磁場力方向的；右手定則是判定導(dǎo)體在磁場中切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的，兩者不可混淆.相關(guān)規(guī)律辨析表物理現(xiàn)象相關(guān)規(guī)律電流、運動電荷產(chǎn)生的磁場安培定則磁場對電流或運動電荷的作用力左手定則閉合電路的磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流楞次定律部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流右手定則導(dǎo)體的相對運動產(chǎn)生感應(yīng)電流楞次定律（另一種表述）例1 在勻強磁場中放一電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈M相接，如圖12-41-2所示，垂直于導(dǎo)軌放一根導(dǎo)線，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面.要使M所包圍的小閉合線圈N中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，則導(dǎo)線運動情況可以是（ ）.A勻速向右運動 B勻速向左運動C加速向右運動 D減速向右運動【分析】 利用代入法，即把題中所設(shè)的運動逐個代入，進行判斷.【解答】 當(dāng)ab勻速運動時，ab中產(chǎn)生的電動勢恒定，則回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，穿過線圈N的磁場不變化，故N中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項A、B均錯誤.當(dāng)ab向右加速運動時，ab中產(chǎn)生向下的感應(yīng)電流，此電流在線圈N處產(chǎn)生的磁場應(yīng)是垂直紙面向里，由于ab中的電流在不斷增強，則N中的磁通量也不斷增加.由楞次定律可得，N中應(yīng)產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流.同理可得，當(dāng)ab向右減速運動時，N中就會產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流.【答案】 D.【歸納】 這是一個二級電磁感問題.此類問題的規(guī)律是在第一級中產(chǎn)生的感應(yīng)電流必須是變化的，才可能在第二級中產(chǎn)生感應(yīng)電流.像題中第一級電磁感應(yīng)中，導(dǎo)體棒ab勻速運動時，產(chǎn)生恒定的電流，就不能引起第二次的電磁感應(yīng).例2 如圖12-41-3所示，ab是一個可繞垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動的閉合導(dǎo)線圈，當(dāng)滑線變阻器R自左向右滑動時，線圈ab的運動情況是（ ）.A 保持靜止不動 B B逆時針轉(zhuǎn)動C 順時針轉(zhuǎn)動 D發(fā)生轉(zhuǎn)動，但因電源極性不明，無法確定轉(zhuǎn)動方向【分析】 可用楞次定律的另一種表述來判斷.【解答】 當(dāng)滑線變阻器的滑動端自左向右滑動時，電路的電阻增大，電流減小.由題圖可知，線圈所在處的磁場是水平方向，電流減小則穿過線圈的磁通量減小，線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電流.由楞次定律的另一種表述，感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因，原因是磁通量的減少，則效果應(yīng)是線圈做順時針的轉(zhuǎn)動，使線圈在垂直于磁場方向的投影面積增大，穿過線圈的磁通量有增大的趨勢，以“反抗”磁通量減少的“原因”，故C正確.【答案】 C【歸納】 可以看出，由楞次定律的另一種表述“效果”反抗“原因”來判斷，不需要具體判斷電流和磁場的方向，只要能判斷出穿過線圈的磁通量的變化即可，較為簡捷，若由楞次定律“減同增反”來判斷，則要先假設(shè)電源的極性，再判斷出磁場的方向，才可以判斷出線圈中的感應(yīng)電流方向，再由左手定則判斷線圈所受的磁場力的方向，最終才能得出線圈的轉(zhuǎn)動方向.請讀者試一試.備用題例3 如圖12-41-4所示，MN是一根用定的通電長直導(dǎo)線，電流方向向上，今將一金屬線框abcd放在導(dǎo)線上，讓線框的位置偏向?qū)Ь€的左邊，兩者彼此絕緣，當(dāng)導(dǎo)總經(jīng)理中的電流突然增大時，線框整體受力的情況為（ ）.A 受力向右 B B受力向左C 受力向上 D D受力為零【分析】 先由楞次定律判斷線框中感應(yīng)電流的方向，再由左手定同判斷線框各所受磁場力的方向.【解答】 由題意知，線框在直導(dǎo)線MN左方的面積大于右方的面積，直導(dǎo)線中的電流產(chǎn)生的磁場在右方為垂直于紙面向里，在左方為垂直于紙面向外，線框中左方的磁通量大于右方的磁能量.當(dāng)導(dǎo)線中電流突然增大時，線框中的總磁通量增加，且合磁場的方向應(yīng)是向外的. 由楞次定律，可得感應(yīng)電流的方向為順時針方向.由左手定則可以判斷，ab邊和cd邊所受的磁場力方向都是水平向右的，而ac邊和bc邊所受的磁場力等值反向，相平衡，所以線框受力為水平向右，將會向右平動.選項A正確.【答案】 A.【歸納】 題中線框的磁通量應(yīng)是左右兩部分的代數(shù)和，判斷時需先明確合磁場的方向.在判斷磁場力時不可憑想當(dāng)然認為ab邊和cd邊所受的磁場力是等值反向的，要注意到在左右兩邊磁場是反向的，實際上FcdFab，因為磁感應(yīng)強度BcdBab.考題回放感應(yīng)電流方向的判定是高考考查的重點，多以選擇題出現(xiàn).試題常以電磁感應(yīng)現(xiàn)象背景，考查楞次定律與磁場知識的綜合運用.例 如圖12-41-5所示，A、B為大小、形狀均相同且內(nèi)壁光滑、但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度.兩個相同的磁性小球，同時從A、B管上端的管口無初速釋放，穿過A管的小球比穿過B管的小球先落到地面.下面對于兩管的描述中可能正確的是（ ）.AA管是用塑料制成的，B管是用銅制成的BA管是用鋁制成的，B管是用膠木制成的CA管是用膠木制成的，B管是用塑料制成的DA管是用膠木制成的，B管是用鋁制成的【分析】 磁性小球在導(dǎo)體管中運動時，會產(chǎn)生感應(yīng)電流.【解答】 塑料和膠木都是絕緣材料，鋁和銅都是導(dǎo)體.