2022-2023學(xué)年高中物理 第1章 靜電場(chǎng) 第5節(jié) 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系示波管原理練習(xí) 教科版選修3-11在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離的乘積，即UEd.公式也可寫(xiě)成E.公式UEd或E中d必須是沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離，且公式只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)可作定性分析2由公式E可以看出場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向上每單位距離上的電勢(shì)差3對(duì)公式E的理解，下列說(shuō)法正確的是()A此公式適用于計(jì)算任何電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ba點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C公式中的d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D公式中的d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面間的垂直距離答案D解析公式E，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以A錯(cuò)；公式中的d是指a、b兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離，即a、b兩等勢(shì)面之間的垂直距離所以B、C均錯(cuò)，D對(duì)4下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是()A任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，任何相同距離上電勢(shì)降落必相等C電勢(shì)減小的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向D在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的，其場(chǎng)強(qiáng)也大答案B解析本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，公式E中，“d”是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A錯(cuò)；D錯(cuò)，B項(xiàng)正確場(chǎng)強(qiáng)的方向是電勢(shì)降低“最快的”方向而不是指電勢(shì)降低的方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤5.如圖1所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，一帶電粒子q的初速度v0恰與電場(chǎng)線(xiàn)方向相同，則帶電粒子q在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，將()圖1A沿電場(chǎng)線(xiàn)方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B沿電場(chǎng)線(xiàn)方向做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C沿電場(chǎng)線(xiàn)方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D偏離電場(chǎng)線(xiàn)方向做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)答案C解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，帶電粒子所受電場(chǎng)力為恒力帶電粒子受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的電場(chǎng)力作用，產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子q在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，將沿電場(chǎng)線(xiàn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)6兩平行金屬板相距為d，電勢(shì)差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn)，然后返回，如圖2所示，OAh，此電子具有的初動(dòng)能是()圖2ABedUhCD答案D解析電子從O點(diǎn)到A點(diǎn)，因受電場(chǎng)力作用，速度逐漸減小根據(jù)題意和圖示判斷，電子僅受電場(chǎng)力，不計(jì)重力這樣，我們可以用能量守恒定律來(lái)研究問(wèn)題即mveUOA.因E，UOAEh，故mv.所以D正確7如圖3所示，帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，U、d、L、m、q、v0已知請(qǐng)完成下列填空?qǐng)D3(1)穿越時(shí)間：_.(2)末速度：_.(3)側(cè)向位移：_，對(duì)于不同的帶電粒子若以相同的速度射入，則y與_成正比；若以相同的動(dòng)能射入，則y與_成正比；若經(jīng)相同的電壓U0加速后射入，則y，與m、q無(wú)關(guān)，隨加速電壓的增大而_，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而_(4)偏轉(zhuǎn)角正切：_(從電場(chǎng)出來(lái)時(shí)粒子速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)必然過(guò)水平位移的_)答案(1)(2)(3)帶電粒子的比荷粒子的電荷量減小增大(4)中點(diǎn)解析粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出的偏轉(zhuǎn)距離yat2··()2.作粒子速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)設(shè)交水平位移所在直線(xiàn)于O點(diǎn)，O到右邊緣距離x，則x.可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就好像從極板間的中央處沿直線(xiàn)射出一樣(經(jīng)常直接用于計(jì)算中，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程)【概念規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一對(duì)公式UEd的理解1下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是()A任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B在任何方向上，若兩點(diǎn)間距離相等，則它們之間電勢(shì)差就相等C沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等D電勢(shì)降落的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向答案C解析勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系UEd中的d