回顧1集合與常用邏輯用語(yǔ)必記知識(shí) 集合的性質(zhì)(1)ABA，ABB；AAB，BAB；AAA，AA，ABBA；AAA，A，ABBA.(2)若AB，則ABA；反之，若ABA，則AB.若AB，則ABB；反之，若ABB，則AB.(3)AUA，AUAU，U(UA)A. 四種命題的相互關(guān)系 全稱量詞與存在量詞全稱命題p：xM，p(x)的否定為特殊命題綈p：x0M，綈p(x0)；特稱命題p：x0M，p(x0)的否定為全稱命題綈p：xM，綈p(x)必會(huì)結(jié)論 集合之間關(guān)系的判斷方法(1)ABAB且AB，類比于a<bab且ab.(2)ABAB或AB，類比于aba<b或ab.(3)ABAB且AB，類比于abab且ab. 充分條件與必要條件的重要結(jié)論(1)如果pq，那么p是q的充分條件，q是p的必要條件(2)如果pq，但q/p，那么p是q的充分不必要條件(3)如果pq，且qp，那么p是q的充要條件(4)如果qp，且p/q，那么p是q的必要不充分條件(5)如果p/q，且q/p，那么p是q的既不充分也不必要條件 利用等價(jià)命題判斷充要條件問題如p是q的充分條件，即命題“若p則q”真，等價(jià)命題是“若綈q則綈p”真，即綈q是綈p的充分條件必練習(xí)題1設(shè)集合Mx|(x3)(x2)<0，Nx|x<3，則()AMNBMNMCMNM DMNR解析：選B.由題意知Mx|2<x<3，Nx|x<3，所以MNx|2<x<3M，選B.2(一題多解)已知集合Ax|xa0，B1，2，3，若AB，則a的取值范圍為()A(，1 B1，)C(，3 D3，)解析：選B.法一：集合Ax|xa，集合B1，2，3，若AB，則1，2，3這三個(gè)元素至少有一個(gè)在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1A即可，所以a1，故選B.法二：集合Ax|xa，B1，2，3，a的值大于3時(shí)，滿足AB，因此排除A，C.當(dāng)a1時(shí)，滿足AB，排除D.故選B.3已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞增，則對(duì)實(shí)數(shù)a，b，“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A.因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)f(|x|)，由于f(x)在0，)上單調(diào)遞增，因此若a>|b|0，則f(a)>f(|b|)，即f(a)>f(b)，所以“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的充分條件；若f(a)>f(b)，則f(|a|)>f(|b|)，可得|a|>|b|0，由于a，b的正負(fù)不能判斷，因此無法得到a>|b|，則“a>|b|”不是“f(a)>f(b)”的必要條件，所以“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的充分不必要條件，故選A.4已知命題p：存在實(shí)數(shù)，滿足sin()sin sin ；命題q：loga2log2a2(a>0且a1)則下列命題為真命題的是()Ap(綈q) BpqC(綈p)q D(綈p)q解析：選A.對(duì)于p，0時(shí)，命題成立，p真；對(duì)于q，0<a<1時(shí)，loga2<0，log2a<0，所以loga2log2a<0，所以q假所以命題p(綈q)為真命題- 3 -