磁性小球在塑料管或膠木管中下落時，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩者之間無相互作用，對小球的運動狀態(tài)設(shè)有影響.而在鋁管或銅管中下落時，相當(dāng)于鋁管或銅管在切割磁感線，所以在鋁管或銅管中都會產(chǎn)生感應(yīng)電流.由楞次定律可知，此感應(yīng)電流的磁場對小球的運動起到阻礙作用，即小球所受的磁場力與重力必是反向的，阻礙小球的小落，故小球下落的時間將會變小.【答案】 A、D.【反思】 注意區(qū)分導(dǎo)體和絕緣體，只有在導(dǎo)體中才可能產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象.探究延伸例 如圖12-41-6所示，兩個同心放置的共面金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心又與環(huán)面垂直，則穿過兩環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為（ ）.Aab BabCa=b D無法比較【分析】 線圈把磁鐵包圍在其中，磁鐵的內(nèi)部和外部磁感線的方向是相反的，磁通量應(yīng)該是兩部分的代數(shù)和.【解答】 磁感線是閉合曲線，在條形磁鐵外部從N極到S極，在內(nèi)部從S極到N極，線圈中的磁通量應(yīng)是這兩部分磁通量的代數(shù)和.因磁鐵外部空間的所有磁感線都要穿過內(nèi)部，又由于圓環(huán)a的面積小于圓環(huán)b的面積.故從外部N極到S極穿過a面的磁感線條數(shù)少，則穿過a面的磁通量大，選項A正確.【答案】 A.【點評】 計算磁通量時要注意正、負.對存在相反方向磁場的問題，一般要分區(qū)域來性分析或定量計算各自的磁通量，最后再求代數(shù)和.隨堂闖關(guān)1 關(guān)于磁通量，下面說法中正確的是（ B ）.A磁通量是反映磁場強弱和方向的物理量B穿過某個面積的磁感線的條數(shù)越多，則磁通量越大C穿過某一面積的磁通量等于面積S與該處磁感應(yīng)強度B的乘積D若穿過某一面積的磁通量為零，則磁感應(yīng)強度B也為零2 恒定的勻強磁場中一圓形的閉合導(dǎo)體線圈，線圈平面垂直于磁場方向，當(dāng)線圈在此磁場中做下列哪種運動時，線圈中能產(chǎn)生感應(yīng)電流？（ C、D ）.（2） 線圈沿自身所在的平面做勻速運動B線圈沿自身所在的平面做加速運動C線圈繞任意一條直徑做勻速轉(zhuǎn)動D線圈繞任意一條直線做變速轉(zhuǎn)動3 如圖12-41-7所示，矩形線圈abcd與長直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，當(dāng)線圈從導(dǎo)線的左方運動至右方的過程中，線圈內(nèi)感應(yīng)電流的方向是（ C ）.A先順時針，后逆時針B先逆時針，后順時針C先順時針，后逆時針，再順時針D先逆時針，后順時針，再逆時針【提示】 直線電流左方磁場垂直紙面向外，且越靠近導(dǎo)線磁場越強，右方的磁場垂直紙面向里，且越運離磁場越弱.當(dāng)線圈由圖示位置運動到ab邊與直導(dǎo)線重合時，磁通量增大，產(chǎn)生順時針感6應(yīng)電流.當(dāng)ab邊越過導(dǎo)線直到cd邊與導(dǎo)線重合時，均產(chǎn)生逆時針方向的電流.再向右運動則磁場方向向里且磁通量減小，產(chǎn)生順時針方向的電流.4 如圖12-41-8所示，一閉合的金屬環(huán)從靜止開始由高處下落通過條形磁鐵后繼續(xù)下落，空氣阻力不計，則圓環(huán)的運動過程中，下列說法正確的是（ B ）.A在磁鐵上方時，圓環(huán)的加速度小于g，在下方時大于gB圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方也小于gC圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度小于g，在下方時等于gD圓環(huán)在磁鐵的上方時，加速度大于g，在下方時小于g【提示】 在磁鐵上方時下落過程磁通量增加，在磁鐵下方下落時磁通量減少，均產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到磁場力的作用.磁場力阻礙相對運動，則均為ag.5 如圖12-41-9所示的整個裝置在豎直平面內(nèi)，欲使帶負電的油滴P在兩平行金屬板間靜止，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌運動的情況是向右減速或向左加速.【提示】 ab棒向右運動時，線圈M中的感應(yīng)中流磁場向下，線圈N中的磁場方向則向上.P靜止時受電場力向上，因P帶負電，電容器上極板應(yīng)帶正電，所以N中的感應(yīng)電流方向應(yīng)向上，故其中的磁通量應(yīng)減小，即ab應(yīng)向右減速運動.ab向左做加速運動也符合題意.結(jié)論是ab向右減速或向左加速.6 如圖12-41-10所示，導(dǎo)體棒MM和NN分別通過平行的導(dǎo)軌與左、右兩個線圈組成閉合回路，而且MM和NN可在水平光滑導(dǎo)軌上自由滑動，導(dǎo)軌之間的勻強磁場方向如圖所示.當(dāng)MM向左加速運動時，左側(cè)線圈ab中的感應(yīng)電流方向為ba，右側(cè)線圈cd中感應(yīng)電流方向為cd，NN棒的運動方向為 向左 .【提示】 MM向左加速，感應(yīng)電流由MM且在不斷增大，ab和cd線圈中的磁場方向向左且在不斷增強，cd中產(chǎn)生由cd的感應(yīng)電流，NN棒中有NN的電流，故受磁場力方向向左.課后測試 1 如圖12-41-11所示，有一固定的超導(dǎo)體圓環(huán)，在其右側(cè)放一條形磁鐵，此時圓環(huán)中沒有電流.當(dāng)把磁鐵向右方移走時，由于電磁感應(yīng)，在超導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生了一定的電源，則這時的感應(yīng)電流（ D ）.A方向如圖所示，將很快消失B方向如圖所示，能繼續(xù)維持C方向與圖示相反，將很快消失D方向與圖示相反，將繼續(xù)維持【提示】 超導(dǎo)體電阻為零，電流會繼續(xù)維持.2 如圖12-41-12所示，有一單匝矩形金屬線框，條形磁鐵垂直穿過其中心處，此時穿過矩形線框的磁通量為1，保持磁鐵和線框的位置不變，將矩形線框變?yōu)閳A形線框，此時穿過圓形線框的磁通量為2，則（ A ）.A 12 B B12 C.1=2 D無法比較【提示】 當(dāng)邊長一定時，形狀為圖形其面積最大.