2022年高中數(shù)學(xué)必修四 1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案5教學(xué)目標(biāo)：1. 能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象。 2. 借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn): 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn): 借助三角函數(shù)線畫出函數(shù)的圖象教學(xué)過程: 一:導(dǎo)入1. 同學(xué)們學(xué)過函數(shù)等,那回憶一下它們的圖象是怎么畫的（描點(diǎn)法）？那函數(shù)的圖象怎么畫呢？它能不能也運(yùn)用描點(diǎn)法呢？試試看？看出現(xiàn)了什么新的困難？2. sin1,sin2,sin3的數(shù)量怎么表示？那大家討論一下，怎么解決這個(gè)問題？二：新課 1提問：x針對(duì)法則sin來(lái)講，它是什么含義（是以弧度為單位的角）？那這個(gè)角的正弦值可以怎么樣來(lái)表示呢？（可以用它的正弦線來(lái)表示）。2先作坐標(biāo)為的點(diǎn)S不妨設(shè)0，（如右圖）在單位圓中所對(duì)弧AP的長(zhǎng)為，角的正弦線MP的數(shù)量表示縱坐標(biāo)。這樣就找到了S的位置了。 3知道了函數(shù)上一個(gè)點(diǎn)的位置，就可以作出一系列的點(diǎn)了。提問：的周期是多少？每一個(gè)周期上的圖象有什么特點(diǎn)？（圖象相同）借助正弦線先畫出函數(shù)上的圖象。（課件演示）把在x軸上平均分成12等份，在單位圓中作出相應(yīng)角的正弦線。 4提問：怎樣把函數(shù)的圖象轉(zhuǎn)為的圖象？（根據(jù)周期性，平移可得。）同時(shí)指出這條曲線稱為正弦曲線。 5提問：在畫直線，拋物線的簡(jiǎn)圖時(shí)，它是怎么畫的？幾個(gè)點(diǎn)可確定？（打出在上的圖象的幻燈片）問：那正弦曲線在上幾個(gè)點(diǎn)就能確定其基本形狀？（五點(diǎn)） 稱為“五點(diǎn)畫圖法”。 6余弦函數(shù)的圖象（1）、提問：根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為余弦函數(shù)的圖象怎么畫？（2）、能不能根據(jù)誘導(dǎo)公式來(lái)確定余弦函數(shù)的圖象呢？（3）、怎么由y=sinx的圖象來(lái)畫出y=cosx的圖象？（向左平移/2個(gè)單位）7正弦、余弦函數(shù)的圖象為我們研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)有很大的幫助，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖象來(lái)分析以下幾個(gè)性質(zhì)：（1）定義域，值域（2）周期性（3）奇偶性（4）單調(diào)性（5）最值 同學(xué)們可以互相之間討論（35分鐘）然后和同學(xué)們一起梳理一遍。8在單調(diào)性問題上強(qiáng)調(diào)單調(diào)性的獨(dú)立性，必須在同一單調(diào)區(qū)間中才可以討論函數(shù)值的大小。9最值的問題提問：取得最大值與最小值時(shí)自變量的取值唯一嗎？它們之間有和聯(lián)系？ 三例題的講解（1）例1、用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖： 分析：畫圖時(shí)要注意三個(gè)步驟：、列表 、描點(diǎn) 、連線 觀察函數(shù)與函數(shù)的圖象之間有何聯(lián)系？ （2） 例2、求下列函數(shù)的最大值及最小值時(shí)自變量 的集合。 y=cos(x/3) , y =2-sin2x分析：本題注意整體思想的介紹 提問：函數(shù)y=cosx在x取什么值時(shí)，y能取最值？ 那針對(duì)y=cos(x/3)中x/3這個(gè)整體符合時(shí)取最大值。這樣可求出寫成集合： x|, 第題讓同學(xué)們自己完成。 （3） 例3、求函數(shù)y=sin(2x+/3)的單調(diào)增區(qū)間。分析： 函數(shù)y=sinx的單調(diào)增區(qū)間是什么？把（2x+/3）看成整體它在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù)。然后求出x就行了。四：課堂小結(jié)1 正余弦函數(shù)的圖象的畫法。2 正余弦函數(shù)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用。五課堂作業(yè)書46頁(yè) 第4，6題三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（簡(jiǎn)案）第一課時(shí) 建湖外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李輝教學(xué)目標(biāo)：1. 能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象。 2. 借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)重點(diǎn): 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn): 借助三角函數(shù)線畫出函數(shù)的圖象教學(xué)過程:一:導(dǎo)入由基本函數(shù)的圖象畫法引出三角函數(shù)圖象。二：新課1 用描點(diǎn)法作函數(shù)y=sinx的圖象時(shí)遇到困難，尋求解決方案。2 引出單位圓中的正弦線。3 把單位圓分成12等份。（課件演示）4 畫正弦曲線的簡(jiǎn)圖的方法。5 余弦函數(shù)與正弦函數(shù)圖像的聯(lián)系來(lái)畫出余弦函數(shù)的曲線。6 “五點(diǎn)畫圖法”畫余弦曲線。7 正余弦函數(shù)的性質(zhì)（1） 定義域，值域 （2）周期性 （3）奇偶性 （4）單調(diào)性 （5）最值三：例題例1用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖： 例2。求下列函數(shù)的最大值及最小值時(shí)自變量 的集合。 y=cos(x/3) , y =2-sin2x例3。求函數(shù)y=sin(2x+/3)的單調(diào)增區(qū)間。四：課堂小結(jié)1 正余弦函數(shù)的圖象的畫法。2 正余弦函數(shù)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單運(yùn)用。五課堂作業(yè)書46頁(yè) 第4，6題