2022年高中數(shù)學必修四 3.2《簡單的三角恒等變換》導學案3
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2022年高中數(shù)學必修四 3.2《簡單的三角恒等變換》導學案3
2022年高中數(shù)學必修四 3.2簡單的三角恒等變換導學案3【學習目標】1會用三角函數(shù)的有關公式進行解題.2能將前面所掌握的公式應用到三角函數(shù)式化簡、求值、證明中.【重點難點】1重點:三角函數(shù)有關公式的記憶.2. 難點:公式靈活運用.【學法指導】1 采用觀察、賦值、探究的學習方法,以已有的公式為依據(jù),推導半角公式,提升邏輯推理能力.【知識鏈接】二倍角公式【學習過程】閱讀課本第139頁例1的內容,嘗試回答以下問題:知識點1:半角公式(A級)問題1:半角公式也可以理解為倍角公式,可視為是的二倍角,嘗試寫出下列半角公式:由得 .由得 .由得 .(B級)問題2:已知,且,求的值.(B級)問題3:已知,且,求.閱讀課本第140頁例2的內容,嘗試回答以下問題:知識點2:積化和差公式與和差化積公式(A級)問題1:觀察例2中這兩個式子的左右兩邊在結構形式上有什么不同?(B級)問題2:在下列4個積化和差公式中任選一個完成證明.(B級)問題3:在下列4個和差化積公式中任選一個完成證明.(B級)問題4:化簡: 閱讀課本第140頁例3、例4的內容的內容,嘗試回答以下問題:知識點3:公式的綜合運用溫馨提示:輔助角公式為,即將含有同角的正弦、余弦的兩項和化為一個角的一種三角函數(shù)形式,這樣方便研究三角函數(shù)的性質.例1:已知函數(shù)(A級)問題1:請將函數(shù)解析式利用二倍角公式和輔助公式整理化成形式?(B級)問題2:請嘗試求解函數(shù)的單調區(qū)間?(B級)問題3:求使函數(shù)取得最大值的自變量的集合?(C級)問題4:嘗試歸納解這種類型的題的一般方法.【基礎達標】A1.化簡:.B2.求值.(嘗試用多種方法)B3.求值B4.求函數(shù)的值域.C5.已知函數(shù)求:函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合.函數(shù)的單調增區(qū)間.函數(shù)的對稱軸.【小結】【當堂檢測】B1.求函數(shù),的最值.