2022-2023學年高中數(shù)學 考點05 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征庖丁解題 新人教A版必修2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的定義：由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體簡單組合體的兩種基本形式：簡單組合體由簡單幾何體截去或挖去一部分而成.(由簡單幾何體拼接而成；)【例】如圖所示是由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對接形成的軸對稱平面圖形，若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180°后形成一個組合體，下面說法不正確的是( ) A該組合體可以分割成圓臺、圓柱、圓錐和兩個球體B該組合體仍然關(guān)于軸l對稱C該組合體中的圓錐和球只有一個公共點D該組合體中的球和半球只有一個公共點【答案】D【解析】組合體中只有一個球體和一個半球【解題技巧】由平面圖形可以看出，該平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體是組合體，可對所給平面圖形進行適當?shù)姆指睿龠M行空間想象1日常生活中,常用到的螺母可以看成一個組合體,其結(jié)構(gòu)特征是( )A一個棱柱中挖去一個棱柱B一個棱柱中挖去一個圓柱C一個圓柱中挖去一個棱錐D一個棱臺中挖去一個圓柱 2如圖所示為一個空間幾何體的豎直截面圖形，那么這個空間幾何體自上而下可能是( )A梯形、正方形B圓臺、正方形C圓臺、圓柱D梯形、圓柱 【答案】C【解析】空間幾何體不是平面幾何圖形，所以應(yīng)該排除A、B、D，所以選C【歸納總結(jié)】簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是拼接而成；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成具體可以分為以下三類： （1）多面體與多面體的組合由兩個或兩個以上的多面體組合而成，如圖（1）是一個正方體截去一個三棱錐的組合體（2）多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合由多面體和旋轉(zhuǎn)體組合而成，如圖（2）是一個六棱柱與一個圓柱的組合體（3）旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合由兩個或兩個以上的旋轉(zhuǎn)體組合而成，如圖（3）是一個圓柱挖去一個圓錐的組合體3如圖，將陰影部分圖形繞圖示直線l旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是( ) A圓錐B圓錐和球組成的簡單幾何體C球D一個圓錐內(nèi)部挖去一個球后組成的簡單幾何體【答案】D 4圖是由一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的，則這個平面圖形是（ ） 【答案】A【解析】該幾何體是由一個圓臺和一個圓錐組合而成的組合體，分別由直角梯形和直角三角形旋轉(zhuǎn)而得【方法技巧】（1）先觀察所給的幾何體的特點，明確其本質(zhì)（2）將選項中的圖形分解成直角梯形和直角三角形5如圖所示的幾何體，關(guān)于其結(jié)構(gòu)特征，下列說法不正確的是_該幾何體是由兩個同底的四棱錐組成的幾何體；該幾何體有12條棱、6個頂點；該幾何體有8個面，并且各面均為三角形；該幾何體有9個面，其中一個面是四邊形，其余均為三角形【答案】 6指出如圖所示的圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的 【解析】分割原圖，使它的每一部分都是簡單幾何體圖是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體圖是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體圖是由一個半球、一個圓柱和一個圓臺拼接而成的簡單組合體1觀察下列四個幾何體，其中是由兩個棱柱拼接而成是_ 2正方形ABCD繞對角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合體的結(jié)構(gòu)特征是B.A兩個圓臺組合成的B兩個圓錐組合成的C一個圓錐和一個圓臺組合成的D兩個棱臺組合成的【答案】B【解析】兩個對底的圓錐3以鈍角三角形的較小邊所在的直線為軸,其他兩邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是( )A兩個圓錐拼接而成的組合體B一個圓臺C一個圓錐D一個圓錐挖去一個同底的小圓錐【答案】D【解析】如圖,以AB為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個大圓錐挖去一個同底的小圓錐 4描述如圖所示幾何體的結(jié)構(gòu)特征 【解析】是把一個長方體拼接上半個圓柱，然后再從里邊挖去一個小圓柱而成搭積木小明和爸爸在家做游戲，用積木搭成各種各樣的形狀，把兩個相同的長方形的積木對成一個正方形，兩個相同的等腰直角三角形的積木對成一個正方形，兩個相同的半圓形的積木對成一個圓形等等游戲可以幫助小明了解不同圖形之間相互組合的關(guān)系，理解部分與整體的概念而且在玩的過程中，需要用眼睛觀察不同形狀的積木是否能夠?qū)Φ蒙?，這對觀察力的培養(yǎng)很有益處用積木搭成的各種物體形狀，就可以看成一個個組合體