2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)習(xí)題 蘇教版必修2（答題時(shí)間：40分鐘）*1. 下面圖形所表示的幾何體中，不是棱錐的為_。（填序號(hào)）*2. （遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測）下列判斷正確的是_。（填序號(hào)）棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱底面是正六邊形的棱臺(tái)是正六棱臺(tái)底面是正方形的四棱錐是正四棱錐*3. 下面描述中，是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的有_。（填序號(hào)）有一對(duì)面互相平行側(cè)面都是四邊形每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行所有側(cè)棱都交于一點(diǎn)*4. （內(nèi)蒙古檢測）下列說法正確的有_。（填序號(hào)）有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)*5. 給出下列幾個(gè)命題：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形；棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；多面體至少有四個(gè)面；將一個(gè)正方形沿不同方向平移得到的幾何體都是正方體。其中真命題是_。（填序號(hào)）*6. 一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐一定不是_棱錐。（從“三”“四” “五”“六”中選）*7. 判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)，并說明理由。*8. 如圖，在透明塑料制成的長方體ABCDA1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，水的形狀形成如下圖（1）（2）（3）三種形狀（陰影部分）。請(qǐng)你說出這三種形狀分別是什么名稱，并指出其底面。*9. 如圖，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC12，CC1AA1BB1，請(qǐng)你判斷這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是棱柱，指出是幾棱柱；若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)側(cè)棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面。1. 解析：結(jié)合棱錐的定義可知不符合其定義，故填。2.（2） 解析：（1）不正確，如正方體有三對(duì)對(duì)面相互平行。（2）正確。（3）（4）不正確。其中正四棱錐除了底面是正方形外，還要求頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，同樣（3）也如此。3. 解析：由棱柱的定義知是它的結(jié)構(gòu)特征，不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，因?yàn)槔庵膫?cè)棱均平行。4. 解析：結(jié)合棱柱、棱錐和棱臺(tái)的定義可知，正確。5. 解析：均為真命題；對(duì)于，一個(gè)圖形要成為空間幾何體，則它至少需有4個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)頂點(diǎn)只能構(gòu)成平面圖形，當(dāng)有4個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，可圍成4個(gè)面，所以一個(gè)多面體至少應(yīng)有4個(gè)面，而且這樣的面必是三角形，故也是真命題；對(duì)于，當(dāng)正方形沿與其所在平面垂直的方向平移，且平移的長度恰好等于正方形的邊長時(shí)，得到的幾何體才是正方體，故不正確。故填.6. 六 解析：若滿足條件的棱錐是六棱錐，則它的六個(gè)側(cè)面都是正三角形，側(cè)面的頂角都是60°，其和為360°，則頂點(diǎn)在底面內(nèi)，與棱錐的定義相矛盾。7. 解：（1）側(cè)棱延長后不交于一點(diǎn)，故不是棱臺(tái)。（2）上、下底面不平行，故不是棱臺(tái)。（3）由棱臺(tái)的定義可知，是棱臺(tái)。8. 解：（1）是四棱柱，底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD；（2）是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH；（3）是三棱柱，底面是EBF和HCG。9. 解：這個(gè)幾何體的所有面中沒有兩個(gè)互相平行的面，這個(gè)幾何體不是棱柱。在四邊形ABB1A1中，在AA1上取點(diǎn)E，使AE2；在BB1上取點(diǎn)F，使BF2；連接C1E，EF，C1F，則過點(diǎn)C1、E、F的截面將幾何體分成兩部分，其中一部分是棱柱ABCEFC1，其側(cè)棱長為2；截去的部分是一個(gè)四棱錐C1EA1B1F，如圖。