面積增大時，因磁鐵內(nèi)部的磁感線條數(shù)不變（方向向上），磁鐵處部的磁感線條數(shù)增多（方向向下），故減小.3 如圖12-41-13所示，矩形線圈abcd垂直放在勻強磁場中，ab上接有一電壓表，cd上接有一電流表，現(xiàn)使線圈以速度v向右切割磁感線，運動過程中線圈不穿出磁場，不發(fā)生形變，則下列說法正確的是（ A ）.A電流表無讀數(shù)，ab間有電勢差，電壓表無讀數(shù)（3） 電流表有讀數(shù)，ab間有電勢差，電壓表無讀數(shù)C電流表無讀數(shù)，ab間無電勢差，電壓表無讀數(shù)D電流表有讀數(shù)，ab間有電勢差，電壓表有讀數(shù)【提示】 回路中的磁通量不變，回路無感應(yīng)電動勢，無感應(yīng)電流.但是ab和dc均有電勢差為U=BLv，電壓表無讀數(shù)測的不是Uab?。?，電流表無讀數(shù).4、如圖12-41-14所示，在一固定圓柱形磁鐵的N極附近置一平面線圈abcd，磁鐵軸線與線圈水平中心線xx軸重合，下列說法正確的是（ C、D ）.A當(dāng)線圈剛沿xx軸向右平移時，線圈中有感應(yīng)電流，方向為adcbaB當(dāng)線圈剛繞xx軸轉(zhuǎn)動時（ad向外，bc向里），線圈中有感應(yīng)電流，方向為abcdaC當(dāng)線圈剛沿垂直紙面方向向外平移時，線圈中有感應(yīng)電流，方向為adcbaD當(dāng)線圈剛繞yy軸轉(zhuǎn)動時（ab向量，cd向外），線圈中有感應(yīng)電流，方向為abcda【提示】 A、B中磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流.C中穿過線圈的磁場向外，磁通量由零開始增大，產(chǎn)一順時針方向的電流.D中穿地線圈的磁場方向向右.磁通量增加，產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流.5 如圖12-41-15所示，磁帶錄音機既可用作錄音，也可用作放音，其主要部件為勻速行進的磁帶a和繞有線圈的磁頭b，不論是錄音或放音過程，磁帶或磁隙軟鐵會發(fā)生磁化現(xiàn)象.下面是對它們在錄音、放音過程中主要工作原理的描述，正確的是（ A ）A放音的主要原理是電磁感應(yīng)，錄音的主要原理是電流的磁效應(yīng)B錄音的主要原理是電磁感應(yīng)，放音的主要原理是電流的磁效應(yīng)C放音和錄音的主要原理都是磁場對電流的作用D放音和錄音的主要原理都是電磁感應(yīng)6 如圖12-41-16所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd，在細長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，從圖中位置經(jīng)過位置到位置，位置和都很靠近.在這個過程中，線圖中感應(yīng)電流（ A ）.A沿abcd流動B沿dcba流動C由到沿abcd流動，由到是沿dcba流動D由到沿dcba流動，由到是沿abcd流動【提示】 在位置時穿過線圈的磁通量為零.由線圈中磁場向上，磁通量減少，產(chǎn)生感應(yīng)電流為abcda.由磁通量增加，但磁場方向向下，電流方向仍為abcda.7 閉合銅環(huán)與閉合金屬框接觸良好，放在勻強磁場中，如圖12-41-17所示，當(dāng)銅環(huán)向右移動時（金屬框不動），下列說法正確的是（ C、D ）.A銅環(huán)內(nèi)沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，因為磁通量沒有發(fā)生變化B金屬框內(nèi)沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，因為磁通量沒有發(fā)生變化C金屬框ab邊中有感應(yīng)電流，因為回路abfgea中磁通量增加了D銅環(huán)的半圓egf中有感應(yīng)電流，因為回路egfcde中的磁通量減小了【提示】 對多回路問題，只要穿過任一回路的磁通量發(fā)生變化，該回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流.如abfge回路中磁通量增加，產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，所以金屬框ab邊中有ab方向的電流，而環(huán)的左半邊有fge的電流.其余可類似分析.也可將環(huán)的兩半邊等效成兩根導(dǎo)體桿向右平動切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則判斷.8 在圖12-41-18的兩條平行長直導(dǎo)線M、N中，通以同方向、同強度的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速移動，在移動過程中線框中感應(yīng)由流的方向為（ C ）.A先dcbad，后abcdaB先abcda，后dcbadC一直是dcbad不變（4） 一直是abcda不變【提示】 直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場合成后，在中心線左方合磁場方向垂直線面向里，在中心線右方為垂直紙面向外，且越靠近中心線磁場均越弱（在中心線上B=0）.由此判斷磁通量的變化，再根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流的方向.9 磁懸浮列車已進入試運行階段，磁懸浮列車是在車輛底部安裝電磁鐵，在軌道兩旁埋設(shè)一系列閉合的鋁環(huán)，當(dāng)列車運行時，電磁鐵產(chǎn)生的磁場相對鋁環(huán)運動，列車凌空浮起，使車與軌之間的摩擦減小到零，從而提高列車的速度，以下說法正確的是（ B ）.A當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中有感應(yīng)電源，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相同B當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相反C當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相同D當(dāng)列車通過鋁環(huán)時，鋁環(huán)中通有電流，鋁環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場的方向與電磁鐵產(chǎn)生磁場的方向相反【提示】 列車能浮起，則感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場與電磁鐵產(chǎn)生的磁場方向相反，受到電磁斥力與重力相平衡.10 如圖12-41-19所示是一種延時開關(guān)，當(dāng)S1閉合時，電磁鐵F將銜鐵D吸下，C線路接通；當(dāng)S1斷開時，由于電磁感應(yīng)作用，D將延遲一段時間才被釋放，則（ B、C ）.A.