2022-2023年六年級數(shù)學上冊 第一單元 3截一個幾何體教案 魯教版五四制教學目標知識與能力目標：能夠識別一些幾何體截面的形狀過程與方法目標：經(jīng)歷切截幾何體的活動過程，體會幾何體在切截的過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念情感與價值觀要求：進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識教學重點經(jīng)歷切截一個幾何體，培養(yǎng)學生的空間觀念教學難點體會幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念教學方法講授法、情景討論法教學準備多媒體課件、小刀、“學樂師生APP”課時安排1課時教學過程一、 導課上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見的幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換.同時我們又知道構(gòu)成圖形的最基本的元素是點、線、面，面與面相交可以得到線，線與線相交可得到點.如果用一個平面去截一個幾何體，截面會是什么形狀呢？這一節(jié)課我們就針對這個問題來作研究二、 新授1.用一個平面去截一個正方體，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形狀？使用學樂師生拍照、錄像，收集學生典型成果，在授課系統(tǒng)中展示。師：同學們手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌為單位，先用橡皮泥捏一個正方體，小刀的刀面我們就可以將它當成截這個正方體的面，當我們用小刀截你手中的正方體時，便可得到一個截面.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥，我用小刀去截這個正方體，截面可能是什么形狀呢？(老師按下圖的截法去演示)生截面可能是正方形，也可能是長方形師截面有沒有可能是三角形？三角形的三條邊有可能都相等嗎？同學們先做一做，再想一想(在同學們動手操作的過程，深入到學生中，了解他們是如何想的？又是如何做的)生如果用一個平面截掉長方體的一個角，那么截面就是三角形師為什么這樣截，截面就是三角形呢？(大部分同學會陷入沉思，這時教師可提示學生注意，截正方體的一個角時，截到了正方體的幾個面)生當我們用一個平面去截正方體的一個角時，截到了正方體的三個面，因為面與面相交可得到線，因此這個平面就與正方體的三個面相交從而交出三條線，得到的截面是三角形師這位同學能聯(lián)系前后知識，把這個問題解釋的如此透徹，很了不起.那么，誰來告訴我，什么時候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢？生老師，我們前面學過過正方體的一個頂點有三條邊，過每條邊的另一個端點的平面截正方體，就可得到一個三條邊都相等的三角形師你能給大家畫圖演示一下嗎？生可以，如圖所示師截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎？生不是，過正方體的一個頂點有三條邊，分別在此三條邊上以此頂點為端點截取相同長度得到另外三個端點，只要一個平面過此三個端點，便可得到 截面是三條邊都相等的三角形師同學們手里都有橡皮泥和小刀，照此同學的方法去截，看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形(當學生按照上述方法操作，教師可深入學生中加以指導，驗證此同學闡述的正確性)生老師，我有一個問題，前面的同學說根據(jù)面與面相交可以得到線，用一個平面去截正方體的三個面，得到的截面是三角形.如果用一個平面去截正方體的四個面就能得到四邊形，除能得到正方形、長方形這樣的四邊形外，能否得到其他的四邊形，如梯形，平行四邊形等師這個問題提得太棒了，同學們一塊來想一想，結(jié)果是否是肯定的呢？(給學生以充分想像，交流的過程，然后再讓學生實際地去截)生老師，我得到的截面是一個梯形師你能將你的截法簡單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎？生可以(學生的演示如圖所示)生老師，我截出的截面是平行四邊形師很好.同學們現(xiàn)在來看課本第十五頁的“試一試”；用平面去截一個正方體，截面的形狀可能是五邊形？可能是六邊形嗎？可能是七邊形嗎？生可能是五邊形，我們用一個平面去截正方體的五個面，就可得到五邊形的截面；也可能是一個六邊形，只不過我們要用一個平面去截正方體的六個面；不過，截面不可能是七邊形，因為正方體總共六個面，用一個平面去截只會得到六條交線，從而截面最多只能是六邊形，不可能截得七邊形師看來，同學們已經(jīng)能根據(jù)前面的知識把這個具有挑戰(zhàn)性的問題想得很透徹，祝你們挑戰(zhàn)成功.但同時我要問你們能親手截一個五邊形，六邊形演示給我看嗎？(同學們開始用小刀去截自己手中的正方體，很多同學會很快截出一個截面是五邊形；截面是六邊形需選好一個合適的角度，一刀切下去必須切到六個面，老師對動手能力較差的學生可以給予指導)截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示：2.做一做師上面我們研究了用一個平面去截正方體可以截到的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形.如果用一個平面去截其他的幾何體，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圓柱，截面會有哪些形狀呢？先想一想，畫出來，再試一試，做一做，看你自己想像的結(jié)果與實際結(jié)果有何差異(同學們經(jīng)過思考、討論、交流后，自己去親自動手操作，很快便得出結(jié)論)生截圓柱所得到的截面有圓、長方形、梯形、橢圓，還有一種像拱形的門的一種形狀三、 練習在下圖中的截面的形狀分別是什么？四、 總結(jié)這節(jié)課我們通過切截的方式進一步研究了幾何體，體會到了幾何體在切截過程中的變化，并且在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了我們的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了空間觀念.你有何收獲呢？五、 作業(yè)課本第十五頁的習題1.5六、 板書截一個幾何體