2022屆高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課堂達標1 集合 文 新人教版1(2017·課標)已知集合Ax|x<1，Bx|3x1，則()AABx|x0BABRCABx|x1 DAB解析由3x1可得3x30，則x0，即Bx|x0，所以ABx|x1x|x0x|x0，ABx|x1x|x0x|x1故選A.答案A2(2017·天津)設集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，則(AB)C()A2 B1,2,4C1,2,4,6 DxR|1x5解析(AB)C1,2,4,61,51,2,4，選B.答案B3(2018·哈爾濱九中二模)設非空集合P，Q滿足PQP，則( )AxQ，有xP BxQ，有xPCx0Q，使得x0P Dx0P，使得x0P解析PQP，PQA錯誤；B正確；C錯誤；D錯誤故選B.答案B4(2018·刑臺摸底考試)已知集合Ax|2x2，By|y，0x4，則下列關(guān)系正確的是()AARB BBRACRARB DABR解析依題意得By|0y2，因此BA，RARB.答案C5(2018·湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知集合Pn|n2k1，kN*，k50，Q2,3,5，則集合Txy|xP，yQ中元素的個數(shù)為()A147 B140C130 D117解析由題意得，y的取值一共有3種情況，當y2時，xy是偶數(shù)，不與y3，y5時有相同的元素，當y3，x5,15,25，95時，與y5，x3,9,15，57時有相同的元素，共10個，故所求元素個數(shù)為3×5010140，故選B.答案B6(2018·山東臨沂期中)已知全集UR，集合Ax|x23x2>0，Bx|xa0，若UBA，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，2C1，) D2，)解析x23x2>0，x>2或x<1.Ax|x>2或x<1，Bx|xa，UBx|x>aUBA，借助數(shù)軸可知a2，故選D.答案D7已知集合Ax|y，B，則(RA)B等于_解析因為Ax|yx|x0，所以RAx|x<0又Bx|1<x<2，所以(RA)Bx|1<x<0答案x|1<x<08已知集合Ax|1x3，Bx|mxm，若BA，則m的取值范圍為_.解析當m0時，B，顯然BA.當m0時，Ax|1x3當BA時，在數(shù)軸上標出兩集合，如圖，0m1.綜上所述m的取值范圍為(，1答案(，19(2018·南陽月考)設全集UR，集合Ax|y，By|yex1，則AB_.解析因為Ax|x3或x1，By|y1，所以ABx|x1或x1答案(，1(1，)10已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實數(shù)m的值；(2)若ARB，求實數(shù)m的取值范圍解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，ARB，m2>3或m2<1，即m>5或m<3.因此實數(shù)m的取值范圍是m|m5或m<3B能力提升練1(2018·湖南衡陽第三次聯(lián)考)集合M(x，y)|xy1，yx，y1，N(x，y)|(x2)2y2r2，r0，若MN，則r的取值范圍為()A. B.C. D.解析由條件可得M的可行域：如圖陰影部分，N 則是以P(2,0)為圓心，半徑為r的圓，由MN，則當圓與xy1相切時半徑最小，如圖D處，則dr，當過yx，y1的交點時最大，此時r，故選C.答案C2(2018·開封模擬)設集合UR，Ax|2x(x2)<1，Bx|yln(1x)，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|1x<2Cx|0<x1 Dx|x1解析易知Ax|2x(x2)<1x|x(x2)<0x|0<x<2，Bx|yln(1x)x|1x>0x|x<1，則UBx|x1，陰影部分表示的集合為A(UBx|1x<2答案B3已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，則m_，n_.解析AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)，可知m1，則Bx|mx2，畫出數(shù)軸，可得m1，n1.答案1；14已知集合M1,2,3,4，集合A、B為集合M的非空子集，若xA、yB，x<y恒成立，則稱(A，B)為集合M的一個“子集對”，則集合M的“子集對”共有_個解析當A1時，B有2317種情況，當A2時，B有2213種情況，當A3時，B有1種情況，當A1,2時，B有2213種情況，當A1,3，2,3，1,2,3時，B均有1種情況，所以滿足題意的“子集對”共有731311117個答案175(2018·徐州模擬)已知集合Ax|1<x<3，集合Bx|2m<x<1m(1)當m1時，求AB；(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，求實數(shù)m的取值范圍解(1)當m1時，Bx|2<x<2，則ABx|2<x<3(2)由AB知得m2，即實數(shù)m的取值范圍為(，2(3)由AB，得若2m1m，即m時，B，符合題意；若2m<1m，即m<時，需或得0m或，即0m<.綜上知m0，即實數(shù)m的取值范圍為0，)C尖子生專練(2018·貴陽市監(jiān)測考試)已知全集Ua1，a2，a3，a4，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：若a1A，則a2A；若a3A，則a2A；若a3A，則a4A.則集合A_.(用列舉法表示)解析若a1A，則a2A，則由若a3A，則a2A可知，a3A，假設不成立；若a4A，則a3A，則a2A，a1A，假設不成立，故集合Aa2，a3答案a2，a3