由于A線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時釋放的作用B.由于B線圈的電磁感應(yīng)作用，才產(chǎn)生延時釋放D的作用C.如果斷開B線圈的電鍵S2，無延時作用D.如果斷開B線圈的電鍵S2，延時將變長【提示】 S1斷開時，B中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電磁鐵F仍吸引銜鐵D，產(chǎn)生延時釋放作用.若S2斷開，同在斷開S1時B中無感應(yīng)電流，故無延時作用.11 如圖12-41-20所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)體棒P、Q平行放于導(dǎo)線上，形成一個閉合固路，當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時，則（ A、D ）.AP、Q將互相靠攏BP、Q將互相遠離C磁鐵的加速度仍為gD磁鐵的加速度小于g【提示】 磁鐵下落時回路中磁通量增加，由楞次定律知，要阻礙的增加，則P、Q必靠攏.感應(yīng)電流的效果要阻礙相對運動（來拒去留），故磁鐵受到向上的磁場力，ag.第42課時 法拉第電磁感應(yīng)定律備課指要教學(xué)建議1、法拉第電磁感應(yīng)定律E=n是研究電磁感應(yīng)問題的基礎(chǔ),這是普遍適用的規(guī)律.它指明了電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比，而與電路是否閉合、外電路的情況、磁通量的變化原因無關(guān).2、閉一電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的實質(zhì)，是其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，通常電能最終又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.法拉第電磁感應(yīng)定律，就是能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)形式.在復(fù)習(xí)中要抓住能量守恒這一規(guī)律，來研究電路中的外力做功、磁場力做功、動能、電能、內(nèi)能以及相應(yīng)的功率等.如“考題回放”中的例題.3、磁通量的變化原因通常分磁場變化或面積變化（也可以是二者同時變化）.對于磁場變化的問題，要緊緊抓住磁感應(yīng)強度的變化率，通過討論相應(yīng)的B-t圖，研究斜率的變化，根據(jù)斜率來判斷感應(yīng)電動勢E的大小和方向的變化. 如“案例導(dǎo)入”中的例題.4、要引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分各種情況下的感應(yīng)電動勢的計算，可以結(jié)合知識梳理和“重、難、疑點剖析”來講解.對于相關(guān)結(jié)論的推導(dǎo)和成立的條件，應(yīng)特別強調(diào)，不可以死記硬背.此類題具有較強的綜合性，需要將力學(xué)、電學(xué)知識靈活運用到解題中來，可結(jié)合“重、難、疑點剖析”中的例1、例2，以及“備用題”和“探究延伸”中的例題來討論.資料鏈接科學(xué)巨人法拉第法拉第，1791年9月22日出生于英國倫敦一個貧窮的鐵匠家庭.因為貧窮，小時候沒有機會上學(xué)，只受過一點啟蒙教育.十三歲當(dāng)學(xué)徒，在工作之余勤奮學(xué)習(xí)，省吃儉用買器具做實驗.1812年給化學(xué)家戴維做抄寫員，開始研究化學(xué).在1821年開始研究電磁學(xué)，同年9月發(fā)明電動機，十年后發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象和發(fā)明發(fā)電機，并提出了磁場的概念.法拉第于1824年成為英國皇家學(xué)會會員，1825年任皇家研究院實驗室主任.在實驗室工作了近50年，在電磁學(xué)、光學(xué)、化學(xué)等領(lǐng)域都做出了極為重要的貢獻.一個沒有受過正規(guī)教育出身分苦的人，經(jīng)過不懈的努力，對人類做出了巨大的貢獻，創(chuàng)造了科學(xué)史上的奇跡.他的精神永遠激勵著后人，他也成為人們的楷模.案例導(dǎo)入例 如圖12-42-1所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，為使圓環(huán)受到向上的磁場力作用，導(dǎo)線abcd中的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化是圖12-42-2中的（ ）.【分析】 圓環(huán)受到磁場力，則圓環(huán)中必產(chǎn)生感應(yīng)電流，穿過圓環(huán)的磁通量必發(fā)生變化，故線圈ad中的電流必是變化的.由楞次定律可判斷電流，磁場和磁場力的變化.【解答】 A圖中磁感應(yīng)強度隨時間增加，導(dǎo)線回路中電流是cba螺線管dc方向.又因為圖線的斜率不斷減小，則磁場的增加不斷變慢，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電勸勢和電流在不斷減少，所以感應(yīng)電流的磁場也在不斷在減小，穿過圓環(huán)的磁感線變少.根據(jù)楞次定律，為阻礙這種變化，圓環(huán)將靠近螺線管，即受到向上的磁場的作用力.B圖磁場變化越來越快，螺線管中產(chǎn)生的磁場越來越強，要排斥圓環(huán)；C、D圖磁場是均勻變化的，螺線管中感應(yīng)電流是穩(wěn)恒的，它產(chǎn)生的磁場是不變的，圓環(huán)中的磁通量不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，與螺線管磁場無相互作用.【答案】 A.【歸納】 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小和方向，取決于螺線管中電流的變化情況，而螺線管中的電流如何變化，又取決于abcd回路中的磁通量的變化情況.