2022年高一物理追及和相遇問題學案【學習目標】 兩物體在同一直線上追及、相遇或避免碰撞問題中的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置。因此應分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系而解出。一.相遇是指兩物體運動到同一位置分析思路（1）、兩物體是否同時開始運動，兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關系；（2）、兩物體各做什么形式的運動；（3）、由兩者的時間關系，根據(jù)兩者的運動形式建立位移之間的方程；（4）、建立利用位移圖象或速度圖象分析；例1.有兩輛同樣的列車各以72km/h的速度在同一條鐵路上面對面向對方駛去，已知這種列車剎車時能產生的最大加速度為0.4m/s2,為避免列車相撞，雙方至少要在兩列車相距多遠時同時剎車？ 變式：有甲乙兩條鐵軌平行，甲軌上一列車正以a1=1m/s2的加速度出站，正前方1000m處的乙軌上有一列車以40m/s的速度勻減速進站，且加速度a2=-1m/s2問：（1）甲乙兩列車的前端經多長時間相遇？（2）設兩列車長均為200m，兩列車從前端相遇到后端互相離開需要多長時間？二.追及問題同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關系。 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若一段時間內兩者速度相等，則兩者之間的距離 。2、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，“速度相等”是解題的關鍵，此時可能是兩者間的距離最大或最小。解決問題時要注意二者是否同時出發(fā)，是否從同一地點出發(fā)。具體步驟抓住關鍵字眼：剛好、恰好、最多、最小等，看兩物體的速度應滿足什么條件。畫草圖，假設經時間t后兩者能追上，找到兩物體的時間關系及位移之間的數(shù)量關系，列方程。解方程，若t有解，說明能追上，若t無解，說明追不上。注意：若有物體做勻減速運動，注意在追上前，該物體是否已停止運動。常見的情形有四種：（1）勻加速追勻速（如圖）甲一定能追上乙，V甲=V乙的時刻為甲、乙有最大距離的時刻例2一輛汽車在十字路口等候綠燈。當綠燈亮時汽車以3m/s2 的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試求：（1）    汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）    經多長時間汽車追上自行車？此時汽車的速度是多少？變式：公共汽車從車站開出以4 m/s的速度沿平直公路行駛，2 s后一輛摩托車從同一車站開出勻加速追趕，加速度為2 m/s2，試問： （1）摩托車出發(fā)后，經多少時間追上汽車？（2）摩托車追上汽車時，離出發(fā)處多遠？（3）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？ 勻速追勻加速，存在一個能否追上的問題。 判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。若甲在乙前，則追上，并相遇兩次若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候例3：車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后相距S0=25m處，某人以和車運動方向相同的6m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人車間的最小距離為多少？ 勻減速運動的物體追趕同向的勻速運動的物體時，情形跟類似。若涉及剎車問題，要先求停車時間！再判斷判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。若甲在乙前，則追上，并相遇兩次若甲乙在同一處，則甲恰能追上乙若甲在乙后面，則甲追不上乙，此時是相距最近的時候例4. 一列車的制動性能經測定，當它以標準速度20m/s在水平軌道上行駛時，制動后需40s才停下?，F(xiàn)在這一列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛，于是立即制動，問：（1）是否會發(fā)生撞車事故？（2）若發(fā)生撞車，列車制動后多長時間發(fā)生？列車行駛了多遠？變式1：汽車正以10m/s 的速度在平直的公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關閉油門時汽車離自行車多遠？變式2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？變式3、A、B兩車相距20m，A在前B在后，沿同一方向運動，A車以2m/s的速度作勻速直線運動，B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運動，若要B追上A，則B的初速度應滿足什么條件？（4）勻速追勻減速（一定能追上?。┤羯婕皠x車問題，要先求停車時間！例4：A、B兩車沿同一直線向同一方向運動，A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當B車運動至A車前方7 m處時，B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則A車追上B車需要的時間是_s,在A車追上B車之前，二者之間的最大距離是_ m.三圖象中的追及相遇1汽車甲沿著平直公路以速度v做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕甲車，根據(jù)上述已知條件( )A可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B可求出乙車追上甲車時乙車所走的的路程C可求出乙車從開始啟動到追上甲車所用的時間 D不能求出上述三者中的任何一個vtOt1t2BA2如圖所示，是A、B兩個物體從同一位置出發(fā)沿同一方向做直線運動的速度圖象下面關于A、B兩個物體運動情況的說法中正確的是( )A在t1時刻A、B兩物體相距最遠 B在t2時刻A、B兩個物體恰好相遇 C在t1/2時刻A物體的速度、加速度都比B物體大D在t2時刻A、B兩個物體的速度大小相同但方向不同3.在同一地點，甲、乙兩個物體沿同一方向作直線運動的速度一時間圖象如圖所示，則（ ）A兩物體相遇的時間是2S和6SB乙物體先在前運動2S，隨后作向后運動C兩個物體相距最遠的時刻是1S末和4S末D4S后甲在乙前面