高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 計(jì)算題專練部分 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1如圖1所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場(chǎng)線平行于y軸，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，M、N之間的距離為L(zhǎng)，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸的方向夾角為，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：圖1(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；(2)小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大??；(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間t.答案(1)，方向豎直向上(2)(3)解析(1)小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：qEmg，則E，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知：sin 設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有：qvBm由速度的合成與分解得：cos 得：v0.(3)設(shè)小球到M點(diǎn)的豎直分速度為vy，vyv0tan gt1t1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2·運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為：tt1t2.2如圖2，水平地面上方有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板，板高h(yuǎn)9 m，與板上端等高處水平線上有一P點(diǎn)，P點(diǎn)離擋板的距離x3 m板的左側(cè)以及板上端與P點(diǎn)的連線上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T；比荷大小1.0 C/kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從擋板下端處小孔以不同的速度水平射入場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電量不變，小球最后都能經(jīng)過(guò)位置P，g10 m/s2，求：圖2(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向；(2)小球不與擋板相碰運(yùn)動(dòng)到P的時(shí)間；(3)要使小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)間最長(zhǎng)應(yīng)以多大的速度射入答案(1)10 N/C，方向豎直向下(2)arcsin (s)(3)3.75 m/s解析(1)由題意可知，小球帶負(fù)電，因小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：Eqmg得：E10 N/C，方向豎直向下(2)小球不與擋板相碰直接到達(dá)P點(diǎn)軌跡如圖：有：(hR)2x2R2得：R5 m設(shè)PO與擋板的夾角為，則sin 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)圓弧的圓心角為，則t運(yùn)動(dòng)時(shí)間tarcsin (s)(3)因速度方向與半徑垂直，圓心必在擋板上，設(shè)小球與擋板碰撞n次，有R又Rx，n只能取0,1.n0時(shí)，(2)問(wèn)不符合題意n1時(shí)，有(3Rh)2x2R2解得：R13 m，R23.75 m軌跡如圖，半徑為R2時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)洛倫茲力提供向心力：qvBm得：v3.75 m/s.3如圖3甲所示，水平直線MN上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E×103 N/C，MN下方有垂直于紙面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖乙所示規(guī)律做周期性變化，規(guī)定垂直紙面向外為磁場(chǎng)正方向T0時(shí)將一重力不計(jì)、比荷106 C/kg的正點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，在t11×105 s時(shí)恰通過(guò)MN上的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，P點(diǎn)左方d105 cm處有一垂直于MN且足夠大的擋板圖3求：(1)電荷從P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v0；(2)電荷在t24×105 s時(shí)與P點(diǎn)的距離x；(3)電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需時(shí)間t總答案(1)×104 m/s(2)20 cm(3)1.42×104 s解析(1)電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則Eqmav0at1解得v0×103×106×1×105 m/s×104 m/s(2)電荷在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力qvBm，r當(dāng)B1 T時(shí)，半徑r10.2 m20 cm周期T14×105 s當(dāng)B2 T時(shí)，半徑r20.1 m10 cm周期T22×105 s故電荷從t0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示在t0到t24×105 s時(shí)間內(nèi)，電荷先沿直線OP運(yùn)動(dòng)t1，再沿大圓軌跡運(yùn)動(dòng)，緊接著沿小圓軌跡運(yùn)動(dòng)T2，t24×105 s時(shí)電荷與P點(diǎn)的距離xr120 cm(3)電荷從P點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)周期T6×105 s，且在每一個(gè)周期內(nèi)向左沿PM移動(dòng)x12r140 cm，電荷到達(dá)擋板前經(jīng)歷了2個(gè)完整周期，沿PM運(yùn)動(dòng)距離x2x180 cm，設(shè)電荷撞擊擋板前速度方向與水平方向成角，最后dx25 cm內(nèi)的軌跡如圖所示據(jù)幾何關(guān)系有r1r2sin 0.25 m解得sin 0.5，即30°則電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需總時(shí)間t總t12TT2解得t總×105 s1.42×104 s.4如圖4所示的直角坐標(biāo)xOy平面內(nèi)有間距為d，長(zhǎng)度為d的平行正對(duì)金屬板M、N，M位于x軸上，OP為過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和極板N右邊緣的直線，與y軸的夾角，OP與y軸之間及y軸右側(cè)空間中分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等方向相反且均垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板左側(cè)邊緣以速度v0沿極板方向射入，恰好從N板的右側(cè)邊緣A點(diǎn)射出進(jìn)入磁場(chǎng)粒子第一次通過(guò)y軸時(shí)，速度與y軸負(fù)方向的夾角為.不計(jì)粒子重力，求：圖4(1)極板M、N間的電壓；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(3)粒子第二次通過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo)值；(4)粒子從進(jìn)入板間到第二次通過(guò)y軸時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間答案(1)(2)(3)2d(4)()解析(1)粒子在M、N板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則dv0t1dat根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得qma聯(lián)立解得U.(2)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為v，方向與x軸的夾角為，根據(jù)動(dòng)能定理，得qUmv2mvcos 解得v2v0，設(shè)粒子第一次與y軸相交于D點(diǎn)，軌跡如圖，由幾何關(guān)系知D點(diǎn)與A點(diǎn)高度相等，C1DO為等邊三角形Rd根據(jù)牛頓定律，得qvBm整理得B.(3)粒子在y軸右側(cè)空間的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由幾何關(guān)系知DE2Rcos d即E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yE2d.(4)粒子從A到D的時(shí)間t2T從D到E的時(shí)間t3T而T故tt1t2t3().【必考模型4】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.模型特點(diǎn)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，但空間位置不同.2.表現(xiàn)形式：(1)在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).,3.應(yīng)對(duì)模式：這類問(wèn)題實(shí)質(zhì)是類平拋運(yùn)動(dòng)、直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)組成的多過(guò)程問(wèn)題，要善于把多過(guò)程分解，逐個(gè)擊破.對(duì)于在電場(chǎng)中的加速和類平拋運(yùn)動(dòng)，要能熟練應(yīng)用力和運(yùn)動(dòng)的方法以及功和能的方法求解.對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是找圓心畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，并結(jié)合幾何知識(shí)，求出半徑或運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.