知識梳理1、 磁通量、磁通量的變化量及磁通量變化率的區(qū)別磁通量=BScos，表示穿過這一面積的磁感線條數(shù)；磁通量的變化量=2-1表示磁通量變化的多少；磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢.大，及不一定大；大，及也不一定大.這與力學(xué)中v、v及a=的區(qū)別相類似.2、法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動勢E=n，E跟穿過閉合回路磁通量的變化率成正比.應(yīng)注意由E=n計算出的是在t的時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值.2、 利用E=n計算感應(yīng)電動勢，通常有兩種情況：（1）面積S不變，磁感應(yīng)強度B變化：=SB，E=nS,為磁感應(yīng)強度的變化率，在B-t圖上為圖線（切線）的斜率.若磁場均勻變化（B-t圖上為直線），則恒定，E也恒定.（2）磁感應(yīng)強度B不變，面積S變化：=BS，E=nB,是面積的變化率，若面積是均勻變化的，則恒定，E也恒定.4、幾種感應(yīng)電動勢的計長（1）導(dǎo)體平動切割磁感京戲計算公式E=BLv：僅適用于當(dāng)B、L、v兩兩垂直時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.若為n匝線圈，則E=nBLv；若v為一段時間內(nèi)的平均速度，則E為該段時間內(nèi)的平均值；若v為瞬時速度，則E為瞬時感應(yīng)電動勢.當(dāng)B、L、v三者中任意兩個不垂直時，可用分解v或投影L的方法計算.（2）導(dǎo)體在磁場中定軸轉(zhuǎn)動切割磁感線長L的導(dǎo)體棒以一端為軸，在勻強磁場中垂直于磁場的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BL2.要注意導(dǎo)體上各點速度不同，可以等效為導(dǎo)體以中點的速度作平動切割，也可以利用導(dǎo)體棒在t時間內(nèi)掃過面積S，由E=B來計算.（3）矩形線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動切割磁感線在轉(zhuǎn)軸與磁場垂直、且線圈從中性面處開始轉(zhuǎn)動（t=0）時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=NBSsint，為轉(zhuǎn)動的角速度，S為線圈的面積.說明：轉(zhuǎn)動軸應(yīng)與磁場垂直；感應(yīng)電動勢與線圈的形狀，轉(zhuǎn)軸的位置關(guān)系.6、 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體（電源）正、負極性的判斷產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，如部分導(dǎo)體作切割磁感線運動，則該部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源；閉合回路中磁場發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，則閉合回路（線圈整體）相當(dāng)于電源.可以先由右手定則或楞次定律判斷出導(dǎo)體中感應(yīng)電流的方向，因為在電源內(nèi)部電流是從負極流到正極的，所以電流流出的一端就是感應(yīng)電源的正極.重、難、疑點剖析 1、幾個計算公式的辨析產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，導(dǎo)體的運動或磁通量的變化形式多樣，要先判斷是屬于哪種情況，應(yīng)該利用哪種公式來計算.各種計算公式的使用條件見下表.計算公式適用條件E=n普遍適用，求出的是E的平均值E=nS面積不變、磁場變化E=nB磁場不變、面積變化E=BLv導(dǎo)體平動切割，B、L、v相互垂直，v取平均值，則E為平均值；v為瞬時值，則E為瞬時值.E=BL2導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動切割E=NBSsint線圈繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動切割，t=0時線圈處于中性面2、感應(yīng)電流的平均值和感應(yīng)電荷量超導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流時，在t時間內(nèi)遷移的電荷量（感應(yīng)電荷量）為q=t，其中=，則q=.若有N匝線圈，則有q=N.可見感應(yīng)電荷量q僅由磁通變化量和回路電阻R決定，與時間t無關(guān).這是一個重要的結(jié)論.例1 如圖12-42-3所示為一個實驗裝置的俯視圖，水平放置的兩條平行金屬導(dǎo)軌相距為d，處在豎直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B.導(dǎo)軌左側(cè)連有阻值為R的電阻.導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m，阻值為r的導(dǎo)體棒MN.MN在平恒力F作用下沿導(dǎo)軌向右運動.導(dǎo)軌的電阻不計，求：（1）MN可以達到的最大速度；（2）MN速度為最大速度的時的加速度值；（3）MN達到最大速度時撤去外力F，則以后R上釋放的熱量？【分析】 要從受力的變化，根據(jù)牛頓第二定律來確定加速度的變化，再判斷運動情況的變化.根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化和守恒守恒定律，可以求得R上釋放的熱量.【解答】 （1）導(dǎo)體棒MN運動后，產(chǎn)生感應(yīng)電流I，則MN又受到安培力F安作用，隨速度v的增大，安培為F安增大.加速度a減小，當(dāng)F安與F相等時，速度達到最大值.安培力 F安=BIL=由牛頓第二定律有 F-=ma.當(dāng)a=0時，速度v最大，即F=時， vm=（2）當(dāng)v=vm時，則安培力F安=F安=F，所以，加速度為a=（3）撤去外力F后，導(dǎo)體棒MN的初動能Ek全部轉(zhuǎn)化為電路的電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.產(chǎn)生的的總熱量為 Q=mv=.R上產(chǎn)生的熱量為QR=.【答案】 （1）；（2）；（3）.【歸納】 對導(dǎo)軌類問題，研究運動導(dǎo)體的受力圖景、運動圖景和能量圖景是解題的關(guān)鍵.