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離，并不是兩點(diǎn)間的距離，A錯(cuò)兩點(diǎn)距離相等，兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離不一定相等，B錯(cuò)由UEdELcos，可知C正確點(diǎn)評(píng)公式UEd中d可理解為電場(chǎng)中兩點(diǎn)等勢(shì)面之間的垂直距離，由此可得出一個(gè)結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且相互平行的線(xiàn)段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等2如圖4實(shí)線(xiàn)為某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，已知c為線(xiàn)段ab的中點(diǎn)，過(guò)a、b的等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)分別為30V和10V則c點(diǎn)的電勢(shì)()圖4Ac20VBc>20VCc<20VDc的范圍無(wú)法確定答案C解析若該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則C點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)為20V，但該電場(chǎng)ac段的場(chǎng)強(qiáng)大，所以相同距離上的電勢(shì)差也大，即ac段電勢(shì)降落的多，所以c<20V，C正確點(diǎn)評(píng)對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，用公式E可以定性分析某些問(wèn)題例如等差等勢(shì)面E越大時(shí)，d越小因此可以斷定，等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度也越大知識(shí)點(diǎn)二利用UEd計(jì)算電勢(shì)差3.如圖5所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E100V/m，AB與電場(chǎng)線(xiàn)方向的夾角120°，求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖5答案5V解析A、B兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離dA·cos (180°120°)10×cm5cm.由于<B，則根據(jù)UEd得UABEd100×5×102V5V.4如圖6所示為一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面A、B、C，相鄰兩等勢(shì)面之間距離為10cm，此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為3×103V/m，若B為零電勢(shì)，求A、C的電勢(shì)圖6答案A300V，C300V或A300V，C300V解析由UEd可知，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差的大?。簗UAB|UBC|E·d3×103×10×102V300V那么有兩種可能：(1)A300V，C300V；(2)A300V，C300V.點(diǎn)評(píng)求電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)，可用該點(diǎn)與零電勢(shì)的電勢(shì)差來(lái)確定知識(shí)點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)5.如圖7所示，在點(diǎn)電荷Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將質(zhì)子和粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，它們的速度大小之比為多少？圖7答案1解析設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，由動(dòng)能定理得對(duì)質(zhì)子：mHvqHU對(duì)粒子：mvqU所以.點(diǎn)評(píng)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)可用動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，當(dāng)電荷在電場(chǎng)中做變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，不能用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，但可用動(dòng)能定理求解6一個(gè)電子(質(zhì)量為9.1×1031kg，電荷量為1.6×1019C)以v04×107m/s的初速度沿著勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2×105N/C，不計(jì)重力，求：(1)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)電子進(jìn)入電場(chǎng)的最大距離；(3)電子進(jìn)入電場(chǎng)最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能答案(1)3.5×1016 m/s2(2)2.28×102 m(3)3.6×1016 J點(diǎn)評(píng)由牛頓第二定律，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律或動(dòng)能定理求解知識(shí)點(diǎn)四帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)7.如圖8所示，電子在電勢(shì)差為U1的電場(chǎng)中加速后，垂直進(jìn)入電勢(shì)差為U2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿(mǎn)足電子能射出的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是()圖8AU1變大、U2變大BU1變小、U2變大CU1變大、U2變小DU1變小、U2變小答案B解析設(shè)電子經(jīng)加速電場(chǎng)后獲得的速度為v0，由動(dòng)能定理得qU1設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用獲得的加速度a電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)線(xiàn)的速度vyat由得vy所以，tan式代入上式得tan，所以B正確點(diǎn)評(píng)帶電粒子垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在初速度方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在垂直于初速度方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，粒子的合運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)【方法技巧練】一、用作圖法確定電場(chǎng)方向8下列圖中，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)a10V，b2V，c6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()答案D解析由題意可知：直線(xiàn)ab的中點(diǎn)的電勢(shì)為6V，與c點(diǎn)等勢(shì)，故應(yīng)按D圖進(jìn)行求解，電場(chǎng)的方向則由電勢(shì)高處指向電勢(shì)低處，D圖表示正確二、用等分法確定勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)9圖9中，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A15V，B3V，C3V，求D點(diǎn)的電勢(shì)D.