浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第七單元 圖形的變換 課時訓(xùn)練30 三視圖與展開圖練習(xí) （新版）浙教版1.xx·廣安 下列圖形中,主視圖為圖K30-1的是()圖K30-1圖K30-22.xx·常州 下列圖形中,哪一個是圓錐的側(cè)面展開圖()圖K30-33.xx·衡陽 圖K30-4是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形,它的主視圖是()圖K30-4圖K30-54.如圖K30-6是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是()圖K30-6A.正方體B.長方體C.三棱柱D.三棱錐5.xx·濰坊 如圖K30-7所示的幾何體的左視圖是()圖K30-7圖K30-86.xx·煙臺 由5個棱長為1的小正方體組成的幾何體如圖K30-9放置,一面著地,兩面靠墻.如果要將露出的部分涂色,則涂色部分的面積為()圖K30-9A.9B.11C.14D.187.xx·雅安 下列圖形不能折成一個正方體的是()圖K30-108.xx·荊門 某幾何體由若干個大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖K30-11所示,則搭成這個幾何體的小正方體最少有()圖K30-11A.4個B.5個C.6個D.7個9.xx·濟(jì)寧 一個幾何體的三視圖如圖K30-12所示,則該幾何體的表面積是()圖K30-12A.24+2B.16+4C.16+8D.16+1210.xx·龍東 如圖K30-13是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)不可能是()圖K30-13A.3B.4C.5D.611.寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體:. 12.xx·濱州 如圖K30-14,一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形、一個扇形,則這個幾何體的表面積為. 圖K30-1413.已知一個底面為菱形的直棱柱,高為10 cm,體積為150 cm3,則這個棱柱的下底面面積為 cm2;若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200 cm2,記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A,B,C,D,AE是BC邊上的高,則CE的長為 cm. 14.如圖K30-15是上、下底面為全等的正六邊形的禮盒,其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成,測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,左視圖包含兩個全等的矩形,如果用彩色膠帶如圖所示包扎禮盒,所需膠帶長度至少為 cm.(若結(jié)果帶根號,則保留根號) 圖K30-1515.已知一個幾何體的三視圖如圖K30-16,請描述該幾何體的形狀,并根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸(單位:cm)求它的側(cè)面積.圖K30-16|拓展提升|16.xx·金華 如圖K30-17為同一長方體房間的示意圖,圖為該長方體的表面展開圖.(1)蜘蛛在頂點(diǎn)A'處.蒼蠅在頂點(diǎn)B處時,試在圖中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅,沿墻面爬行的最近路線;蒼蠅在頂點(diǎn)C處時,圖中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線,往天花板ABCD爬行的最近路線A'GC和往墻面BB'C'C爬行的最近路線A'HC,試通過計(jì)算判斷哪條路線最近.(2)在圖中,半徑為10 dm的M與D'C'相切,圓心M到邊CC'的距離為15 dm.蜘蛛P在線段AB上,蒼蠅Q在M的圓周上,線段PQ為蜘蛛爬行路線.若PQ與M相切,試求PQ長度的范圍.圖K30-17參考答案1.B2.B3.A4.B5.D解析 左視圖表示從左邊看到的圖形,要注意看不見的線用虛線畫出,故選擇D.6.B解析 分別從正面,右面,上面可得該幾何體的三視圖如下.其中主視圖面積為4,右視圖面積為3,俯視圖面積為4,從而露出的部分涂色面積為:4+3+4=11.故選B.7.B解析 正方體展開圖共有4大類,11種情況,由此可知B選項(xiàng)圖形不在11個之內(nèi),因此不能折成一個正方體,故選B.8.B解析 由主視圖和左視圖知該幾何體有3行3列,搭成的個數(shù)最少的幾何體俯視圖如圖所示,數(shù)字表示所在位置正方體的個數(shù).故選B.9.D解析 由這個幾何體的三視圖可知,這個幾何體是底面半徑為2,高為4的圓柱軸剖面的一半,其表面積為上下兩個相同的半徑為2的半圓的面積,底面半徑為2,高為4的圓柱側(cè)面一半的面積以及邊長為4的正方形的面積之和,其面積分別為4,8和16,則該幾何體的表面積是16+12,因此,本題應(yīng)該選D.10.D解析 通過畫俯視圖,可以清晰地反映出這個幾何體的組成情況:由此可知,組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是5個或4個或3個,不可能是6個.11.答案不唯一,如球、正方體等12.15+12解析 由三視圖可以看出這是一個殘缺的圓柱,側(cè)面由一個曲面和兩個長方形構(gòu)成,上下底面是兩個扇形,S側(cè)=×2×2×3+2×3+2×3=9+12,S底面=2×××22=6,所以這個幾何體的表面積為15+12.13.151或914.(120+90)15.解:這個幾何體是底面為梯形的直四棱柱.側(cè)面積=3+6+4.5+×9=(cm2).16.解:(1)如圖,連結(jié)A'B,則線段A'B就是所求作的最近路線.兩種爬行路線如圖所示.由題意可得,RtA'C'C2中,路線A'HC2的長度為=(dm),RtA'B'C1中,路線A'GC1的長度為=(dm),>,路線A'GC更近.(2)連結(jié)MQ,PM,PQ為M的切線,點(diǎn)Q為切點(diǎn),MQPQ,在RtPQM中,有PQ2=PM2-QM2=PM2-100,當(dāng)MPAB時,MP最短,PQ取得最小值,如圖,此時MP=30+20=50,PQ=20(dm);當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時,MP最長,PQ取得最大值,如圖,過點(diǎn)M作MNAB,垂足為N,由題意可得PN=25,MN=50,RtPMN中,PM2=PN2+MN2=252+502,RtPQM中,PQ=55(dm).綜上所述,PQ長度的范圍是20 dmPQ55 dm.