要注意到速度v、感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F和加速度a的相互聯(lián)系和相互影響.例2 如圖12-42-4所示，面積為0.2m2的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面.磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律是B=（6-0.2t）T.已知電路中的電阻R1=4，R2=6，電容C=30F，線圈A的電阻不計.求：（1）閉合K后，通過R2的電流大小及方向；（2）閉合K一段時間后，再斷開K，K斷開始通過R2的電荷量是多少？【分析】 K閉合后，電流中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電容器C被充電，當(dāng)K再斷開，則電容器C與電阻R2構(gòu)成回路，電容器放電，放電的電荷量Q即為原來所充電的電荷量.【解答】 （1）由于磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，根據(jù)B-（6-0.2t）T，可知=0.2T/s，所以線圈中感應(yīng)電動勢的大小為 E=n=nS· =100×0.2×0.2V=4V.通過R2的電流為 I=A=0.4A.由楞次定律可知電流的方向由上而下.（2）閉合K一段時間后，電容器被充上一定量的電荷，此時其電壓 U=IR2=0.4×6V=2.4V.再斷開K，電容器將放電，通過R2的電荷量就是C原淶所帶的總量Q=CU=30×10-6×2.4C=7.2×10-5C.【答案】 （1）0.4A，由上向下；（2）7.2×10-5C.【歸納】 這是電磁感應(yīng)與電路的綜合問題，要注意電路規(guī)律的靈活運用.在計算線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢時，一定不能漏掉公式E=n中的匝數(shù)n.備用題例3 如圖12-42-5所示，一矩形線圈abcd邊長為l=0.2m，其右側(cè)存在一有界磁場區(qū)域，磁場寬度為2l，磁場方向垂直線圈平面，磁感應(yīng)強度為B=2.0T.現(xiàn)使線圈以垂直于磁場邊界的恒定速度v=10m/勻速通過磁場區(qū)域.在圖12-42-6中的Uab-x圖象上作出ab邊兩端的電勢差Uab隨ab邊位置變化的圖象.（在Uab-x圖象上，取ab邊剛進入磁場區(qū)域時坐標原點x=0，向右為x軸正方向）【分析】 當(dāng)線圈的ab邊處于磁場中時，Uab為路端電壓；當(dāng)線圈全部處于磁場中時，Uab就是ab邊中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢BLv；當(dāng)只有cd邊在磁場中時，則Uab為路端電壓的一部分.【解答】 只有ab邊在磁場中切割磁感線時，電動勢 E=BLv=2.0×0.2×10=4.0（V）.此時ab邊為電源，則Uab=E-Ir=3.0V.當(dāng)線圈全部進入磁場中時，ab邊和cd邊中均產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且均為E=BLv=4.0V，這相當(dāng)于兩個電動勢均為E的電源并聯(lián)，故有Uab=Udc=E=4.0V.當(dāng)ab邊穿出磁場只有cd在磁場中時，則cd邊相當(dāng)于電源，電動勢為E=4.0V，而電壓Uab=IRab=1.0V.【答案】 Uab-x的圖象如圖12-42-7所示.【歸納】 題中的內(nèi)電路（電源）和外電路（負載）在不斷變化，在不同的條件下，同一段導(dǎo)體ab兩端的電壓Uab有時是路端電壓，有時是路端電壓的一部分，有時就是電動勢，要注意區(qū)別.這種變化規(guī)律也是此類問題的特點，在分析時需辨析清楚.考題回放由法拉第電磁感應(yīng)定律及相關(guān)的公式計算感應(yīng)電動勢，是高考的重點也是熱點，考查多見于計算題，且具有相當(dāng)?shù)碾y度，要特別注意辨析在各種不同的情景中產(chǎn)生E的區(qū)別，及各種公式的使用條件和計算方法.例1 如圖12-42-8所示，OACO為置于水于面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4，R2=8（導(dǎo)軌其他部分電阻不計）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin（x）（單位：m）.磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場，方向垂直于導(dǎo)軌平面.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻.求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系.【分析】 金屬棒切割磁感線的有效長度L先變大后變小，在sin（x）=1時L達最大值，此時感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流也達最大值，回路的總電阻為R1與R2并聯(lián)，恒定不變，故此時R1的功率也為最大.由E=BLv和I=即可求得I與t的關(guān)系.【解答】 （1）金屬棒勻速運動，所以外力F=F安.棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，感應(yīng)電流為 I=，要加的外力為 F=BIL=當(dāng)sin（x）=1時，L有最大值Lmax=2sin=2m，電路的總電阻R總=.所以外力F的最大值為 Fm=0.22×22×5.0×N=0.3N；（2）當(dāng)L有最大值Lm時，電路中電流最大，R1消耗的功率也最大. P1=0.22×22×W=1W（3）金屬棒切割磁感應(yīng)線的有效長度隨時間變化，滿足L=2sin（x），又因為有x=vt，E=BLv，聯(lián)立可解得I=·2sin（vt）=sin（t）A.×××【答案】 （1）0.3N；（2）1W；（3）sin（t）A.【反思】 試題設(shè)立了切割長度曲線變化的情景，重點考查分析能力.解題時要先分析清楚電路結(jié)構(gòu)（內(nèi)、外電路），找出切割長度L和坐標x的關(guān)系，區(qū)別路端電壓與電動勢.當(dāng)外電路變化時，要注意分析電阻、電流或功率取得極值的條件.例2 圖12-42-9中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里.