2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (I)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，若，則的值為（ ）A. B. C. D.2已知函數(shù)，則的值為（ ）A. B. C. D.3如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（ ）A.球 B.圓錐C.圓柱 D.圓臺4函數(shù)，的最小值是（ ）A. B. C. D.5已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.6某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為（ ）A.， B. ， C. ， D. ，7某袋中有9個(gè)大小相同的球，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）A. B. C. D.8已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動，則的最大值是（ ）A. B.C. D. 9已知兩點(diǎn),則以線段為直徑的圓的方程是（ ）A. B. C. D. 10如圖，在高速公路建設(shè)中需要確定隧道的長度，工程技術(shù)人員已測得隧道兩端的兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離，且，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿分20分。11計(jì)算：_.12若成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)_.13經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是_.14某程序框圖如圖所示，若輸入的值為，則輸出的值為_.15已知向量與的夾角為，且，則_.三、解答題：本小題共5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程。16（本小題滿分6分）已知 ， 。（1）求 的值；（2）求 的值。17（本小題滿分8分）某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清。（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)；（2）已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？18（本小題滿分8分）如圖，在三棱錐中，平面，直線與平面所成的角為，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積。19（本小題滿分8分）已知數(shù)列滿足：，（，）。（1）求， 及通項(xiàng) ；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列 ， ， ，中哪一項(xiàng)最??？并求出這個(gè)最小值。20（本小題滿分10分）已知函數(shù)（）。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。