2022屆高考物理二輪復習 第3章 電場和磁場 計算題32分專練（二）22(12分)如圖甲所示，有一質(zhì)量為M1.0 kg的薄板AB置于水平地面上，薄板AB的上表面由兩種不同材料拼接而成，左側(cè)部分光滑，右側(cè)部分粗糙，下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)10.1.現(xiàn)讓一質(zhì)量m1.0 kg、初速度v03 m/s的小物塊(可視為質(zhì)點)，從薄板AB的上表面左端水平滑上薄板，剛好沒有從右端滑出，小物塊在薄板AB上滑動的速度時間圖象如圖乙所示，小物塊與薄板AB粗糙部分間的動摩擦因數(shù)20.25，g取10 m/s2.求：(1)薄板AB上表面光滑部分的長度和粗糙部分的長度；(2)要使小物塊在最短時間滑過薄板AB，薄板AB下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)最小是多大？(其他條件不變，認為滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等)解析：(1)由速度時間圖象可知，小物塊在AB上滑動0.2 s時間內(nèi)，小物塊與薄板間沒有相互作用的摩擦力，光滑部分的長度為x1v0t10.6 m(2分)小物塊在AB粗糙部分上滑動時，對小物塊有2mgma1(1分)對AB板有2mg1(Mm)gMa2(1分)剛好沒有滑離時二者速度相同，有a2t2v0a1t2(1分)粗糙部分的長度為x2v0t2a1ta2t(2分)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立得x21.5 m(1分)(2)要使小物塊在最短時間滑過薄板AB，即要求薄板AB不動，則2mg1(Mm)g(2分)解得10.125(2分)答案：(1)0.6 m1.5 m(2)0.125232018·江西六校聯(lián)考(20分)在豎直的xOy平面內(nèi)，第、象限均存在相互正交的勻強電場和勻強磁場，第象限內(nèi)電場沿y方向，磁場垂直xOy平面向外，第象限內(nèi)電場沿x方向，磁場垂直xOy平面向里，電場強度大小均為E，磁感應強度大小均為B，A、B兩小球帶等量異種電荷，帶電荷量大小均為q，兩球中間夾一被壓縮的長度不計的絕緣輕彈簧(不粘連)，某時刻在原點O處同時釋放AB，AB瞬間被彈開之后，A沿圓弧OM運動，B沿直線OP運動，OP與x軸夾角37°，如圖中虛線所示，不計兩球間庫侖力的影響，已知重力加速度為g，sin37°0.6，cos37°0.8.試求：(1)A、B兩球的質(zhì)量比；(2)A球出射點M離O點的距離解析：(1)彈開后，A沿圓弧運動，所以A應帶正電，且FA洛F向，mAgEq得：mA(2分)B沿OP運動，受力平衡，帶負電，有tan(2分)得：mB(1分)所以.(1分)(2)對B球受力分析，知：Bqv2sinEq(1分)得B球速度v2(1分)AB彈開瞬間，動量守恒mAv1mBv2(2分)解以上各式得，A球速度v1(1分)A做圓周運動，Bqv1(2分)軌道半徑R(2分)所以OM2Rsin.(2分)(3)彈開瞬間，由能量守恒可知E彈mAvmBv(2分)代入得：E彈.(1分)答案：(1)(2)(3)