導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1;c1d1段c2d2段也是豎直的，距離為l2;x1y1段與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸.兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R.F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力.已知兩桿運動的圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率.【分析】 兩桿速度同向，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢反應(yīng)（對回路而言），兩桿受安培力方向相反，可由整體法分析兩相的受力，建立平衡方程.【解答】 設(shè)桿向上運動的速度為v，因桿的運動，與兩導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減小，從而磁通量也減少，由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢的大小 E=B（）v.回路中的電流I=，電流沿順時針方向，兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿x1y1的安培力為f1=BI，方向向上，作用于桿x2y2的安培力為f2=BI，方向向下.當(dāng)桿做勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有 F-m1g-m2g+f1-f2=0.解以上各式，得 I=，v=作用于兩桿的重力的功率的大小P=（m1+m2）gv. Q=I2R.解以上各式得 P= Q=R.【答案】 （1）P=；（2）Q=R.【反思】 試題重點考查電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用.在分析時應(yīng)特別注意兩桿中產(chǎn)生的電動勢不等，受安培力不等，而回路的感應(yīng)電動勢應(yīng)為E=E2-E1.探究延伸例 如圖12-42-10是一種測通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處，線圈與測量電荷量的電表Q串聯(lián)，當(dāng)用雙刀雙擲開關(guān)K使螺線管的電流反方向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而引起電荷的遷移，由Q表測出該電荷量為q，就可以算出線圈所在處的磁感應(yīng)強度B.已知測量線圈共有N匝，直徑為d，它和Q表串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測處的磁感應(yīng)強度B= .【分析】 可由法拉第電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)出在磁場變化時電路中遷移的電荷量q，由此求出磁感應(yīng)強度B.【解答】 螺線管中的磁場可以認為是勻強磁場，當(dāng)電流反向時，磁場也反向，則螺線管中的磁通量的變化量為=2BS.設(shè)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時間為t，則螺線管中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢E=N=，其中S為螺線管的橫截面積，S=.則螺線管中遷移的電荷量為 q=·t=t=N·=N.把上面的各式代入，可得q=N=，所以 B=.【答案】 .【點評】 這是一道理論聯(lián)系實際的習(xí)題.利用電磁感應(yīng)的相關(guān)規(guī)律，來測量磁感應(yīng)強度B.要注意兩點：一是不要死記結(jié)論q=，這是對單匝線圈而言.在一般情形下，都應(yīng)由原理出發(fā)，推導(dǎo)出相關(guān)的推論；二是電流反向時，磁通量的變化應(yīng)是2BS.隨堂闖關(guān) 1 將一磁鐵緩慢或者迅速插到閉合線圈中的同一位置處，不發(fā)生變化的物理量是（ A、D ）.A磁能量的變化量 B磁通量的變化率C感應(yīng)電流的電流 D流過導(dǎo)體橫截面的電荷量【提示】 因為磁通量的變化量兩次相同，而電荷量g=·t=·t=·=，q與t無關(guān)，也相同.2 一矩形線圈abcd處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向與ab垂直，如圖12-42-11所示.當(dāng)線圈以角速度繞ab轉(zhuǎn)動時，感應(yīng)電動勢的最大值為E1，線圈受到的最大磁力矩為M1；當(dāng)以角速度繞中心軸OO轉(zhuǎn)動時，感應(yīng)電動勢的最大值為E2，繞圈受到的最大磁力矩為M2，則E1：E2和M1：M2分別為（ A ）.A1：1，1：1 B1：1，1：2 C1：2，1：1 D.1：2，1：2【提示】 電動勢最大值Em=NBS，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān).而磁場力距的最大值為Mm=NIBS，兩種情況下的Em及Im均相同，故A正確.3 如圖12-42-12所示，線框abcd所在平面與磁場方向垂直，在用外力拉線框使其勻速離開磁場的過程中，下列說法正確的是（ A、B、D ）.A拉力所做的功等于線框中產(chǎn)生的熱量B速度一定，線框電阻越大，拉力的功率越小C速度增加一倍，線框中通過的電荷量也增加一倍D速度增加一位，拉力所做的功也增加一倍【提示】 線框勻速運動，由能量守恒知W=Q.由F=F磁=ILB=拉力做功為W=Fs=，則v增大一倍，W也增加一倍.功率P=Fv=，顯然R越大則P越小.由q=知q相同.4 如圖12-42-13所示，固定于光滑水平絕緣面上的平行金屬導(dǎo)軌，除R外其他電阻均不計，垂直于導(dǎo)軌平面有一勻強磁場.當(dāng)質(zhì)量為m的金屬棒cd在水平恒力F作用下由靜止向右滑動過程，下列說法中正確的是（ B、D）.A金屬棒做勻加速直線運動B金屬棒先做加速運動，后做勻速運動C水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能DR兩端電壓始終等于cd棒中的感應(yīng)電動勢【提示】 磁場力F磁=BIL=，由牛頓第二定律有F-F磁=ma，即F-=ma，v增大a減小，當(dāng)a=0時，F(xiàn)=F磁，速度達最大，以后做勻速運動.所以棒應(yīng)是先變加速后為勻速運動.由能量守恒知，F(xiàn)做的功等于棒增加的動能與產(chǎn)生的電能之和.