2022高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 第一節(jié) 直線的方程1 直線的斜率與傾斜角習題 蘇教版必修2（答題時間：40分鐘）*1. 對于下列命題：若是直線l的傾斜角，則0°<180°；若k是直線的斜率，則kR；任一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角。其中正確命題的個數(shù)是_個。*2. 斜率為2的直線經(jīng)過A（3,5）、B（a,7）、C（1，b）三點，則a、b的值分別為_。*3. 若直線l沿x軸負方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來位置，那么直線l的斜率是_。*4. 直線l過原點（0,0），且不過第三象限，那么l的傾斜角的取值范圍是_。*5. 若過P（1a,1a）和Q（3,2a）的直線的傾斜角為0°，則a_。*6. 直線l經(jīng)過A（2,1），B（1，m2）（mR）兩點。則直線l的傾斜角的取值范圍為_。*7. 已知直線l過P（2，1），且與以A（4,2）、B（1,3）為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍。*8. 已知點A（1,2），在坐標軸上求一點P，使直線PA的傾斜角為60°。*9. 已知實數(shù)x、y滿足y2x8，且2x3，求的最大值和最小值。1. 3 解析：正確。2. 4、3解析：由題意，得，即，解得a4，b3。3. 解析：設P（a，b）為l上任一點，經(jīng)過平移后，點P到達點Q（a3，b1），此時直線PQ與l重合。故l的斜率kkPQ。4. 90°，180°）或0°解析：傾斜角的取值范圍為0°<180°，直線過原點且不過第三象限，切勿忽略x軸和y軸。5. 1 解析：由題意得1a2a，a1。6. 0°，45°（90°，180°）解析：直線l的斜率k1m21。若l的傾斜角為，則tan 1。又0°，180°），當0tan 1時，0°45°；當tan <0時，90°<<180°。0°，45°（90°，180°）。7. 解：根據(jù)題中的條件可畫出圖形，如圖所示：又可得直線PA的斜率kPA，直線PB的斜率kPB，結(jié)合圖形可知當直線l由PB變化到與y軸平行的位置時，它的傾斜角逐漸增大到90°，故斜率的取值范圍為，）；當直線l由與y軸平行的位置變化到PA位置時，它的傾斜角由90°增大到PA的傾斜角，故斜率的變化范圍是（，。綜上可知，直線l的斜率的取值范圍是（，）。8. 解：當點P在x軸上時，設點P（a,0），A（1,2），k。又直線PA的傾斜角為60°，tan 60°。解得a1。點P的坐標為。當點P在y軸上時，設點P（0，b），同理可得b2，點P的坐標為（0,2）。綜上，所以P點坐標為或（0,2）。9. 解：如圖所示，由于點（x，y）滿足關系式2xy8，且2x3，可知點P（x，y）在線段AB上移動，并且A、B兩點的坐標可分別求得為A（2,4），B（3,2）。由于的幾何意義是直線OP的斜率，且kOA2，kOB，所以可求得的最大值為2，最小值為。