圖9答案9V解析由題意知A、C間電勢(shì)差為18V，連接A、C，并將AC線(xiàn)段等分為三等份，如下圖，則有E9V，F(xiàn)3V，顯然B、F兩點(diǎn)等電勢(shì)，D、E兩點(diǎn)等電勢(shì)，電勢(shì)為9V.方法總結(jié)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且相互平行的線(xiàn)段的兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等，因此同一直線(xiàn)上相等長(zhǎng)度的線(xiàn)段的電勢(shì)差亦相等三、帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法10如圖10(a)所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓t0時(shí)，Q板比P板電勢(shì)高5V，此時(shí)在兩板的正中央M點(diǎn)放一個(gè)電子，速度為零，電子在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化假設(shè)電子始終未與兩板相碰在0<t<8×1010s的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)、速度方向向左且大小逐漸減小的時(shí)間是()圖10A0<t<2×1010sB2×1010s<t<4×1010sC4×1010s<t<6×1010sD6×1010s<t<8×1010s答案D解析0過(guò)程中電子向右做加速運(yùn)動(dòng)；過(guò)程中電子向右減速運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中電子向左加速，T過(guò)程中電子向左減速，D滿(mǎn)足條件方法總結(jié)解決帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清電場(chǎng)方向和粒子所受電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而確定加速度方向和速度的變化情況1下列靜電學(xué)公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示電場(chǎng)力、電荷量、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)差及距離，F(xiàn)k，Ek，E，UEd，有關(guān)四個(gè)公式的說(shuō)法中正確的是()A它們都只對(duì)點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場(chǎng)成立B只對(duì)點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷電場(chǎng)成立，對(duì)任何電場(chǎng)都成立C只對(duì)點(diǎn)電荷成立，對(duì)任何電場(chǎng)成立，只對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)成立D只對(duì)點(diǎn)電荷成立，對(duì)任何電場(chǎng)成立答案C2在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，相距為d，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，把一個(gè)電荷量為q的負(fù)電荷由a移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功W，以下說(shuō)法正確的是()Aa點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低Ba、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小為UEdCa、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小為UD該電荷在b點(diǎn)電勢(shì)能較a點(diǎn)大答案AC3.如圖11所示，在電場(chǎng)中任意取一條電場(chǎng)線(xiàn)，電場(chǎng)線(xiàn)上的a、b兩點(diǎn)相距為d，則()圖11Aa點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)Ba點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)的電勢(shì)Ca、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于E·d(E為a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng))Da、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功答案BD解析沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低，B項(xiàng)對(duì)；場(chǎng)強(qiáng)方向不能表示場(chǎng)強(qiáng)大小，A項(xiàng)錯(cuò)；C項(xiàng)錯(cuò)是因?yàn)榇穗妶?chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)；D項(xiàng)是電勢(shì)差的定義，正確4.如圖12所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A、B、C、D作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，電場(chǎng)方向與面ABCD垂直下列說(shuō)法正確的是()圖12AAD兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAD與AA兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAA相等B. 帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑ADD移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C.帶負(fù)電的粒了從A點(diǎn)沿路徑ADD移到D點(diǎn)，電場(chǎng)勢(shì)能減少D.同一帶電粒子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，沿對(duì)角線(xiàn)AC與沿ABBC電場(chǎng)力做功相同答案BD5.如圖13所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線(xiàn)與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()圖13AUOP10sin V BUOP10sin VCUOP10cos V DUOP10cos V答案A解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，UOPE·Rsin 10sin V，故A對(duì)6.