棒無內(nèi)阻，路端電壓等于電動勢.5 如圖12-42-14所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，當(dāng)磁感應(yīng)強度均勻增加時，有一帶電微粒靜止于水平放置的平行板電容器中間，則此粒子帶 負 電.若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，線圈面積為S，則磁感應(yīng)強度的變化率為.【提示】 磁場均勻增加，由楞次定律可判定電容器上極板帶正電，而粒子平衡，受電場力向上，故粒子應(yīng)帶負電.由mg=q，U=E=n·=nS，解得=.6 如圖12-42-15所示，一邊長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框abcd從離地面H高處自由下落，下落過程中線框恰能勻速穿過磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場.若空氣阻力不計，求：（1）線框落地時的速度大小.（2）線框穿過磁場時產(chǎn)生的熱量.（3）線框開始降落時與磁場上邊緣的距離.【提示】 線框能勻速通過磁場，則磁場力F始終等于重力mg，所以磁場的豎直寬度為L.（1）由v2=2g(H-2L),得v=.（2）勻速穿過磁場時，由能量守恒，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，所以Q=Ep=2mgL.（3）線框剛進入磁場時，有mg=F=，v1=.由v=2gh，得h=.【答案】 （1）；（2）2mgL；（3）.課后測試一、選擇題1 如圖12-42-16所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強磁場區(qū)域，ab=2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框abcd是一正方形導(dǎo)線框，ab邊與ab邊平行.若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域，以W1表示沿平行于ab的方位拉出過程中外力所做功，W2表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則（ B ）.AW1=W2 BW2=2W1 CW1=2W2 DW2=4W1【提示】 勻速拉出，外力F=F磁=，做功為W=Fs=s.沿平行于ab方向拉出時L1=bc，沿平行于bc的方向拉出時L2=ab，s2=bc，代入后可得W2=2W1. 2 一直升飛機停在南半球的地磁極上空.該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度為B.直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動.螺旋槳葉片的近軸端a，遠軸端為b，如圖12-42-17所示.如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應(yīng)電動勢.則（ A ）.AE=fl2B，且a點電勢低于b點電勢BE=2fl2B，且a點電勢低于b點電勢CE= fl2B，且a點電勢高于b點電勢DE=2fl2B，且a點電勢高于b點電勢【提示】 由右手定則判定b點電勢高.葉片旋切割，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Bl，=2 f，得E= fl2B.3 如圖12-42-18所示，AB、CD是固定的水平放置的足夠長U形金屬導(dǎo)軌，整個導(dǎo)體處于豎直向上的強磁場中，在導(dǎo)軌上放一金屬棒ab，給ab一個水平向右的沖量，使它們以初速度v0運動起來，最后靜止導(dǎo)軌上，在導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況下（ C ）.A安培力對ab所做的功相等B電流通過整個回路做功相等C整個回路產(chǎn)生的熱量相等（5） 到停止運動時，兩種情況棒運動距離相等【提示】 由能量守恒mv=E電+Ef，E電為電路中產(chǎn)生的電能，與克服磁場力做的功相等；Ef為克服摩擦力做功所轉(zhuǎn)化的能量.顯然光滑時E電=mv，A和B錯誤.而整個回路產(chǎn)生的熱量Q=E電=Ef= mv相等.棒通過的距離兩次不同，光滑時的距離較大.4 如圖12-42-19所示，用鋁板制成“”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強磁場中向左以速度v勻速運動，懸線拉力為F，則（ A ）.A懸線豎直，F(xiàn)=mgB懸線豎直，F(xiàn)mgCv選擇合適的大小，可使F=0D因條件不足，F(xiàn)與mg的大小關(guān)系無法確定【提示】 鋁框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)動勢，E=Bdv，且下板電勢高，小球除受重力mg及拉力T外，還受電場力F和洛倫茲力f，電場力為F=q=qBv，洛倫茲力f=qvB，且兩者總是相反，與小球帶電正負無關(guān)，所以A正確.5 如圖12-42-20所示，為地磁場磁感線的示意圖，在北半球地磁場的豎直分量向下.飛機在我國上空勻速巡航.翼保持水平，飛行高度不變.由于地磁場的作用，金屬機翼上有電勢差.設(shè)飛行員左方機翼末端處的電勢為U1，右方機翼末端處的電勢為U2（ A、C ）.A若飛機從西往東飛，U1比U2高B若飛機從東往西飛，U2和U1高C若飛機從南往北飛，U1比U2高D若飛機從北往南飛，U2比U1高【提示】 我國地處北半球.飛機從西向東北，飛行員左方應(yīng)為北方，由右手定則知左方電勢高，A正確.同理C也正確.6 如圖12-42-21所示，通有恒定電流的螺線管豎直放置，銅環(huán)R沿螺線管的軸線加速下落，在下落過程中，環(huán)面始終保持水平，銅環(huán)先后經(jīng)過軸線上1、2、3位置時加速度分別為a1、a2、a3，位置2處于螺線管的中心，位置1、3與位置2等距離，則（ A、B、D ）.Aa1a2=g Ba3a2g Ca1=a3a2 Da3a1a2【提示】 在1和3位置，環(huán)中都有感應(yīng)電流，所受磁場力均阻礙環(huán)的下落.由于環(huán)在螺線管中下落時磁通量不變，無感應(yīng)電流，故a2=g，a1g，a3g.而v3v1，磁場力F3F1，所以有a3a1a2.7 一勻強磁場，磁場方向垂直線面，規(guī)定向里的方向為正.在磁場中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖12-42-22（a）所示.現(xiàn)使磁感應(yīng)強度B隨時間t變化，先按圖12-42-22（b）