如圖14所示，在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速度，下列說(shuō)法正確的是()圖14A兩板間距離越大，加速的時(shí)間就越長(zhǎng)，獲得的速度就越大B兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大C與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓有關(guān)D以上說(shuō)法均不正確答案C解析電子由P到Q的過(guò)程中，靜電力做功，根據(jù)動(dòng)能定理eUmv2，得v，速度大小與U有關(guān)，與兩板間距離無(wú)關(guān)7.a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)與矩形所在的平面平行已知a點(diǎn)的電勢(shì)是20V，b點(diǎn)的電勢(shì)是24V，d點(diǎn)的電勢(shì)是4V，如圖15所示由此可知，c點(diǎn)的電勢(shì)為()圖15A4VB8VC12VD24V答案B解析沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)，電勢(shì)應(yīng)均勻變化，如右圖所示，連接b、d兩點(diǎn)，并將連線(xiàn)五等分，則每一等份的兩端點(diǎn)電勢(shì)差為4V，各點(diǎn)電勢(shì)如圖所示，連接a點(diǎn)與bd上20V的點(diǎn)，連線(xiàn)為一條等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)相互平行的規(guī)律，過(guò)c點(diǎn)作等勢(shì)線(xiàn)的平行線(xiàn)，線(xiàn)上所有點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)與c點(diǎn)電勢(shì)相等，用幾何關(guān)系證明得：該線(xiàn)過(guò)電勢(shì)為8V的點(diǎn)，故c點(diǎn)的電勢(shì)為8V.8.如圖16所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖16AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211答案A解析由yat2·得：U，所以U，可知A項(xiàng)正確9如圖17所示的示波管，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)電極XX、YY電壓為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后會(huì)打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)的O點(diǎn)，其中x軸與XX電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與YY電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向重合)若要電子打在圖示坐標(biāo)的第象限，則()圖17AX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極BX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極CX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極DX、Y極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極答案D解析若要使電子打在圖示坐標(biāo)的第象限，電子在x軸上向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使X接正極，X接負(fù)極；電子在y軸上也向負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)使Y接正極，Y接負(fù)極，所以選項(xiàng)D正確10.A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，如圖18，A6V，B2V，C2V，試畫(huà)出勻強(qiáng)電場(chǎng)過(guò)A點(diǎn)的一條電場(chǎng)線(xiàn)(作圖過(guò)程要體現(xiàn)依據(jù)痕跡)圖18答案見(jiàn)解析解析由于BC2V，所以B、C連線(xiàn)即為等勢(shì)面，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，過(guò)A點(diǎn)作BC的垂線(xiàn)，然后再依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向指向電勢(shì)降低的方向，便可最終確定過(guò)A點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)的位置及方向如圖下所示11.如圖19所示平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E1.2×102V/m，極板間距離d5cm，電場(chǎng)中C和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B板接地，則：圖19(1)C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)、兩點(diǎn)間電勢(shì)差各為多少？（2）將點(diǎn)電荷q2×102C從C點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)時(shí)外力做多少功？答案(1)5.4V0.6V4.8V(2)9.6×102J解析(1)因正極板接地，故板間各點(diǎn)電勢(shì)均小于零，則UBD、UBC均大于零，由UEd得UBDEdBD1.2×102×0.5×102V0.6V，即D0.6V由于dCB5cm0.5cm4.5cm4.5×102cm，所以UCBEdCB1.2×102×4.5×102V5.4VC所以UCDCD5.4V(0.6V)4.8V.(2)因?yàn)閯蛩僖苿?dòng)，外力所做的功等于電場(chǎng)力所做的功W外|qUCD|2×102×4.8J9.6×102J12如圖20所示，A為粒子源，在A和極板B間的加速電壓為U1，在兩水平放置的平行帶電板C、D間的電壓為U2，現(xiàn)設(shè)有質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子初速度為零，從A被加速電壓U1加速后水平進(jìn)入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平行帶電板的極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩板間的距離為d，不計(jì)帶電粒子的重力，求：圖20(1)帶電粒子在射出B板時(shí)的速度；(2)帶電粒子在C、D極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)帶電粒子飛出C、D電場(chǎng)時(shí)在豎直方向上發(fā)生的位移y.答案(1)(2)L(3)解析(1)帶電粒子由A到B，設(shè)到B板的速度為v根據(jù)動(dòng)能定理：WEk2Ek1U1qmv2/2，v(2)粒子進(jìn)入C、D電場(chǎng)后水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則Lvt，tL/vL.(3)粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為Eqma，EU2/d，所以a.粒子進(jìn)入C、D電場(chǎng)在豎直方向發(fā)生的位移yat2(L)2.